kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Soal Bagaimana Menyelesaikan Persamaan Halaman 101 Persamaan dan Pertidaksamaan Matematika SMP Kelas 7 Kurikulum Merdeka.

Persamaan dan Pertidaksamaan

Bagaimana Menyelesaikan Persamaan

Mampu menyelesaikan persamaan dengan cara yang lebih mudah.

Q. Sifat-sifat persamaan yang mana yang digunakan pada kedua persamaan berikut ini?

a. x – 9 = 3 ; x – 9 + 9 = 3 + 9
x = 3 + 9 = 12

b. 2x = 6 + x
2x –x = 6 + x – x ; 2x – x = 6
x = 6

Jawaban:

A. Menggunakan sifat persamaan 1 (tambahkan 9 di kedua sisi).

I. Menggunakan sifat persamaan 2 (kurangkan x di kedua sisi)

1. Ketika membandingkan (1) dan (2) di Q a , Wida mengamati berikut ini.

Pada 1 , sisi kiri memiliki suku -9. Ketika ditambahkan 9 ke kedua sisi, maka -9 pada sisi kiri akan hilang. Sedangkan di 2 , 9 muncul di sisi kanan.

Untuk b , apa yang kamu amati ketika membandingkan 1 dan 2 ?

Jawaban:

Sebaiknya sembunyikan dulu rumus pada baris kedua a dan b. Pertama, bacalah dulu penjelasan Wilda tentang a, kemudian simak perubahannya pada bagian berikut ini. Dengan mengacu pada penjelasan Wilda, alangkah baiknya jika kita dapat menjelaskan bahwa di 2 , alih-alih menjelaskan suku x di sisi kanan menghilang, lebih baik menjelaskan istilah -x muncul di sisi kiri.

2. Pada a dan b , bagaimana kita mendapatkan 2 langsung dari 1 ? Jelaskan menggunakan pemahamanmu di 1

a. x – 9 = 3
x = 3 + 9

b. 2x = 6 + x
2x – x = 6

Jawaban:

Menjelaskan dua poin dengan kalimat sendiri:

1) Pindahkan suku dari sisi kiri (sisi kanan) ke sisi kanan (sisi kiri).

2) Ubah tanda saat memindahkan suku.

3. Selesaikan setiap persamaan menggunakan cara yang kamu pelajari di 1 dan 2 .

(1) x + 7 = -3

(2) -2x = 8 – 3x

Kita belajar dari halaman sebelumnya, bahwa dalam persamaan kita dapat memindahkan suku-suku dari satu sisi ke sisi yang lain. Hal ini disebut mentranspos atau memindahkan suku-suku.

Ingat, ketika sebuah suku berpindah sisi, tanda yang ada di depannya berubah menjadi kebalikannya.

 

Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Ide Memindahkan Suku-Suku

Contoh 1

3x + 5 = -4

Pindahkan 5 dari sisi kiri ke sisi kanan,

3x = -4 – 5
3x = -9
x = -3

1. Pada Contoh 1, periksa apakah -3 merupakan penyelesaian dengan substitusi x = -3.

Jawaban:

Sisi kiri = 3 × (-3) + 5 = -4

Sisi kanan = -4

Oleh karena itu, karena (sisi kiri) = (sisi kanan), maka -3 adalah penyelesaian dari persamaan 3x + 5 = -4

Dalam memindahkan suku-suku untuk menyelesaikan persamaan, letakkan semua suku-suku huruf ke sisi kiri dan semua suku-suku bilangan ke sisi kanan.

2. Selesaikan

(1) 2x + 1 = 9

(2) 4x – 5 = -13

(3) 3x = -2x – 15

(4) 2x = 3x – 8

Jawaban:

(1) 2x + 1 = 9
2x = 9 -1
x = 8 : 2
x = 4

(2) 4x – 5 = -13
4x = -13 + 5
x = -8 : 4
x = -2

(3) 3x = -2x – 15
3x + 2x = -15
5 x = -15
x = -15 : 5
x = -3

(4) 2x = 3x = – 8
2x -3x = -8
-x = -8
x = 8

Pertanyaan Serupa

Selesaikan persamaan berikut

(1) 3x + 4 = -5

(3) 5x = 7x- 8

(2) -2x – 7 = 11

(4) x = -4x + 10

Jawaban:

(1) x = -3

(2) x = -9

(3) x = 4

(4) x = 2

3. Selesaikanlah.

(1) 6x – 12 = 3x

(2) 7x – 3 = 5x + 7

(3) 5x + 15 = -2x + 1

(4) 3 + 7x = 4x – 6

(5) 8 + 2x = 3x – 1

(6) 3x + 2 = x + 4

Jawaban:

(1) x = 4 (4) x = -3

(2) x = 5 (5) x = 9

(3) x = -2 (6) x = – 1/2

Persamaan dengan Tanda Kurung

Contoh 4 Selesaikanlah 5x – 2(x – 3) = 3.

