kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Pendalaman Materi halaman 27 Apa yang Terjadi Jika Kita Melilitkan Sebuah Tali pada Ekuator Bumi? Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 27. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 1 Menyederhanakan Bentuk Aljabar.

Pendalaman Materi

Apa yang Terjadi Jika Kita Melilitkan Sebuah Tali pada Ekuator Bumi?

Jari-jari Bumi panjangnya sekitar 6.400 km. Jika seutas tali 10 m lebih panjang dibandingkan panjang ekuator Bumi dan membentuk sebuah lingkaran di udara di atas ekuator, maka pada skenario di atas, binatang manakah berikut ini yang dapat melewati celah antara tali dan ekuator?

a Tikus (tinggi 5 cm)

b Sapi (tinggi 1 m 50 cm)

c Gajah (tinggi 3 m)

1. Jika kita misalkan jari-jari Bumi adalah r m, maka panjang ekuator adalah 2πr m. Nyatakan panjang dari tali dan jari-jari lingkaran yang dibentuk oleh tali tersebut dengan menggunakan bentuk-bentuk aljabar.

Jawaban:

Panjang tali adalah (2πr + 10) m

Diameter lingkaran yang terbuat dari tali adalah

(2πr + 10)/2π = r + 5/π

Jadi, jawabannya adalah (r + 5/π)m.

2. Carilah selisih antara jari-jari lingkaran yang dibentuk oleh tali dan jari-jari Bumi. Jika kita misalkan π = 3,14, berapakah selisihnya?

Jawaban:

(r + 5/π) – r = 5/π = 5/3,14 = 1,592…

Jawabannya 5π/m atau kurang lebih 1,59 m

Binatang yang dapat melewati celah itu adalah (a) tikus dan (b) sapi.

Hasil bagian 2 tidak terkait dengan jari-jari. Oleh karena itu, pada soal di atas, kita akan memperoleh hasil yang sama meskipun jika kita mengganti Bumi dengan Bulan atau tangki gas.

Kita mengonstruksi lintasan atletik. Setiap lintasannya lengkung berupa lingkaran. Garis akhir setiap lintasan membentuk garis lurus. Agar panjang setiap lintasannya sama, berapa meter selisih garis awal (start) untuk jalur berdekatan? Misalkan lebar tiap jalur berdekatan adalah 1 m, dan π = 3,14.

Sumber: www.republika.co.id

Jawaban:

Jika jari-jari lajur dalam adalah r m, selisih keliling dari lajur yang berdekatan adalah

2π(r + 1) – 2πr = 2π = 2 × 3, 14 = 6,28

Jawaban: 6,28 m

Jika lintasan kita buat lurus, maka semua lajur harus memiliki panjang yang sama. Dapat Kita ketahui bahwa panjang lintasan yang sebenarnya adalah keliling lingkaran. Jadi, selisih keliling dua lingkaran yang berdekatan adalah selisih panjang lajur yang berdekatan untuk sekali putaran.

Selanjutnya dari soal ini terlihat bahwa selisih posisi start dari lajur yang berdekatan adalah 6,28 m, tak peduli berapa meter satu putarannya.

Tahukah kalian bahwa Bapak Aljabar adalah al-Khawarizmi. Atas jasa beliau, kalian dapat menyelesaikan masalah ini:

Kita punya sistem persamaan, yaitu 3x + 2y = 40.000 dan 5x + 4y = 70.000. Berapa harga semangkuk bakso dan segelas es teh?

Jawaban:

Cara Eliminasi

3x + 2y = 40.000 |x 2| 6x + 4y = 80.000
5x + 4y = 70.000 |x 1| 5x + 4y = 70.000

x= 10.000

3x + 2y = 40.000 = 3 (10.000) + 2y = 40.000

30.000 + 2y = 40.000

2y = 40.000 – 30.000

y = 10.000 : 2 = 5000

Jadi x = 10.000 dan y = 5000

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 halaman 27 Apa yang Terjadi Jika Kita Melilitkan Sebuah Tali pada Ekuator Bumi?. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.