kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Permukaan Bola Halaman 224 Luas Permukaan dan Volume Bola Matematika SMP Kelas 7 Kurikulum Merdeka.

Luas Permukaan dan Volume Bola

Siswa dapat menghitung luas permukaan dan volume bola

Luas Permukaan Bola

Q. Seutas tali dililitkan pada bola dengan jari-jari 5 cm. Kemudian dibuka lilitan dan disusun melingkar menjadi sebuah lingkaran dengan jari-jari 10 cm, seperti ditunjukkan gambar di samping ini.

(1) Berapakah luas lingkaran dalam cm²?

Jawaban:

π × 10² = 100π (cm²)

(2) Hitunglah luas permukaan bola dengan menggunakan hubungan antara jari-jari bola dan jari-jari lingkaran.

Jawaban:

Karena luas permukaan bola berjari-jari 5 cm sama dengan luas lingkaran berjari-jari 10 cm, dapat kita cari dengan (luas permukaan bola) = π × (dua kali lipat jari-jari bola-bola)²

Secara umum, percobaan di atas menunjukkan bahwa permukaan bola dengan jari-jari r cm sama dengan luas lingkaran dengan jari-jari 2r cm. Jadi, jika jari-jari bola adalah r, maka luas permukaan bola adalah

π × (2r)²
= π × 2r × 2r
= 4 π r²

Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola berjari-jari r adalah L cm2, dengan rumus L = 4 π r²

1. Hitunglah luas permukaan bola berjari-jari 4 cm.

Jawaban:

4π × 4² = 64π (cm²)

2. Hitung luas permukaan bangun ruang yang diperoleh dengan memutar juring dengan jari-jari 3 cm dan sudut pusat 90°. Sekali putar dengan sumbu putar garis l, seperti ditunjukkan pada gambar di samping kanan.

Jawaban:

Karena bangun ini adalah setengah lingkaran dengan jari-jari 3 cm, maka

(4π × 3²) × ½ + π × 3² = 27π (cm²)

Volume Bola

Q. Sebuah wadah A berbentuk setengah bola dengan jari-jari 5 cm. Wadah B berbentuk tabung dengan jari-jari alas 5 cm dan tinggi 10 cm. Ketika kita menuangkan air ke dalam wadah B menggunakan wadah A, tiga wadah A mengisi wadah B. Hitunglah volume setengah bola berdasarkan hasil percobaan ini.

Jawaban:

Volume tabung B adalah π × 5² × 10 = 250 π (cm³).

Volume setengah bola A adalah sepertiganya karena wadah ini hanya dapat kita isi dengan tiga cangkir.

Oleh karena itu, volume setengah bola A adalah

250π × 1/3 = 250/3π(cm³)

Pada Q, kita dapat melihat bahwa volume setengah bola A adalah 1/3 volume silinder B. Berdasarkan fakta tersebut, jika setengah bola memiliki jari-jari r cm, dan volume V cm³, maka kita dapat menghitung volumenya berdasarkan volume tabung berjari-jari r dan tinggi 2r,

V = (π × r² × 2r × 1/3) × 2

= 1/3 x 2 x 2 x π x r² x r
= 4/3 πr³

Volume Bola

Volume bola berjari-jari r adalah V cm³, dengan rumus V = 4/3 πr³

3. Hitunglah volume bola berjari-jari 4 cm.

Jawaban:

4/3π × 4³ = 256/3π (cm³)

4. Hitunglah volume bangun ruang di Soal 2 di halaman sebelumnya.

Jawaban:

{4/3 x 3³} × ½ = 18π (cm³)

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 7 SMP halaman 221 Permukaan Bola, Luas Permukaan dan Volume Bola. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.