kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Refleksi dan Uji Kompetensi Halaman 93 Vektor dan Operasinya Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Refleksi

1. Bagaimana menyatakan vektor?

Jawaban:

Vektor adalah suatu objek yang memiliki panjang (magnitude) dan arah. Vektor dapat disatakan dengan menuliskan panjangnya diikuti dengan huruf besar yang menunjukkan arah vektor tersebut, misalnya A = 3i + 4j, dimana i dan j merupakan vektor unit yang menunjukkan arah sumbu x dan y, dan 3 dan 4 adalah panjang vektor tersebut pada arah i dan j.

2. Berapa cara menyatakan arah?

Jawaban:

Ada dua cara untuk menyatakan arah vektor, yaitu:

a. Dengan menggunakan arah sumbu x dan y (dalam sistem koordinat).

b. Dengan menggunakan sudut yang dibentuk vektor tersebut terhadap sumbu x (dalam sistem polar).

3. Apa itu vektor ekuivalen?

Jawaban:

Vektor ekuivalen adalah vektor yang memiliki panjang dan arah yang sama dengan vektor lain, meskipun bentuk tulisan atau representasinya berbeda. Contoh, vektor A = 3i + 4j dan B = (-3)i + (-4)j merupakan vektor ekuivalen karena memiliki panjang dan arah yang sama.

4. Bagaimana membuat vektor dalam sistem koordinat?

Jawaban:

Untuk membuat vektor dalam sistem koordinat, pertama-tama kita perlu menentukan titik awal vektor (tail) dan titik akhir vektor (head). Kemudian, kita menarik garis lurus dari titik awal ke titik akhir, dan menandai panjang vektor tersebut sesuai dengan skala yang telah ditentukan.

5. Bagaimana menentukan vektor dalam sistem koordinat?

Jawaban:

Untuk menentukan vektor dalam sistem koordinat, pertama-tama kita perlu menentukan titik awal vektor (tail) dan titik akhir vektor (head). Kemudian, kita menghitung panjang vektor dengan menggunakan rumus panjang vektor, yaitu: |A| = √(Ax^2 + Ay^2), dimana Ax adalah perbedaan nilai sumbu x dari titik akhir dan titik awal, dan Ay adalah perbedaan nilai sumbu y dari titik akhir dan titik awal. Setelah panjang vektor diketahui, kita dapat menentukan arah vektor dengan menggambar garis lurus dari titik awal ke titik akhir vektor.

6. Ada berapa jenis vektor?

Jawaban:

Ada dua jenis vektor, yaitu:

a. Vektor posisi (position vector), yaitu vektor yang menunjukkan posisi suatu titik terhadap titik referensi.

b. Vektor translasi (translation vector), yaitu vektor yang menunjukkan perubahan posisi suatu titik atau objek.

7. Sifat apa saja yang dipenuhi oleh penjumlahan vektor?

Jawaban:

Beberapa sifat yang dipenuhi oleh penjumlahan vektor adalah:

a. Penjumlahan vektor adalah komutatif, yaitu A + B = B + A.

b. Penjumlahan vektor adalah asosiatif, yaitu (A + B) + C = A + (B + C).

c. Vektor nol atau O merupakan vektor yang memiliki panjang 0 dan tidak memiliki arah, sehingga A + O = A dan O + A = A.

8. Bagaimana cara melakukan penjumlahan vektor?

Jawaban:

Cara melakukan penjumlahan vektor adalah dengan menggambar vektor-vektor tersebut pada sistem koordinat yang sama, kemudian menarik garis lurus dari titik awal vektor pertama ke titik akhir vektor kedua. Panjang vektor hasil penjumlahan adalah panjang garis yang terbentuk, sedangkan arah vektor hasil penjumlahan adalah arah garis tersebut.

9. Bagaimana cara melakukan pengurangan vektor?

Jawaban:

Cara melakukan pengurangan vektor adalah dengan menggambar vektor yang akan dikurangkan (B) dengan arah yang terbalik (dari head ke tail), kemudian menarik garis lurus dari titik awal vektor pertama (A) ke titik akhir vektor yang telah dibalik arahnya (B). Panjang vektor hasil pengurangan adalah panjang garis yang terbentuk, sedangkan arah vektor hasil pengurangan adalah arah garis tersebut.

10. Bagaimana cara melakukan perkalian skalar dengan vektor?

Jawaban:

Cara melakukan perkalian skalar dengan vektor adalah dengan mengalikan skalar tersebut dengan panjang vektor, kemudian menuliskan hasil perkalian tersebut di depan huruf besar yang menunjukkan arah vektor. Contoh, jika vektor A = 3i + 4j dan k = 2, maka kA = (23)i + (24)j = 6i + 8j.

Uji Kompetensi

1. Suatu vektor memiliki ujung di A(3, –6,0) dan pangkal di B(5, 0, 8).Nyatakan vektor AB dalam komponen-komponennya dan tentukan panjang vektor.

Jawaban:

Vektor AB = (5 0 8) – (3 -6 0) = (2 6 8)

Panjang vektor

2. Apakah penjumlahan dua vektor dengan besar berbeda dapat menghasilkan vektor nol?

Jawaban:

Penjumlahan dua vektor yang menghasilkan nol haruslah mempunyai besar yang sama tetapi arah yang berlawanan.

3. Apakah penjumlahan tiga vektor dengan besar berbeda dapat menghasilkan vektor nol?

Jawaban:

Penjumlahan tiga vektor yang besarnya berbeda dapat menghasilkan vektor nol

4. Kalian naik sepeda dengan kelajuan 2 m/detik ke utara. Angin bertiup ke selatan dengan kelajuan 0,4 m/detik. Ke arah mana kalian bergerak dan berapa kelajuannya?

Jawaban:

Arah gerak ke selatan dan kelajuan 1,6 m/s.

5. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambarkan secara grafis dan tentukan komponen-komponennya dari 2 CD + AB – 3EF – 2GH.

Gunakan kertas berpetak untuk menggambar.

Jawaban:

Resultan vektor

Disclaimer:

1. Jawaban bersifat tidak mutlak dan terbuka sehingga dapat mengembangkan kembali untuk mendapatkan jawaban yang lebih baik.

2. Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya

3. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

4. Jawaban pada unggahan kontenjempolan mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

Demikian pembahasan Matematika Kelas 10 SMA/SMK halaman 93 Refleksi dan Uji Kompetensi, Vektor dan Operasinya. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.