kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Soal Ringkasan halaman 164 Bab 5 Segitiga dan Segi Empat Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 164. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 5 Segitiga dan Segi Empat.

Soal Ringkasan

Gagasan Utama

1. Isilah [ ] pada pertanyaan-pertanyaan berikut.

(1) Garis bagi dari [ ] pada segitiga sama kaki membagi alasnya menjadi dua bagian yang sama dan berpotongan tegak lurus dengan alas tersebut.

Jawaban:

Sudut puncak

(2) Pada dua segitiga siku-siku, jika panjang hipotenusa-hipotenusa yang bersesuaian dan [ ] adalah sama, atau panjang hipotenusa-hipotenusa bersesuaian dan [ ] adalah sama, maka kedua segitiga tersebut kongruen.

Jawaban:

Satu sudut lancip, sisi lainnya

(3) Kedua diagonal jajargenjang berpotongan di[ ] .

Jawaban:

Titik tengah kedua diagonal

(4) Persegi panjang didefinisikan sebagai [ ] .

Jawaban:

Segi empat dengan empat sudut yang sama

2. Pada segitiga sama kaki ABC, dengan sudut puncak ∠A = 36°, buatlah garis bagi ∠B dan misalkan D titik potong dengan sisi AC. Jawablah pertanyaan berikut.

(1) Hitung ∠BDC.

Jawaban:

∠BDC = 72°

(2) Jenis segitiga apakah ∆BCD itu? Jelaskan!

Jawaban:

Segitiga sama kaki

⟨Alasan⟩ ΔABC adalah segitiga sama kaki dengan sudut puncak ∠A = 36°.

∠C = 72°. Juga, dari (1), ∠BDC = 72°.

Oleh karena itu, dalam ΔBCD, maka ∠C = ∠BDC.

Oleh karena itu, ΔBCD adalah segitiga sama kaki.

3. Dari titik-titik sudut A dan C pada jajargenjang ABCD, buatlah berturut-turut garis AE dan CF yang tegak lurus dengan diagonal BD. Jawablah pertanyaan berikut.

(1) Buktikan bahwa ∆ABE ≅ ∆CDF.

Jawaban:

Dari asumsi, ∠AEB = ∠CFD = 90° dalam ΔABE dan ΔCDF ①

Karena sudut dalam berseberangan dari garis sejajar adalah sama, dan AB // DC, maka ∠ABE = ∠CDF ②

Karena sisi berlawanan dari jajargenjang adalah sama, maka AB = CD ③

Dari (1), (2), dan (3), serta menurut kekongruenan segitiga siku-siku dengan sudut lancip sama, maka ΔABE ≅ ΔCDF.

(2) Dapat dibuktikan bahwa segi empat AECF adalah jajargenjang seperti berikut. Isilah [ ] , dan lengkapi pembuktiannya.

[ Bukti ]

∆ABE ≅ ∆CDF, sehingga AE = [ ] (1)

Berdasarkan yang diketahui, maka ∠AEF = ∠CFE [ ] adalah sama, sehingga AE // [ ](2)

Dari 1 dan 2 , dan karena [ ], maka segi empat AECF adalah jajargenjang.

Jawaban:

CF, sudut dalam berseberangan pasangan sisi sejajar dan sama.

4. Seperti ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan, ambil titik C pada segmen AB dan buat segitiga sama sisi ACP dan CBQ dengan berturut-turut menggunakan AC dan BC. Jawablah pertanyaan berikut.

(1) Buktikan bahwa AQ = PB.

Jawaban:

Pada ΔACQ dan ΔPCB, dari asumsi,
AC = PC ①
CQ = CB ②

Karena satu sudut dalam dari segitiga sama sisi adalah 60°,

∠ACQ = ∠ACP + ∠PCQ = 60° + ∠PCQ

Dan ∠PCB = ∠PCQ + ∠QCB = ∠PCQ + 60°

Oleh karena itu, ∠ACQ = ∠PCB ③

Dari (1), (2), dan (3), serta menurut aturan kekongruenan sudut-sisi-sudut, maka ΔACQ ≅ ΔPCB

Karena sisi-sisi yang bersesuaian dari bangun-bangun yang kongruen adalah sama, maka AQ = PB.

(2) Jika O adalah titik potong AQ dan PB, carilah ∠AOP.

Jawaban:

60 °

Dari (1), maka ∠QAC = ∠BPC

∠PAO + ∠OPA = 120°

sehingga pada ΔAOP, ∠AOP = 180° – (∠PAO + ∠OPA) = 60°

Disclaimer:

Kunci Jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Soal Ringkasan halaman 162 Bab 5 Segitiga dan Segi Empat. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.