kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Penerapan Fungsi Linear halaman 86 Fungsi Linear Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 86. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 3 Fungsi Linear.

Penerapan Fungsi Linear

Q. Sejumlah air dipanaskan dengan menggunakan peralatan yang ditunjukkan pada gambar di bawah. Dengan memisalkan suhu air setelah dipanaskan selama x menit adalah y°C, kita peroleh hasil pada tabel berikut. Selidikilah hubungan antara waktu dan suhu air tersebut.

1. Apa yang dapat kita nyatakan berdasarkan tabel di ?

Jawaban:

a. Suhu air naik 5oC sampai 7oC per menit.

b. Tingkat perubahan dimisalkan konstan.

c. Menganggap Grafik  sebagai garis.

d. Menganggap y sebagai fungsi linear dari x.

2. Grafik macam apa yang menyatakan hubungan antara x dan y di Q? Berdasarkan tabel, gambarkan pasangan koordinat x dan y pada bidang di sebelah kiri.

Pada 2 di halaman sebelumnya, ketujuh titik tersebut hampir terletak pada satu garis. Kita dapat menyimpulkan bahwa grafiknya berupa garis. Dengan kata lain, y adalah sebuah fungsi linear dari x. Ketika menggambar sebuah grafik, maka grafik yang dibuat akan melalui sebanyak mungkin titik atau melewati sedekat mungkin titik-titik yang mungkin.

Jawaban:

3. Jika kita terus memanaskan air, setelah beberapa menit air akan mencapai suhu 70°C? Carilah jawabannya menggunakan caramu sendiri. Lalu, jelaskan cara yang kamu gunakan.

Jawaban:

a. Jika menggunakan tabel dan menganggap suhu air naik 6oC per menit, maka dapat memperkirakan suhu air mencapai 70ºC setelah 9 menit.

b. Jika menggunakan grafik dan garisnya diperpanjang, dengan membaca grafik akan memperoleh suhu air kira-kira mencapai 70ºC setelah 9 menit.

c. Jika menggunakan persamaan fungsi linear dan mensubstitusi y = 70, akan memperoleh x = 9. Jadi, dapat memperkirakan suhu air mencapai 70ºC setelah 9 menit.

Dengan menggunakan fakta bahwa hubungan antara x dan y dapat kita anggap sebagai fungsi linear, maka peserta didik memprediksi waktu ketika suhu air akan mencapai 70ºC. Peserta didik dapat dengan bebas menggunakan tabel, grafik, persamaan, dan lain-lain. Melalui aktivitas diskusi, peserta didik menjelaskan dan mengomunikasikan persamaan yang dicobanya. Hal ini akan berkaitan dengan kegiatan 4.

4. Untuk grafik yang melalui dua titik (0, 16) dan (6, 25), carilah persamaan garisnya. Kemudian, tentukanlah setelah berapa menit air akan mendidih dengan menggunakan persamaan yang diperoleh.

Jawaban:

Persamaan garis yang melalui titik (0, 16) dan (6, 52) adalah y = 6x + 16.

Jika y = 100 disubstitusi ke persamaan tersebut, akan memperoleh

100 = 6x + 16
x = 14

Jadi, dapat memperkirakan air akan mendidih (mencapai 100ºC) setelah 14 menit.

Jika memilih menggambar garis yang melalui dua titik, yaitu (0, 16) dan (6, 52), maka garis tersebut melewati 5 dari 7 titik. Intersep y dari garis ini adalah 16, maka peserta didik perlu mencari kemiringannya agar memperoleh persamaan linearnya. Dari persamaan tersebut, peserta didik memprediksi waktu yang dibutuhkan air untuk mendidih.

5. Sebuah gelas kimia berisi air panas bersuhu 80°C didinginkan dengan memasukkan air dingin ke dalamnya. Misalkan suhu air dalam gelas kimia setelah didinginkan selama x menit adalah y°C. Gambar berikut menyatakan grafik pengukurannya. Berdasarkan gambar, apa yang dapat kamu amati terkait perubahan suhu air dalam gelas kimia?

Sebagaimana telah kita selidiki selama ini, bila kita mengamati hubungan antara dua kuantitas dari hasil percobaan, maka kita dapat menyatakannya dalam bentuk grafik. Selain itu, jika kita berpikir hubungan tersebut sebagai sebuah fungsi linear, maka kita dapat membuat persamaan untuk menyelidiki dan membuat prediksi tentang hasil-hasilnya

Jawaban:

a. Grafik tidak menjadi garis.

b. Tingkat perubahan tidak konstan.

c. Suhu air menurun secara bertahap.

d. y bukanlah fungsi linear dari x.

Meskipun suhu air turun, contoh ini menunjukkan bukan fungsi linear. Peserta didik cukup membaca dari susunan titik-titik pada bidang koordinat bahwa grafiknya bukanlah suatu garis dan tingkat perubahannya tidak konstan.

Ketika perubahan suhu air diperiksa dalam keadaan seperti itu, maka diketahui bahwa perubahannya eksponensial.

Beberapa peserta didik mungkin berpikir grafiknya berbentuk kurva dan kemungkinan merupakan grafik perbandingan berbalik nilai. Akan tetapi, peserta didik diharapkan mengonfirmasinya dengan mengulang kembali sifat perbandingan berbalik nilai. Grafiknya melewati titik (0, 80) dan nilai hasil perkalian xy tidak konstan, sehingga grafiknya bukanlah grafik perbandingan berbalik nilai.

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Penerapan Fungsi Linear halaman 86 Fungsi Linear. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.