kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Penyederhanaan Bentuk Suku Banyak halaman 6 Struktur dari Bentuk Aljabar Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 270. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 1 Menyederhanakan Bentuk Aljabar.

Penyederhanaan Bentuk Suku Banyak

Suku-Suku Sejenis

Q. Saya ingin membeli 3 apel dengan harga masingmasing a rupiah, dan 4 donat dengan harga masingmasing b rupiah. Namun, saya tidak memiliki uang yang cukup sehingga saya mengurangi 2 apel dan menambah 2 donat. Nyatakan harga total dari pembelian ini dengan menggunakan sebuah bentuk aljabar.

Jawaban:

jika a = Apel dan b = Donat

3a + 4b – 2a + 2b

Suku-suku yang memiliki variabel yang sama dalam suatu bentuk aljabar, seperti 3a dan –2a, atau 4b dan 2bdalam bentuk polinom disebut suku-suku sejenis.

Soal 1

Tentukan suku sejenis pada setiap bentuk suku banyak berikut.

(1) 3x – 4y – 7x + 2y

(2) a – 6b – 9b + 3a

Jawaban:

(1) 3x – 4y – 7x + 2y

3x – 7x – 4y + 2y

(3 – 7)x + (-4 + 2)y

-4x – 2y

(2) a – 6b – 9b + 3a

a + 3a – 6b – 9b

(1 + 3)a + (-6 – 9)b

4a – 15b

Suku-suku sejenis dapat disederhanakan ke dalam satu suku dengan menggunakan sifat distributif.

Soal 2

Sederhanakan suku-suku sejenis untuk tiap suku banyak berikut.

(1) 5x + 2y – 3x + y

(2) -7a + 2b + 6b – 2a

(3) a – 4b + 7 – 3a + 8b

(4) 4×2 + 3×2

(5) x2 + 9x – 8×2 – x

(6) -3×2 – 7x + 3×2 + 2x

(7) 2×2 – 6x – 2 – 3x

(8) x2 – 8x + 4 – 3×2 + 8x

Jawaban:

(1) 2x + 3y (5) –7×2 + 8x

(2) –9a + 8b (6) –5x

(3) –2a + 4b + 7 (7) 2×2 – 9x – 2

(4) 7×2 (8) –2×2 + 4

Penjumlahan Bentuk Suku Banyak

Q. Dengan mengingat pelajaran SMP Kelas VII, bagaimana kamu menyederhanakan bentuk aljabar seperti (2x + 4) + (x – 2)?

Jawaban:

Bukalah tanda kurung, lalu operasikan masing-masing suku yang memuat variabel dan suku konstanta.

(2x + 4) + (x – 2)

= 2x + 4 + x – 2

= 2x + x + 4 – 2 = 3x + 2

Penjumlahan bentuk-bentuk suku banyak dapat disederhanakan dengan menggabungkan suku sejenis dengan cara menjumlahkan koefisiennya.

Soal 3

Tentukan hasil penjumlahan untuk setiap pasangan bentuk aljabar berikut.

(1) 6a + 4b dan 3a + b (2) 2×2 + 6x dan x2 – 9x

Jawaban:

(1) 9a + 5b

(2) 3×2 – 3x

Soal 4

Sederhanakanlah

(1) (a + 7b) + (4a – 3b)

(2) –6×2 + 5x – 7) + (3×2 – 5x

Jawaban:

(1) 5a + 4b

(2) –3×2 – 7

(3) 6x + 2y

(4) x – 5y – 2

Mengingat kembali penjumlahan bentuk aljabar yang dipelajari pada kelas VII dan konfirmasikan bahwa itu dihitung dengan prosedur berikut.

① Hapus tanda kurung dengan memperhatikan sifat distributif.

② Operasikan masing-masing suku yang memuat variabel dan suku konstanta.

Pengurangan Bentuk Suku Banyak

Q. Isilah [] di samping kanan dengan menggunakan tanda yang tepat. Tentukan hasil dari perhitungan yang dilakukan.

(3x + 1) – (2x – 5)

= (3x + 1) + ([]2x []5)

= 3x + 1[] 2x []5

Jawaban:

(3x + 1) – (2x – 5)

= (3x + 1) + ([-] 2x [+] 5)

= 3x + 1[-] 2x [+]5 = x + 6

Pengurangan bentuk suku banyak dilakukan dengan cara mengubah tanda pada suku-suku pengurang dan menambahkannya ke suku yang akan dikurangi.

Soal 5

Untuk setiap dua bentuk aljabar berikut, tentukanlah hasil pengurangan bentuk aljabar sebelah kiri oleh bentuk aljabar sebelah kanan.

(1) 6a + 4b, 3a + b

(2) 2×2 + 6x, x2 – 9x

Jawaban:

(1) 3a + 3b

(2) x2 + 15x

Soal 6

Sederhanakanlah.

(1) (4a – 2b) – (a + 5b) (2) (x² + 3x + 7) – (–6x²– 2x + 5)

Jawaban:

(1) 3a – 7b (2) 7×2 + 5x + 2

(3) 7x + 9y (4) –x + 4y – 7

Soal 7

Deni melihat catatan adik perempuannya yang duduk di bangku SMP Kelas VII. Tunjukkan di mana salahnya dan beri penjelasan.

(4x + 1) – (x – 5)
= 4x + 1 – x + 5
= 3x + 6 = 9x

Jawaban:

3x + 6 = 9x adalah salah

(Alasan)

3x dan 6 bukan suku sejenis, maka 3x + 6 tidak dapat lebih disederhanakan lagi.

Perkalian Bentuk Suku Banyak dengan Bilangan

Q. Terdapat sebuah sketsa tanah berbentuk persegi panjang seperti ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan. Nyatakan total luas dari tanah ini dalam sebuah bentuk aljabar.

Jawaban:

5(3x + 2y) m²

(15x + 10y) m²

Dalam melakukan perkalian bentuk suku banyak dan bilangan, secara sederhana gunakanlah sifat distributif untuk menghilangkan tanda kurung.

Soal 8

Sederhanakanlah.

(1) 3(x + 5y)            (2) -4(–2a + b)                  (3) (7a – 4b) × 5

(4) 6 (5x – 2y + 1) (5) (3a + 4b – 5) × (–2)   (6) 1/4 (–8x – 2y)

Jawaban:

⑴ 3x + 15y

⑵ 8a –4b

⑶ 35a – 20b

⑷ 30x – 12y + 6

⑸ –6a – 8b + 10

⑹ –2x – 1/2y

Pembagian Bentuk Suku Banyak dengan Bilangan.

Dalam melakukan pembagian bentuk suku banyak dengan bilangan, secara sederhana ubahlah bentuknya ke dalam perkalian.

Soal 9

Sederhanakanlah.

(1) (10x – 25y) : 5

(2) (–12a + 6b) : (–3)

Jawaban:

⑴ 2x – 5y

⑵ 4a – 2b

Berbagai Macam Hitungan

Soal 10

Sederhanakan.

(1) 2(a + 2b) + 3(2a – b)

(2) -3(4x – 5y) + 6(2x – 3y)

(3) 3(a – 2b) – 2(a + 5b)

(4) 7(x – 2y + 1) – 4(-3y + 2)

Jawaban:

⑴ 8a + b ⑵ –3y

⑶ a – 16b ⑷ 7x – 2y – 1

Soal 11

Hitunglah.

Jawaban:

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 halaman 64 Penyederhanaan Bentuk Suku Banyak. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.