kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Soal Ringkasan halaman 54 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 53. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Soal Ringkasan

Penerapan

1. Jawablah pertanyaan berikut dengan mengacu pada persamaan linear dua variabel 2x + y = 8.

(1) 2(x – y) – 3y = 10
4x – (x + y) = 28

(2) 0,19x – 1,05y = 2
3,8x + 8,5y = 10,5

(3) 2/3x – y/7 = -5
(3x + 2y)/4 = -1

(4) 5x – 3y + 1 = 4x – 2y = 10 – 6x + 3y

Jawaban:

(1) 2(x – y) – 3y = 10
4x – (x + y) = 28

2x – 2y – 3y = 10
4x – x – y = 28

2x – 5y = 10|x1| 2x – 5y = 10
3x – y = 28|x5|15x – 5y = 140|-|
-13x = -130
x = 10

3x – y = 28
3(10) – y = 28
– y = 28 – 30
y = 2

Jadi x = 10, dan y = 2

(2) 0,19x – 1,05y = 2 |x100|
3,8x + 8,5y = 10,5|x10|

19x – 105y = 200|x2| 38x – 210y = 400
38x + 85y = 105|x1| 38x + 85y = 105|-|
-295y = 295
y = -1

⇔19x – 105y = 200
19x – 105(-1) = 200
⇔19x = 200 – 105
19x = 95
⇔x = 5

Jadi x = 5, dan y = -1

(3) Jadi x = –6, dan y = 7

(4) Jadi x = 3, dan y = 4

Nomor (3) dan (4) dikerjakan sendiri seperti nomor (1) dan (2) sebagai bahan belajar.

2. Carilah nilai a dan b sehingga dua pasang sistem persamaan linear

ax + by = 1
2x + 3y = 12

dan

3x – 5y = –1
bx + ay = 4

memiliki penyelesaian yang sama.

Jawaban:

Jika diselesaikan dengan sistem persamaan 2x +3y = 12, 3x – 5y = –1, maka x = 3, y = 2. sehingga

3a + 2b = 1, 3b + 2a = 4

Jika ini diselesaikan dengan sistem persamaan, maka

a = –1, b = 2

Jawaban: a = –1, b = 2

3. Usia ayah sekarang adalah 3 kali usia anaknya. Lima belas tahun kemudian, usia ayah 2 kali usia anaknya. Carilah usia ayah dan anaknya sekarang.

Jawaban:

Jika usia ayah saat ini adalah x tahun, dan usia anak adalah y tahun, maka

x = 3y
x + 15 = 2 (y + 15)

Penyelesaiannya: x = 45, dan y = 15

Usia ayah saat ini adalah 45 tahun, dan usia anak adalah 15 tahun, sesuai dengan soal.

Jawaban: usia ayah saat ini 45 tahun, dan usia anak 15 tahun

4. Populasi sebuah kota pada saat ini adalah 5.373 jiwa. Dibanding populasi tahun lalu, banyaknya penduduk pria turun sebesar 2%, dan banyaknya penduduk wanita naik 4%, serta total populasi naik sebanyak 48. Carilah banyaknya populasi penduduk pria dan wanita tahun lalu.

Jawaban:

Jika penduduk laki-laki tahun lalu di kota ini adalah x orang, dan penduduk perempuan adalah y orang, maka

–0,02x + 0,04y = 48
x + y = 5.373 – 48

Penyelesaiannya: x = 2.750, dan y = 2.575

Jumlah penduduk laki-laki tahun lalu di kota ini adalah 2.750 orang dan penduduk perempuan adalah 2.575 orang

Jawaban: laki-laki 2.750, perempuan 2.575 orang

5. Saya bepergian dari kota A ke kota B dan kembali lagi ke kota A dengan melintasi bukit. Pada saat pulang, saya naik bukit dengan kecepatan 2 km/jam, dan turun bukit dengan kecepatan 6 km/jam. Perjalanan dari kota A ke kota B memerlukan waktu 1 jam 40 menit, sedangkan perjalanan pulang perlu 1 jam. Carilah jarak tempuh antara kota A dan kota B.

Jawaban:

Jika jarak tempuh dari kota A sampai puncak adalah x km, dan jarak tempuh dari puncak sampai kota B adalah y km, maka

x/2 + y/6 = 1 40/60
x/6 + y/2 = 1

Penyelesaiannya: x = 3. dan y = 1

3 + 1 = 4

Jadi, jarak tempuh dari kota A ke kota B adalah 4 km.

Jawaban: 4 km

6. Ada sebuah bilangan asli dua angka. Jumlah angka puluhan dan angka satuan adalah 12. Sebuah bilangan asli dibentuk dengan menukar angka puluhan dengan angka satuan dan sebaliknya, dan besarnya 18 lebihnya dari bilangan asli mula-mula. Carilah bilangan asli mula-mula.

Jawaban:

Jika bilangan puluhan dari bilangan asli asal adalah x, bilangan satuannya adalah y, maka

x + y = 12
10y + x = (10x + y) + 18

Penyelesaiannya: x = 5, dan y = 7

Bilangan asli asal adalah 57, sesuai dengan soal.

Jawaban: 57

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Soal Ringkasan halaman 54 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.