kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Sifat-sifat Bilangan Berpangkat halaman 12 Bilangan Berpangkat Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 12. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 1 Bilangan Berpangkat.

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat

a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat

Ayo Bereksplorasi

Siswa diajak untuk mengeksplorasi perkalian bilangan berpangkat dari kehidupan sehari-hari, siswa diminta untuk membaca dan memahami permasalahan berikut ini

Untuk menyelesaikan permasalahan ini kita lihat dulu bahwa 1 GB = 1.000 MB dan 1 MB = 1.000 KB, sehingga 1 GB = 1.000.000 MB atau 10^6 Kalau Ahmad membeli 10 GB setiap hari berarti 10 × 1.000.000 KB = 10.000.000 KB atau 10^7 KB dalam sehari. Jika Ahmad membeli selama 100 atau 10^2 hari maka

10^2 x 10^7 = (10 x 10) x (10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10)
= 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
= 10^9

Dengan demikian, dalam 100 hari Ahmad membutuhkan

10^2 × 10^7 = 10^2+7 = 10^9 KB

Selanjutnya siswa diminta untuk mencermati bentuk sederahana dari perkalian bilangan berpangkat berikut

Contoh 1.2

Guru dapat memberi contoh lain tentang perkalian bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari. Selanjutnya siswa diminta untuk melengkapai tabel berikut

Tabel 1.2 Perpangkatan Pada Perkalian Bilangan

Berdasarkan tabel tersebut didapat bahwa bahwa perkalian dua bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama dapat disederhanakan dengan menjumlahkan pangkat dari kedua bilangan berpangkat, sehingga secara umum dapat ditulis

a^m × a^n = a^m+n

untuk a bilangan bulat dan m, n bilangan bulat positif

b. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat

Mencermati pembagian bilangan berpangkat berikut

1 TB = 10^6 MB dan 1 ilm = 10^3 MB

Maka dapat dihitung 10^6/10^3 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 : 10 x 10 x 10
= 10 x 10 x10
= 10^3

Jadi 1 TB dapat menyimpan sebanyak 1.000 video atau ilm durasi rata-rata satu setengah jam

Agar pemahaman kalian lebih lengkap tentang pembagian bilangan berpangkat, coba lengkapi tabel pada halaman berikut.

Tabel 1.3 Perpangkatan Pada Pembagian Bilangan

Berdasarkan tabel tersebut dapat ditulis bahwa 2^5/2^3 = 2^5-3 = 2^2, artinya bahwa pembagian dua bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama dapat disederhanakan dengan mengurangkan pangkat bilangan yang dibagi dengan pangkat bilangan yang membagi, sehingga dalam bentuk umum dapat disimpulkan bahwa

a^m/a^n = a^m-n

untuk a bilangan bulat dan m, n bilangan bulat positif

Ayo Berpikir Kreatif

Diberikan persamaan 3^a/3^b = 3^4 Tentukan nilai a dan b dari 1 sampai dengan 9 sehingga memenuhi persamaan tersebut.

Jawaban:

Banyak penyelesaian dari persamaan tersebut adalah a dan b memiliki selisih 4, yaitu a = 5 dan b = 1, a = 6 dan b = 2, a = 7 dan b = 3, a = 8 dan b = 4, a = 9 dan b = 5

c. Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Perhatikan tabel berikut ini

Tabel 1.4 Perpangkatan Bilangan berpangkat

Berdasarkan tabel tersebut dapat ditulis bahwa (2^2)^2 = 2^2×2 = 2^4, artinya bahwa bilangan berpangkat yang dipangkatkan dapat disederhanakan dengan mengalikan pangkat dari bilangan tersebut, sehingga dalam bentuk umum dapat disimpulkan bahwa

(a^m)^n = a^mxn

untuk a bilangan bulat dan m, n bilangan bulat positif

d. Perpangkatan Pada Perkalian Bilangan

Untuk memahami perpangkatan pada perkalian bilangan, coba perhatikan tabel berikut

Tabel 1.5 Perpangkatan pada Perkalian Bilangan

Dari tabel tersebut (4×3)^3, artinya setiap bilangan yang ada dalam kurung masing-masing dipangkatkan sehingga menghasilkan 4^3 x 3^3.

Dalam bentuk umum dapat ditulis

(a x b)^m = a^m x a^n

untuk a, b bilangan bulat dan m bilangan bulat positif

Kadek, Sinaga, dan Suparman diminta gurunya menyederhanakan bentuk perpangkatan

Kadek menyederhanakan : 4^2 x 4^5 = (4 x 4)^2+5 = 16^7

Sinaga menyederhanakan : 4^2 x 4^5 = (4)^2+5 = 4^7

Suparman menyederhanakan : 4^2 x 4^5 = (2^2)^2 x (2^2)^5 = 2^4 x 2^10 = 2^14

Bagaimanakah menurut pendapat kalian ketiga bentuk sederhana dari perpangkatan tersebut? Coba jelaskan jawaban kalian?

Jawaban:

Sudah benar, karena sudah disederhanakan dalam bentuk yang paling sederhana

Disclaimer:

Kunci Jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Sifat-sifat Bilangan Berpangkat halaman 12 Bilangan Berpangkat. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.