kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Uji Kompetensi Halaman 234 Peluang Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Uji Kompetensi

1. Sebuah dadu dilempar, berapa peluang mendapatkan hasil berikut?

a. 4

Jawaban:

S = {1,2,3,4,5,6}, P(4) = 1/6

b. 4 atau lebih

Jawaban:

P(4 atau lebih) = 3/6 = 1/2

c. Kurang daripada 4

Jawaban:

P(4 atau lebih) = 3/6 = 1/2

d. Bilangan genap

Jawaban:

P(bilangan genap) = 3/6 = 1/2

2. Dadu berbentuk oktahedral memiliki 8 sisi.Misalnya kalian melemparkan dua dadu oktahedral dengan masing-masing sisi tertulis angka 1 sampai 8.

Gambar 8.7 Gambar Dadu Berbentuk Oktahedral

a. Buatlah ruang sampel yang menunjukkan semua kemungkinan hasil.

Jawaban:

b. Buatlah tabel distribusi peluang untuk jumlah kedua dadu tersebut.

Jawaban:

c. Berapa peluang mendapatkan jumlah 8? Setidaknya jumlah 8?

Jawaban:

P(8) = 7/64 ; P(setidaknya 8) = 43/64

d. Buatlah tabel distribusi peluang untuk nilai absolut dari selisih kedua dadu tersebut.

Jawaban:

e. Berapa peluang mendapatkan selisih 6? Setidaknya selisih 6?

Jawaban:

P(selisih 6) = 4/64 = 1/16 ; P(setidaknya 6) = 6/64 = 3/32

3. Untuk lemparan dua dadu berbentuk oktahedral, tentukan peluang kejadian berikut.

a. Peluang mendapatkan angka yang sama atau berjumlah 7?

Jawaban:

Saling Bebas : P(angka sama atau jumlah 7) = P(angka sama) + P(jumlah 7) = 8/64 + 6/64 = 14/64 = 7/32

b. Peluang mendapatkan angka yang sama atau berjumlah 8?

Jawaban:

Tidak Saling Bebas : P(angka sama atau jumlah 8) = P(angka sama) + P(jumlah 8) – P(angka sama dan jumlah 7) = 8/64 + 7/64 – 1/64 = 14/64 = 7/32

c. Peluang mendapatkan jumlah 7 atau jumlah 8?

Jawaban:

Saling Bebas : P(jumlah 7 atau jumlah 8) = P(jumlah 7) + P(jumlah 8) = 6/64 + 7/64 = 13/64

Materi Pengayaan: (Proyek Aktivitas ICT)

Percobaan Jarum Buffon

Dalam aktivitas ini, kalian akan menggunakan aplikasi spreadsheet, misalnya Microsoft Excel.

Bangsawan Prancis Le Comte de Buffon menciptakan sebuah percobaan peluang sebagai berikut:

1. Ukurlah panjang sebatang korek api (dengan bagian kepala dipotong) seakurat mungkin.

2. Pada sebuah kertas kosong gambarlah serangkaian garis yang saling sejajar. Jarak antara setiap garis haruslah sama panjangnya dengan batang korek api.

3. Ambillah sepuluh batang korek api yang sama panjangnya dan jatuhkan secara acak di atas kertas. Hitunglah jumlah korek api yang memotong atau menyentuh garis manapun. Sebagai contoh dalam gambar berikut, jumlah korek api yang memotong atau menyentuh garis adalah enam.

4. Ulangi percobaan sembilan kali lagi, dan catat hasilnya, sehingga keseluruhan kalian telah menjatuhkan 100 korek api.

5. Buatlah spreadsheet yang mirip dengan yang di bawah ini dan masukkan hasil kalian pada cell B2.

6. Ulangi menjatuhkan 100 korek api lagi, sehingga total ada 200 kali, dan masukkan hasil kumulatif pada cell C2.

7. Dengan menggabungkan hasil dengan siswa lain, masukkan hasil kumulatif menjatuhkan korek api 300-1.000 kali di masing-masing cell D2-K2.

8. Dengan menggunakan rumus yang sesuai, gunakan spreadsheet untuk menyelesaikan perhitungan di Baris 3 dan 4.

9. Gunakan spreadsheet untuk membuat plot grafik garis dari N terhadap 2/p.

10. Nilai apa yang 2/p semakin mendekati?

Sumber: https://www.mathsisfun.com/activity/buffons-needle.html

Jawaban:

Hasil percobaan akan berbeda-beda untuk setiap siswa atau kelompok. Berikut ini data sebagai contoh perhitungannya dan kemungkinan bentuk grafiknya.

Nilai 2/p seharusnya semakin mendekati nilai r, yaitu sekitar 3,14. Jika pada percobaan dan grafik yang dibuat belum terlihat nilai 2/p mendekati nilai r, minta siswa melanjutkan percobaan atau menggunakan simulasi daring.

Bagi siswa yang memiliki kemampuan tinggi, dapat meminta mereka menjelaskan mengapa nilai tersebut mendekati nilai r. Penjelasan dapat dilihat di https://mste.illinois.edu/activity/buffon/.

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 10 SMA/SMK halaman 234 Uji Kompetensi, Peluang. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.