kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Soal Perbandingan Senilai dan Persamaan Halaman 129 Perbandingan Senilai Matematika SMP Kelas 7 Kurikulum Merdeka.

Perbandingan Senilai dan Persamaan

Siswa dapat menjelaskan tentang perbandingan ketika domain dan jangkauan diperluas mencakup bilangan-bilangan negatif.

Q. Tangki air tingginya 20 cm. Mula-mula tangki kosong, kemudian diisi air seperti ditunjukkan pada gambar. Air dimasukkan sehingga ketinggiannya naik 2 cm per menit. Misalkan, 0 cm ditetapkan sebagai titik acuan ketinggian air, dan y cm adalah ketinggian air setelah x menit.

(1) Gunakanlah tabel berikut ini untuk merangkum hubungan antara x dan y.

Jawaban:

(2) Ketika nilai x menjadi 2 kali, 3 kali,…, bagaimana perubahan nilai y? Periksalah untuk kedua domain x > 0 dan x < 0.

Jawaban:

Kedua domain > 0 dan x < 0 jika nilai x menjadi 2 kali, 3 kali, …,

Nilai y juga menjadi 2 kali, 3 kali, …

(3) Ketika x ≠ 0, untuk setiap pasangan nilai x dan y, tentukan nilai x/y.

Jawaban:

Nilai dari y/x akan menjadi 2

(4) Nilai y/x menyatakan apa?

Jawaban:

Menunjukkan jumlah kenaikan permukaan air per menit

Ketika menuang air ke dalam tangki dengan kecepatan yang tetap, maka hubungan berikut ini berlaku:

(Ketinggian air) = (Kenaikan ketinggian air per menit) × (Waktu)

Oleh karena itu, hubungan antara x dan y di Q dapat kita nyatakan dengan persamaan berikut ini: y = 2x.

Pada persamaan y = 2x, meskipun x dan y merupakan variabel, koefisien 2 di depan x adalah bilangan tetap yang menyatakan pertambahan ketinggian air per menit. Bilangan ini tidak berubah bersama perubahan x dan y. Bilangan ini disebut konstanta.

Perbandingan Senilai

Jika y adalah fungsi dari x dan hubungan antara variabel x dan y dinyatakan sebagai

y = ax

maka dikatakan bahwa y berbanding lurus dengan x.

Perlu diperhatikan bahwa a adalah konstanta yang tidak boleh 0. Dalam hal ini, a disebut konstanta perbandingan.

Ketika y berbanding lurus dengan x, jika x ≠ 0, maka nilai y/x tetap. Inilah konstanta perbandingan a.

1. Untuk soal (1) – (4), nyatakanlah y dalam x dengan menggunakan persamaan. Manakah yang dapat dikatakan y berbanding lurus dengan x? Jika y berbanding lurus dengan x, tentukanlah konstanta perbandingannya.

(1) Sebuah mobil melaju y km selama x jam dengan kecepatan 40 km per jam.

Jawaban:

y = 40x

(2) Pada belah ketupat, panjang satu sisi adalah x, dan kelilingnya y cm.

Jawaban:

y = 4x

(3) Jika 4 l jus buah dibagi pada x orang, setiap orang mendapatkan y l.

Jawaban:

y = 4/x

(4) Sebanyak 5% dari x orang adalah y orang.

Jawaban:

y = 1/20 x (y = 0 05x)

Karena y sebanding dengan x, maka (1), (2), (4) memiliki konstanta perbandingan:

(1) …40 (4) … 1/20

(2) …4

Q. Pada gambar di samping, dari tangki yang terisi penuh setinggi 20 cm, air keluarkan dengan pompa. Ketinggian air berkurang 2 cm per menit. Misalkan, 0 adalah titik acuan, dan y cm adalah ketinggian air setelah x menit.

(1) Gunakan tabel berikut ini untuk menyatakan hubungan antara x dan y.

Jawaban:

(2) Dapatkan kita simpulkan bahwa y berbanding lurus dengan x? Jelaskan alasanmu.

Jawaban:

Dapat kita katakan demikian.

Alasan)

a. Ketika nilai x menjadi 2 kali, 3 kali, …, nilai y juga menjadi 2 kali, 3 kali, ….

b. Nilai y/x semuanya -2.

c. Hubungan antara x dan y kita nyatakan dengan rumus y = -2x

(3) Apakah nilai y naik ketika x naik? Ataukah turun?

Jawaban:

Pengurangan

Pada , hubungan antara x dan y dapat kita nyatakan dengan persamaan berikut ini.

y = –2x

Jadi, dalam perbandingan memungkinkan konstanta perbandingannya a bilangan negatif. Ketika konstanta perbandingan negatif, maka nilai y turun ketika nilai x naik.

2. Di Q, air kita keluarkan dari tangki 3 cm per menit. Nyatakanlah y dalam xmenggunakan persamaan.

Jawaban:

y = -3x

3. Untuk fungsi-fungsi yang dapat kita nyatakan dengan persamaan berikut ini, manakah yang menyatakan y berbanding lurus dengan x? Selanjutnya temukan konstanta perbandingannya.

a) y = 8x           b) y = x + 4                  c) y = –10x                d) y = x/y

Jawaban:

a … Konstanta perbandingan adalah 8

b … Konstanta perbandingan adalah 1

c … Konstanta perbandingan adalah -10

d … Konstanta perbandingan adalah 1/4

Menyusun Persamaan Perbandingan Senilai

4. Ketika y berbanding lurus pada x, nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan pada (1) dan (2). Kemudian, hitunglah nilai y ketika x = –4.

(1) ketika x = –3, y = 15

(2) ketika x = –6, y = –18

Jawaban:

(1) y = -5x, y = 20

(2) y = 3x, y = -12

5. Sebuah pegas meregang 4 cm ketika berat beban di ujungnya 50 gram. Jika pertambahan panjang berbanding lurus dengan berat beban, Selanjutnya jawablah pertanyaan berikut ini.

(1) Berapa cm pegas bertambah panjang ketika beban x g tergantung pada ujung pegas. Nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan.

Jawaban:

Mensubstitusikan x = 50 dan y = 4 untuk y= ax, 4 = 50a sehingga a = 2/25.

Jadi rumus yang akan kita dapat adalah y = 2/25x

(2) Berapa cm pegas bertambah panjang ketika berat beban 80 g digantung di ujung pegas?

Jawaban:

Mensubstitusi x = 80 untuk y = 2/25x,

y = 2/25 × 80 = 6,4

(3) Hitung jangkauan jika domainnya adalah 0 ≤ x ≤ 100.

Jawaban:

Ketika x = 0 mendapatkan y = 0

Ketika x = 100 mendapatkan y = 8. Oleh karena itu, jangkauan y adalah 0 ≤ y ≤ 8.

 

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 7 SMP halaman 129 Perbandingan Senilai dan Persamaan, Perbandingan Senilai. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.