kontenjempolan.id-Median Halaman 263 Pemusatan Data Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 263. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 6 Statistika.

Statistika

Pemusatan Data

Median

Median dari kumpulan data merupakan suatu nilai data yang terletak di tengah-tengah kumpulan data yang telah diurutkan. Jadi, terdapat 50 % dari banyak data yang nilai-nilainya lebih tinggi atau sama dengan median dan 50 % dari banyak data yang nilai-nilainya kurang dari atau sama dengan median. Median dari kumpulan data yang jumlahnya ganjil dan data yang jumlahnya genap memiliki cara yang tidak sama.

Ayo Bereksplorasi

Untuk memahami Median coba lakukan kegiatan pada halaman berikut.

a. Menentukan Median dengan banyak data ganjil

Ukuran sepatu dari 11 siswa adalah sebagai berikut 41, 39, 38, 36, 40, 37, 38, 40, 42, 38, 39

Tentukan Median dari data tersebut.

Untuk menentukan median lakukan beberapa langkah berikut.

Langkah ke-1

Mengurutkan data dari data terkecil sampai data terbesar, sehingga diperoleh data sebagai berikut 36, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 40, 40,41,42

Langkah ke-2

Memasangkan data yang sudah terurut dari sisi terluar ke sisi dalam, sehingga menyisakan satu data tunggal

Langkah ke-3

Data bagian tengah yang tidak memiliki pasangan dinamakan dengan Media n

Jadi median dari data 41, 39, 38, 36, 40, 37, 38, 40, 42, 38, 39 adalah 39

b. Menentukan Median dengan banyak data genap

Nilai UTS dari dari 10 siswa adalah sebagai berikut 67, 89, 78, 96, 80, 77, 68, 90, 72, 88

Tentukan Median dari data tersebut.

Untuk menentukan median lakukan beberapa langkah berikut.

Langkah ke-1

Urutkan data tersebut dari data terkecil ke besar, sehingga diperoleh data sebagai berikut 67, 68, 72, 77, 78, 80, 88, 89, 90,96

Langkah ke-2

Pasangkan data yang sudah terurut dari sisi terluar ke sisi dalam, sehingga menyisakan satu data tunggal

Langkah ke-3

Karena ada dua data pada bagian tengah, maka nilai median berada di tengah-tengah kedua data tersebut. Cara menentukan median adalah dengan membagi dua jumlah dari dua data pada bagian tengah, yaitu (78 + 80)/2 = 79

Jadi median dari data 67, 68, 72, 77, 78, 80, 88, 89, 90, 96 adalah 79

Berdasarkan kedua contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa

Median dari data ganjil diperoleh dengan menentukan data bagian tengah dari data yang sudah diurutkan.

Median dari data genap diperoleh dengan membagi dua jumlah dua data pada bagian tengah. Hal ini menunjukkan bahwa nilai median dari data tersebut berada diluar kumpulan data.

Ayo Berkomunikasi

Setelah kalian dapat menentukan median dari data, coba bagaimana menentukan median jika data seperti berikut ini.

Hasil Ulangan Harian Matematika siswa kelas 8 adalah sebagai berikut.

90 76 80 74 64 88 74 84 90 88
60 66 92 90 76 80 66 64 88 96
84 92 86 84 90 70 80 78 64 88

Coba diskusikan dengan teman kalian, bagaimana menentukan Median dari data tersebut.

Langkah pertama mengurutkan data dari kecil ke besar dan menuliskan banyak data yang nilainya sama dan dituliskan dalam kolom frekuensi seperti tabel berikut.

Setelah diketahui frekuensi dari setiap data, langkah berikutnya adalah menuliskan frekuensi komulatif. Frekuensi komulatif diperoleh dengan cara menjumlahkan berturut-turut frekuensi pada baris awal dengan frekuensi berikutnya. Frekuensi komulatif baris kedua berasal dari jumlah dari frekuensi baris pertama dengan baris kedua, frekuensi komulatif baris ketiga berasal dari penjumlahan frekuensi baris pertama sampai baris ketiga, demikian seterusnya, sehingga diperoleh tabel sebagai berikut.

Karena datannya genap, maka untuk menentukan median diperoleh degan cara menambahka n data ke 15 dan data ke 16 dibagi 2, yaitu 80+80 : 2 = 80

c. Menentukan Median dari data yang acak yang heterogen

Coba perhatikan tabel berikut yang menunjukkan pasien sembuh covid-19 untuk 5 provinsi secara acak di Indonesia pada bulan Agustus 2022.

Berdasarkan dari diagram batang tersebut diperoleh bahwa mediannya adalah provinsi Bali sebesar 160.328. Data bagian atas dari median adalah Provinsi DKI Jakarta : 1.357.210 dan Provinsi Jawa Barat : 1.129.758. Jika dijumlahkan data bagian atas dari median sebesar 2.486.968 pasien yang sembuh dari Covid-19. Sementara data bagian bawah dari median yaitu Provinsi Sumatra Utara : 153.755 dan Provinsi Riau : 147.475. Jika dijumlahkan data bagian bawah dari median adalah 301.230 pasien yang sembuh dari Covid-19. Apa yang dapat disimpulkan dari menentukan median dari diagram batang tersebut? Coba diskusikan dengan temanmu?

Jika dijumlahkan data bagian bawah dari median adalah 301.230 pasien yang sembuh dari Covid-19. Kesimpulannya adalah terdapat perbedaan yang sangat jauh antara jumlah data bagian atas dari median dengan jumlah data bagian bawah dari median. Provinsi Bali sebagai median dengan nilai 160.328 kurang mewakili sebagai ukuran pemusatan dari kumpulan data karena kurang menggambarkan dari keseluruhan data. Dengan demikian, median masih memiliki kelemahan, karena belum menunjukkan ukuran pemusatan dari kumpulan data.

Oleh karena itu, untuk selanjutnya siswa diajak untuk mempelajari ukuran pemusatan data yang ketiga yaitu rata-rata.

Untuk selanjutnya, kalian akan mempelajari data pemusatan yang ketiga yaitu nilai rata-rata.

Disclaimer:

Kunci Jawaban pada unggahan kontempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Median halaman 263 Pemusatan Data. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.