Hapus tanda kurung dengan menerapkan sifat distributif.

5x – 2(x – 3) = 3
5x – 2x + 6 = 3
Pindahkan 6 ke sisi kanan.
5x – 2x = 3 – 6
3x = –3
x = –1
Jawab : x = -1

4. Selesaikanlah.

(1) 2(x – 5) + 1 = 7

(2) 4x – 7(x + 2) = -5

(3) -2(x + 3) = 5x + 8

(4) 3(x – 8) = -6(x + 4)

Jawaban:

(1) 2(x – 5) + 1 = 7
2x – 10 + 1 = 7
2x = 7 + 9
x = 8

(2) 4x – 7(x + 2) = -5
4x – 7x – 14 = -5
-3 x = -5 + 14
x = 9 : 3
x = -3
Selesaikan no 3 dan 4 seperti diatas

(3) x = -2

(4) x = 0

Persamaan dengan Desimal dan Pecahan

Contoh 5 Selesaikanlah 2,3x = 0,5x + 9.

Ubahlah koefisien persamaan di atas menjadi bilangan bulat dengan mengalikan kedua sisi dengan 10.

2,3x = 0,5x + 9

Kalikan kedua sisi dengan 10, diperoleh 2,3x × 10 = (0,5x + 9) × 10
23x = 5x + 90
23x – 5x = 90
18x = 90
x = 5

Ketika persamaan memuat pecahan, maka dapat juga diselesaikan dengan mengalikan kedua sisi dengan faktor pengali bersama dari penyebut-penyebutnya. Tujuannya adalah mengubahnya menjadi kalimat matematika tanpa pecahan.

5. Selesaikanlah.

(1) 0,4x + 2 = 0,3x

(2) 0,25x = 0,2x – 0,1

Jawaban:

(1) Kalikan dengan 10 pada kedua sisi 4x+ 20 = 3x
Ketika ini terpecahkan hasilnya, x = -20

(2) Kalikan dengan 100 pada kedua sisi25x = 20x – 10
Ketika ini terpecahkan hasilnya, x = -2

Contoh 6 Selesaikanlah 5/6x = 2 = 1/3x

Ubahlah koefisiennya menjadi bilangan bulat dengan mengalikan kedua sisi dengan 6.

Mengalikan kedua sisi persamaan dengan faktor pengali bersama dari penyebut-penyebutnya yang bertujuan mengubah menjadi persamaan tanpa pecahan disebut pembatalan penyebut pecahan.

6. Selesaikanlah.

(1) 1/2x = 2/5x – 1

(2) 2/3x – 1/2 = 5/6x + 2

(3) (x – 3)/2 = -4

(4) (x + 2)/6 = (x – 3)/4

Jawaban:

(1) Kalikan dengan 10 pada kedua sisi
5x = 4x – 10
Ketika ini terpecahkan hasilnya, x = -10

(2) Kalikan dengan 6 pada kedua sisi
4x – 3 = x + 12
Ketika ini terpecahkan hasilnya, x = 5

(3) Kalikan dengan 2 pada kedua sisi
x – 3 = -8
Ketika ini terpecahkan hasilnya, x = -5

(4) Kalikan dengan 12 pada kedua sisi
2x + 4 = 3x – 9
Ketika ini terpecahkan hasilnya, x = 13

7. Mia menyelesaikan persamaan 2/3x = 1/2x – 7 dengan cara yang ditunjukkan di samping ini. Apakah benar? Koreksilah kesalahan yang kamu temukan.

Jawaban:

Salah

2/3x = 1/2x – 7

Kalikan dengan 6 pada kedua sisi

2/3x x 6 = (1/2x – 7) x 6
4x = 3x – 42
x = -42

Langkah-Langkah Penyelesaian Persamaan

1. Hapus tanda kurung dan hilangkan penyebut jika diperlukan.

2. Pindahkan suku-suku huruf ke sisi kiri dan suku-suku bilangan ke sisi kanan.

3. Ubahlah persamaan ke dalam bentuk ax = b, (a 0)

4. Bagi kedua sisi persamaan dengan a (koefisien x).

Untuk semua persamaan dalam x yang telah kita selesaikan dengan cara mengubah semua suku-suku sisi kiri, maka diperoleh ax + b = 0, (a ≠ 0) dimana sisi kiri adalah bentuk aljabar linear dalam x.

Persamaan tersebut dinamakan persamaan linear.

 

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 7 SMP halaman 101 Soal Bagaimana Menyelesaikan Persamaan , Persamaan dan Pertidaksamaan . Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.