kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Menuliskan Bentuk Aljabar Halaman 65 Aljabar dalam Kalimat Matematika Matematika SMP Kelas 7 Kurikulum Merdeka.

Aljabar dalam Kalimat Matematika

Menuliskan Bentuk Aljabar

Q. Banyaknya materai dalam satu lembar adalah abuah. Nyatakan banyaknya materai pada gambar di samping ini ke dalam bentuk aljabar

Jawaban:

(a × 3) perangko, (3 × a) perangko, (a + a + a) perangko

Aturan berikut ini berlaku untuk menyatakan perkalian dalam bentuk aljabar.

Cara Menyatakan Perkalian

(1) Dalam bentuk aljabar hapus tanda perkalian (×).

(2) Ketika mengalikan bilangan dan huruf, tulislah bilangan di depan huruf.

1. Nyatakan besaran-besaran berikut ini menggunakan bentuk aljabar.

(1) 12 × x                        (2) a × 7                            (3) (-5) × a

(4) y x 2/3                     (5) x × 0,4                        (6) y × 10 × x

(7) (a – b) × (-8)           (8) x × 6 – 3                      (9) x × 2 + 3 × y

Jawaban:

(1) 12x                                (2) 7a                                      (3) -5a

(4) 2/3y                            (5) 0.4x                                   (6) 10xy

(7) -8(a – b)                     (8) 6x – 3                                  (9) 2x + 3y

1 × a ditulis a, tidak ditulis 1a. Angka 1 di depan adihapus. (-1) × a ditulis -a, bukan -1a. Akan tetapi, untuk 0, tetap ditulis 0.

2. Nyatakanlah bentuk perkalian berikut ini menggunakan aturan penulisan bentuk aljabar.

(1) x × 1                   (2) a × (-1) × b                  (3) y × (-0,1)

Jawaban:

(1) x                         (2) -ab                                 (3) -0.1y

3. Nyatakanlah kalimat-kalimat berikut ini dengan bentuk aljabar dan gunakanlah aturan penulisan bentuk aljabar.

(1) Panjang total x gulungan pita yang masing-masing panjangnya 2 m.

Jawaban:

2xm

(2) Berat total sebuah kotak seberat a kg dan lima kotak yang masing-masing beratnya b kg.

Jawaban:

(a + 5b) kg

Cara Menyatakan Perpangkatan Bentuk Aljabar

Q. Nyatakan besaran-besaran berikut ini menggunakan bentuk aljabar.

(1) Luas persegi dengan sisi a cm.

(2) Volume kubus dengan panjang sisi a cm.

Jawaban:

(1) (a × a) cm²

(2) (a × a × a) cm³

Kita telah menyajikan 5 × 5 sebagai 52, dan 5 × 5 × 5 sebagai 53. Kita dapat menyatakan a × a sebagai a2dan a × a × a sebagai a3.

Aturan berikut ini berlaku dalam menyatakan perkalian huruf yang sama menggunakan bentuk aljabar.

Cara Menyatakan Perpangkatan Bentuk Aljabar

Hasil kali huruf yang sama ditulis dengan menggunakan eksponen.

4. Nyatakanlah pernyataan berikut ini dengan menggunakan eksponen.

(1) a × 7 × a                     (2) x × x × (-2) × x                             (3) x × y × y × x × y

Jawaban:

(1) 7a²                                  (2) -2×3                                                  (3) x²y³

5. Nyatakanlah pernyataan berikut ini dengan menggunakan tanda perkalian (×).

(1) -8x                                 (2) 3a + 5b                                         (3) 4y²

Jawaban:

Boleh salah satu dari rumus berikut.

(1) (-8) × x atau x × (-8)

(2) 3 × a + 5 × b atau a × 3 + b × 5

(3) 4 × y × y atau y × 4 × y atau y × y ×

Pertanyaan Serupa

Nyatakan besaran berikut dengan menggunakan bentuk aljabar.

(1) Keliling persegi panjang dengan panjang a m dan lebar b m.

(2) Volume balok dengan alas berbentuk persegi, dengan panjang sisi x cm, dan tinggi 10 cm.

