kontenjempolan.id-Rata-rata Halaman 269 Pemusatan Data Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 269. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 6 Statistika.

Statistika

Pemusatan Data

Rata-rata

Ayo Bereksplorasi

Perhatikan kembali data berikut ini

Diagram Batang tersebut menggambarkan pasien Covid-19 yang sembuh dari 5 Provinsi di Indonesia. Berapakah nilai rata-ratanya? Untuk menjawab pertanyaan tersebut coba lakukan langkah-langkah berikut ini.

Langkah pertama, data yang ada di diagram batang diubah dalam bentuk tabel, seperti berikut ini.

Langkah kedua, jumlahkan semua data tersebut, bagilah dengan banyak data, dalam hal ini karena ada 5 Provinsi, maka banyak ada ada 5. Hasil dari Pembagian tersebut menunjukkan nilai rata-rata dari Pasien yang sembuh Covid-19 untuk 5 Provinsi, yaitu sebesar 589.705.

Nilai rata-rata dari data pada tabel tersebut menunjukkan bahwa memiliki nilai keseimbangan di antara data yang ada, rata-rata menunjukkan titik keseimbangan dari semua data. Dengan demikian, untuk menentukan pemusatan data yang paling baik adalah dengan menggunakan rata-rata. Agar kalian memiliki keterampilan dan pemahaman yang baik dalam mencari rata-rata dari suatu data, coba lengkapi tabel berikut ini.

Ayo Berkomunikasi

Untuk menentukan nilai rata-rata, coba diskusikan dengan teman kalian untuk melengkapi tabel berikut.

*(12 + 15 + 10 + 17 + 14 + 19 + 17 + 24 + 20 + 25) : 10
= 173 : 10
= 17,3

**{(60.2) + (65.3) + (70.4) + (75.8) + (80.10) + (85.6) + (90.4) + (95.2) + (100.1)} : 40
(120 + 195 + 280 + 600 + 800 + 510 + 360 + 190 + 100) : 40
= 3155 : 40
= 78,9

Berdasarkan tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk mencari nilai rata-rata dari suatu data dengan menjumlahkan nilai semua data dan membagi dengan banyak data, atau dapat ditulis dengan

Kalian sudah bisa mencari rata-rata dari suatu data, selanjutnya bagaimanakah menentukan rata-rata dari suatu data yang cukup banyak? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kalian dapat melakukan langkah-langkah berikut.

Ayo Mencoba

Hasil Ulangan Harian Matematika siswa kelas 8 adalah sebagai berikut

95 75 85 80 90 80 90 80 90 85
85 80 90 100 95 90 85 85 90 80
90 85 75 85 85 90 90 90 95 95

Bagaimana cara yang lebih efektif untuk menentukan rata-rata data tersebut? Kalau kalian menjumlahkan semua data yang ada dan membagi dengan banyak data? Tentu cara ini kurang efektif dan cukup lama.

Untuk menentukan rata-rata dari data tersebut akan lebih mudah dan efektif jika dikelompokkan berdasarkan nilai yang sama dan dihitung banyak data yang sama seperti pada tabel berikut. Jika data 75 ada 2 maka pada kolom turus ditulis 2, tentukan berapa banyak data yang sama untuk yang lainnya.

Untuk selanjutnya banyaknya data yang sama dinamakan frekuensi

Untuk menentukan nilai rata-rata data yang ada frekuensinya dengan cara mengalikan data dengan frekuensinya.

Rata-rata = 2610 : 30 = 87

Jadi rata-rata nilai Ulangan Harian Matematika siswa kelas 8 adalah 87

Berdasarkan dari contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk menentukan rata-rata dari suatu data yang cukup banyak dapat digunakan dengan cara menjumlahkan hasil kali antara data dengan frekuensinya setelah itu dibagi dengan banyak data yang ada. Dalam bentuk umum dapat ditulis

Ayo Berpikir Kreatif

1. Apakah mungkin kumpulan data memiliki nilai modus dan median yang sama?

Sangat mungkin, contohnya data 3,4, 6, 6, 6, 7, 14 dan masih banyak contoh lainnya.

2. Apakah mungkin kumpulan data memiliki nilai rata-rata, modus dan median yang sama?

Mungkin, contohnya 3,4, 6, 6, 6, 7, 10 dan masih banyak contoh lainnya.

Ayo Mencoba

1. Tentukan Modus, Median, dan Rata-rata data berikut

a. 9, 4, 6, 7, 5, 4, 9, 8, 8, 3

b. 56, 78, 90, 66, 78, 86, 66, 84, 90

Jawaban:

a. Modus = 4; 8; 9. Median = 7,5. Rata-rata = 6,3

b. Modus = 66; 78. Median = 78. Rata-rata = 77,1

2. Berdasarkan hasil survei sebuah toko sepatu dalam satu bulan, nomor sepatu yang terjual dalam sebulan adalah sebagai berikut.

43 36 38 39 40 37 35 41 42 34
40 42 35 39 43 36 38 39 40 37
38 39 43 36 38 39 40 37 39 41
39 40 37 35 41 40 38 42 35 42

Tentukan modus, median, dan rata-rata dari data tersebut.

Jawaban:

Modus = 39. Median = 39. Rata-rata = 38,8

Ayo Berpikir Kritis

3. Hasil Ulangan Harian IPA siswa kelas 8A dan 8B ditunjukkan dengan tabel berikut.

a. Budi mengatakan bahwa rata-rata siswa kelas A lebih tinggi dari kelas B. Apakah pendapat Budi tersebut benar? Jelaskan jawaban kalian.

b. Ani mengatakan bahwa Median kelas A sama dengan median kelas B. Apakah pendapat Ani tersebut benar? Jelaskan jawaban kalian.

c. Johan berpendapat bahwa Modus kelas A berbeda dengan modus kelas B. Apakah pendapat Johan tersebut benar? Jelaskan jawaban kalian.

Jawaban:

a. Pendapat Budi salah, karena rata-rata siswa kelas A lebih rendah dari kelas B.

b. Pendapat Ani benar, median kelas adalah 80 dan median kelas 8 juga 80.

c. Pendapat Johan salah, karena modus kelas A sama dengan modus kelas B yaitu 80.

Disclaimer:

Kunci Jawaban pada unggahan kontempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Rata-rata halaman 269 Pemusatan Data. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.