kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Soal Ringkasan Penerapan Halaman 228 Bangun Ruang Matematika SMP Kelas 7 Kurikulum Merdeka.

Soal Ringkasan

Penerapan

1. Sebuah bangun ruang dibentuk oleh jaring-jaring gambar di sebelah kanan ini.

(1) Gambarlah sketsa bangun ruang yang dibentuk.

Jawaban:

(2) Hitunglah jari-jari lingkaran O.
.
Jawaban:

Panjang busur juring adalah

2π × 6 × 120/360 = 4π (cm)

Karena panjang busur juring dan panjang keliling lingkaran O adalah sama, jika jari-jari lingkaran O adalah r cm, maka

2πr = 4π
r = 2

2. Sebuah wadah menampung 1,8 liter cairan. Jika kita tuangkan air dari wadah tersebut ke wadah yang lain yang sebentuk, seperti ditunjukkan pada a dan b berapa banyak air dalam wadah tersebut? Jelaskan caramu.

Jawaban:

(a) 0,9 L

(Contoh alasan)

Bagian yang mengandung air dapat kita lihat sebagai prisma segitiga. Pada saat ini, luas alas adalah 1/2 dari persegi asal dan tingginya sama dengan salah satu sisi kubus. Oleh karena itu, jumlah air dalam wadah adalah setengah dari jumlah air dalam kubus, atau 0,9 L.

(b) 0,3 L

(Contoh alasan)

Bagian yang mengandung air dapat kita lihat sebagai piramida segitiga. Saat ini, karena luas dasar dan tinggi sama dengan prisma segitiga a, jumlah air dalam wadah adalah 1/3 dari a, yaitu 0,3 L.

Penerapan Praktis

1. Olahan nasi yang disajikan dalam bentuk kerucut disertai lauk pauk disebut nasi tumpeng. Pada zaman dahulu, nasi tumpeng disajikan sebagai wujud syukur kepada Tuhan Yang Maha Kuasa. Sekarang, nasi tumpeng kita sajikan dalam pesta atau acara-acara tertentu.

(1) Kita ingin menutup permukaan tumpeng dengan perkedel berbentuk bola-bola kecil.  Selanjutnya hitunglah luas permukaan yang akan tertutup perkedel.

Jawaban:

Karena luas bagian yang terlapisi perkedel adalah luas selimut kerucut, maka

π × 34² × {(2π x 16)/(2π x 34)} = 544π

sehingga, 544π cm2

(2) Kita potong tumpeng menjadi dua sehingga tingginya sama. Bagian atas diberikan pada lima orang secara merata. Jika sisanya kita-potong-potong secara merata, berapa orang yang mendapat bagian?

Jawaban:

Jumlah yang telah kita bagi adalah

1/3 × (π ×8²) × 15 = 320π karenanya, 320π cm³

Karena kita bagi ke 5 orang, maka bagian 1 orang adalah

320π : 5 = 64π karenanya 64π cm³

Selanjutnya jumlah yang tersisa adalah total kerucut kurangi kerucut yang kita bagikan, maka

1/3 × (π × 16²) × 30 – 320π = 2.240π karenanya, 2240π cm³

Dengan demikian, dari 2.240π ÷ 64π = 35, dapat kita bagikan kepada 35 orang lagi.

Pendalaman Materi

Membandingkan Volume dan Luas Permukaan

1. Piramida terbesar di Mesir adalah piramida Khufu. Piramida merupakan salah satu contoh limas. Ketika dibangun, bentuknya adalah piramida persegi dengan panjang rusuk alas 230 m dan tinggi 146 m. Empat permukaan miringnya tepat menghadap Timur, Barat, Utara, dan Selatan. Hitunglah volume piramida tersebut. Bandingkan dengan Tokyo Dome yang volumenya 55.000 m³.

Jawaban:

Volume piramida adalah

1/3 × 230² × 164 = 2.574.466,6…

Oleh karena itu, kita dapatkan sekitar 2.570.000 m³.

Ini kira-kira dua kali volume Tokyo Dome yang 1.240.000 m³.

2. Buah melon pada gambar di samping ini tingginya 12 cm dan 16 cm. Rasio tingginya adalah 3 : 4. Bagaimana rasio luas permukaan dan rasio volumenya? Anggaplah bahwa bentuk melon adalah bola. Selidikilah rasio-rasio tersebut.

Jawaban:

Jika satu melon kita anggap sebagai bola dan kita hitung luas permukaan dan volume masing-masing, melon yang lebih kecil kita hitung sebagai berikut

Luas permukaan = 4π × 6² = 144π (cm²)

Volume = 4/3π × 6³ = 288π (cm³)

Melon yang besar kita hitung sebagai berikut

Luas permukaan = 4π × 8² = 256π (cm²)

Volume = 4/3π × 8³ = 2 048/3 x π (cm³)

Selanjutnya, perbandingan luas permukaannya adalah

144π : 256π = 144 : 256
= 9 : 16

Sementara, perbandingan volumenya adalah

288π : 2048/3 π = 288 : 2 048/3
= 864 : 2.048
= 27 : 64

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 7 SMP halaman 227 Soal Ringkasan, Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.