kontenjempolan.id-Menentukan Kalimat Terbuka dan Tertutup halaman 104 Memahami Konsep Persamaan Linier Satu Variabel Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 103. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 3 Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel.

Memahami Konsep Persamaan Linier Satu Variabel

Menentukan Kalimat Terbuka dan Tertutup

Gambar 3.2 Peta Indonesia

Perhatikan pada Gambar 3.2. peta Indonesia dapat diketahui bahwa Negara Indonesia memiliki banyak daerah dan beberapa pulau yang penduduknya beraneka ragam, tetapi memiliki tujuan yang sama seperti semboyan Bhinneka Tunggal Ika. Selanjutnya, coba perhatikan beberapa kalimat di bawah ini.

(1). Kota Y adalah ibu kota Pemerintah Darurat Republik Indonesia.

(2). Provinsi S terletak di pulau Kalimantan.

(3). Kota K adalah salah satu ibu kota provinsi di pulau Sulawesi.

(4). Dua ditambah a sama dengan delapan.

(5). p + 28 = 40

(6). x + 4 = 20

Berdasarkan beberapa kalimat di atas, dapatkah kalian menentukan nilai kebenarannya?

Kita tidak dapat menentukan nilai kebenaran dari beberapa kalimat di atas. Hal ini dikarenakan masih terdapat unsur-unsur yang belum diketahui nilainya. Sehingga, jika detail dari pernyataan di atas diperinci untuk menemukan kebenarannya, maka beberapa kalimat di atas dapat diketahui bahwa kalimat (1) menyesuaikan nilai kota Y, kalimat (2) menyesuaikan pada Provinsi S, kalimat (3) sesuai dengan kondisi kota K, kalimat (4) menyesuaikan dengan nilai a, kalimat (5) sesuai dengan nilai p, dan kalimat (6) sesuai dengan nilai x.

Terdapat dua asumsi yang bisa kalian peroleh dari beberapa kalimat di atas. Namun, jika Anda mengubahnya ke dalam bentuk kalimat tertutup, maka kalimat tersebut akan memiliki kesimpulan benar atau salah.

Pembahasan

Jika Y diganti dengan Bukittinggi, maka kalimat (1) menjadi kalimat tertutup dan bernilai benar. Tetapi, jika Y diganti dengan Yogyakarta, maka kalimat (1) bernilai salah.

Pada kalimat (2), jika S diganti dengan Pontianak, maka menjadi kalimat tertutup dan bernilai benar. Namun jika S diganti dengan Makassar, maka kalimat tersebut bernilai salah.

Kalimat (3) menjadi kalimat tertutup dan bernilai benar, jika K diganti menjadi Gorontalo. Tetapi jika K diganti dengan Banjarmasin, maka kalimat tersebut bernilai salah.

Jika a diganti dengan 6, maka kalimat (4) menjadi kalimat tertutup dan bernilai benar. Pada kalimat (4) tersebut, jika dua ditambah a sama dengan 8 dimodelkan dalam bentuk matematika, maka

2 + a = 8

Nilai a diganti angka 6, menjadi

2 + 6 = 8

Namun, jika a ≠ 6 , maka bernilai salah.

Pada kalimat (5), akan menjadi kalimat tertutup dan bernilai benar, jika p diganti dengan 12.

p + 28 = 40

Nilai p diganti dengan angka 12,

12 + 28 = 40

Tetapi, jika p ≠ 12, maka bernilai salah.

Jika x diganti dengan angka 16, maka kalimat (6) menjadi kalimat tertutup dan bernilai benar. Tetapi, jika x ≠ 16 , maka bernilai salah.

x + 4 = 20

Nilainya x diganti dengan angka 16,

16 + 4 = 20

Definisi

Kalimat tertutup adalah pernyataan yang hanya dapat dikatakan benar atau salah, tidak keduanya.

Kalimat terbuka adalah pernyataan yang tidak dapat dinilai benar atau salah. Karena masih ada elemen dengan nilai yang tidak diketahui.

Contoh 3.1

Untuk menentukan apakah pernyataan berikut termasuk kalimat terbuka atau tertutup. Lengkapi tabel di bawah ini menggunakan tanda centang ( ∨ ), serta berikan alasan kalian.

Supaya pernyataan menjadi kalimat tertutup dan memiliki nilai benar, pernyataan terbuka yang mengandung variabel harus diganti dengan satu atau lebih anggota himpunan yang ditentukan. Himpunan yang menggantikan nilai-nilai variabel disebut Himpunan Penyelesaian.

Ayo Bekerja Sama

Bagaimana kalian menentukan bahwa unsur-unsur pada kalimat (1), (3), (4), dan (7) yang masih terdapat nilai yang belum diketahui menjadi kalimat yang bernilai benar? Diskusikan dengan teman sebangku kalian, selanjutnya tukarkan jawaban kalian dengan teman sekelas yang lain!

Tahukah Kalian?

Himpunan adalah daftar atau kumpulan objek yang memiliki kesamaan karakteristik. Objek dalam suatu himpunan tersebut dapat berupa apa saja mulai dari angka, huruf, bentuk dan suatu nama, tempat, atau lukisan, yang biasanya memiliki kesamaan tertentu. Daftar anggota atau elemen suatu himpunan ditempatkan di dalam sepasang kurung kurawal { }.

Misalkan:

● P k = ” , umpulan hewan berkaki empat

P dapat berisi kambing, sapi, kerbau, gajah, dan sebagainya.

● N k = ” , umpulan bilangan Asli kurang dari 8

N berisi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

● Kumpulan kopi Nusantara

Contoh 3.2

1. Tentukan nilai x pada beberapa persamaan berikut.

a. x + 4 = 10

b. 3 x + 5 = 9 , dengan x ∈ himpunan bilangan asli

Alternatif penyelesaian

a. Nilai yang benar adalah 6. Jadi penyelesaiannya adalah x = 6, dan ditulis himpunan penyelesaian = {6}.

b. Berdasarkan perhitungan, diketahui bahwa nilai x = 4/3 karena x yang dimaksud dalam soal adalah anggota himpunan bilangan asli dan 4/3 bukan anggota bilangan asli, maka tidak ada pengganti x yang memenuhi persamaan tersebut. Himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut dapat ditulis ø atau { }.

2. a merupakan bilangan genap kurang dari 10, maka pernyataan tersebut dapat ditulis a ∈ 2, 4, 6, 8 , … .

Alternatif penyelesaian

Pengganti a supaya pernyataan tersebut bernilai benar adalah 2, 4, 6,dan 8.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {2, 4, 6, 8}

Disclaimer:

Kunci Jawaban pada unggahan kontempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Ayo Berpikir Kritis halaman 103 Memahami Konsep Persamaan Linier Satu Variabel. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.

1.https://kontenjempolan.id/