kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Penerapan dalam Geometri halaman 88 Fungsi Linear Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 88. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 3 Fungsi Linear.

Penerapan dalam Geometri

Contoh 1

Diketahui persegi panjang ABCD pada gambar sebelah kanan. Titik P bergerak sepanjang sisi dari titik C ke titik A melalui titik D. Misalkan luas daerah segitiga PBC adalah y cm2 ketika titik P telah bergerak x cm dari titik C. Nyatakan hubungan antara x dan y menggunakan grafik.

Cara

Kita dapat membagi posisi P ke dalam situasi a dan b . Di setiap situasi, nyatakan hubungan antara x dan y menggunakan suatu persamaan, lalu gambarkan grafiknya.

a Pada sisi CD              b Pada sisi DA

Penyelesaian

Ketika titik P berada pada sisi CD, maka interval x adalah 0 ≤ x ≤ 3. Berdasarkan gambar persoalan,

y = 1/2 × 4 × x. Dengan kata lain,
y = 2x … 1

Ketika titik P pada sisi DA, maka interval dari x adalah 3 ≤ x ≤ 7. Berdasarkan gambar, diperoleh

y = 1/2 × 4 × 3. Dengan kata lain,
y = 6 … 2

Gambar di sebelah kanan diperoleh dengan cara menggambar grafik 1 dan 2 .

Soal 1

Pada Contoh 1, jika titik P bergerak menuju titik A, dan terus bergerak menuju titik B melalui A, maka nyatakan y dalam x menggunakan sebuah persamaan, lalu gambarlah grafiknya pada gambar di atas.

Jawaban:

Domain dari x adalah 7 ≤ x ≤ 10 untuk persamaan

y = 1/2 × 4 × (10 – x)
y = –2x + 20

Jadi, grafiknya menjadi sebagai berikut.

Peserta didik memahami bahwa luas ΔPBC berkurang saat bergerak di sisi AB. Hal penting dari persamaan yang diperoleh adalah menyatakan tinggi ΔPBC, yaitu BP dengan variabel x. Dari gambar di Buku Siswa,

x = CD + DA + AP

mengakibatkan

BP = (CD + DA + AB) − x.

Jadi, BP = 10 − x.

Berharap peserta didik  untuk menggambar grafik. Mereka hanya cukup mengambil titik akhir (7, 6) dan (10, 0).

Selain itu, berharap peserta didik  dapat memahami perubahan luas dari grafik yang telah digambar

Penerapan Grafik

Contoh 2

Ina berjalan kaki dari stasiun ke perpustakaan sejauh 1.800 m. Tedi pergi ke stasiun dari perpustakaan melalui jalan yang sama menggunakan sepeda. Keduanya berangkat pada waktu yang sama, misalkan jarak yang mereka tempuh dari stasiun adalah y m setelah x menit. Bila kita nyatakan pergerakan mereka menggunakan grafik, maka kita peroleh gambar berikut.

Tujuannya adalah membaca grafik fungsi linear dengan benar. Peserta didik ada baiknya mempresentasikan apa yang dapat dibaca dari grafik ini. Sebagai contoh:

a. Keduanya bergerak dengan kecepatan konstan.

b. Tedi mengendarai sepeda lebih cepat.

c. Tedi tiba di stasiun 10 menit setelah keberangkatan.

d. Ina tiba di perpustakaan 30 menit setelah keberangkatan.

e. Dari grafik terlihat keduanya bertemu antara 7 dan 8 menit setelah keberangkatan. Berdasarkan hal-hal tersebut, mengharapkan peserta didik dapat menghubungkannya ke Soal 2.

Soal 2

Jawablah tiap persamaan berikut terkait Contoh 2.

(1) Carilah kecepatan Ina dan Tedi.

Jawaban:

Kecepatan Ina

1.800 : 30 = 60 (m/menit)

Kecepatan Tedi

1.800 : 10 = 180(m/menit)

(2) Ketika Tedi sampai di stasiun, berapa m jarak Ina dari stasiun?

Jawaban:

600 m

(3) Setelah berapa menit mereka akan bertemu dan berapa m jaraknya dari stasiun?

Jawaban:

Jika setiap fungsi linear x dalam y dicari, maka memperoleh

Ina y = 60x ①

Tedi y = 1.800 – 180x ②

Jika ① dan ② diselesaikan sebagai sistem persamaan linear, maka memperoleh

x = 7,5 dan y = 450

Jadi, mereka akan bertemu setelah 7,5 menit pada jarak 450 m dari stasiun.

(4) Setelah 8 menit semenjak Tedi tiba di stasiun, Ina meninggalkan stasiun menuju perpustakaan menggunakan sepeda dengan kecepatan 150 m/menit. Gambarkan grafik yang menyatakan pergerakan Ina pada gambar di atas.

Jawaban:

Untuk (4), peserta didik dapat memulainya dari titik (18, 0). Peserta didik cukup menentukan satu titik lainnya untuk menggambar garis. Misalnya, dari kondisi 4 menit dapat menempuh 600 m, maka peserta didik dapat mengambil satu titik (22, 600) atau titik akhir (30, 1.800). Jika grafik Ina dinyatakan dalam persamaan, maka didapat y = 150x – 2.700. Grafik-grafik tersebut dapat juga dibuat soal.

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Penerapan dalam Geometri halaman 88 Fungsi Linear. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.