Jawaban:

(1) (2a + 2b)m, 2(a + b) m

(2) 10 x 2cm3

Cara Menyatakan Hasil Bagi Bentuk Alajbar

Q. Seorang atlet lompat jauh melakukan dua kali lompatan. Lompatan pertama sejauh a cm, dan lompatan kedua sejauh b cm. Nyatakan ratarata dari dua kali lompatan tersebut dengan menggunakan bentuk aljabar.

Jawaban:

{(a + b) : 2} cm

Gunakan aturan penulisan bentuk aljabar berikut ini untuk menyelesaikannya.

Cara Menyatakan Hasil Bagi

Di dalam bentuk aljabar yang digunakan adalah bentuk pecahan, bukan simbol pembagian.

6. Nyatakanlah bentuk berikut ini menggunakan aturan penulisan bentuk aljabar.

(1) x : 6                                  (2) a : b                                 (3) (x – y) : 5                            (4) a : (-7)

Jawaban:

(1) x/6                                        (2) a/b                                          (3) (x – y)/5                                (4) -a/7

7. Nyatakanlah besaran-besaran berikut ini dalam bentuk aljabar. Gunakan aturan penulisan bentuk aljabar yang sesuai.

(1) Panjang sepotong pita yang diperoleh dengan menggunting satu gulung pita yang panjangnya a meter menjadi lima bagian sama panjang.

(2) Lebar empat persegi panjang yang panjangnya x cm dan luasnya 20 cm2.

(3) Rata-rata panjang kotak yang beratnya masing-masing a kg, b kg, dan c kg

jawaban:

(1) a/5 m                         (2) 20/x cm                               (3) (a + b + c)/3 kg

8. Nyatakanlah pernyataan berikut ini menggunakan tanda pembagian ( : ) .

(1) a/7                              (2) (x + y)/3                                           (3) x/9 x y/5

Jawaban:

(1) a : 7                          (2) (x + y) : 3                                    (3) x : 9 – y : 5

Cara Menyatakan Besaran

Q. Berapa jarak yang ditempuh jika kita melakukan perjalanan selama 2 jam dengan kecepatan 80 km per jam? Berapa jarak tempuhnya jika waktu tempuhnya a jam?

Jawaban:

a. 80 × 2 = 160, jadi 160 km

b. 80 × a = 80a, jadi 80a km

Contoh 4.
Mia berjalan 1.500 m dari rumahnya ke sekolah dengan kecepatan 70 m per menit. Berapa jarak Mia ke sekolah setelah a menit berangkat dari rumah?

Jarak antara Mia ke sekolah adalah selisih antara jarak rumah ke sekolah dengan jarak yang telah ditempuh Mia.

Jarak tempuh selama a menit dengan kecepatan 70 m per menit adalah 70 × a.

Jadi, jarak antara Mia dengan sekolah adalah (1.500 – 70a) m.

Jawab: (1.500 – 70a) m

9. Pada Contoh 4, tentukan jarak antara Mia ke sekolah setelah dia berjalan selama 12 menit.

Jawaban:

(1.500 – 70a) m

1500 – 70 × 12 = 660, jadi 660 m

10. Nyatakanlah besaran-besaran berikut ini dengan bentuk aljabar.

(1) Jarak yang ditempuh setelah berjalan a menit dengan kecepatan 60 m per menit.

Jawaban:

60a m

(2) Waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak x km dengan kecepatan 4 km per jam.

Jawaban:

x/4 jam

(3) Kecepatan ketika menempuh 1.200 m selama a menit.

Jawaban:

kecepatan (per menit) 1200/a m ( 1200/a m/min)

(4) Jarak yang tersisa setelah 2 jam menempuh perjalanan dengan kecepatan x km per jam di jalan raya yang panjangnya 140 km.

Jawaban:

Jarak setelah 2 jam (140 – 2x)km

Q. Berapa orang kah 5% dari 200 orang?
Berapakah 40% dari 5.000?

jawaban:

5% dari 200 orang = 5/100 x 200 = 10

jadi 10 0rang

40% dari 5.000 = 40/100 x 5000 = 2000

Jasi Rp. 2000

Contoh 5.
Pada bulan Juli, 31% pengunjung akuarium raksasa adalah anak-anak. Jika ada xpengunjung, berapa banyak anak-anak yang mengunjungi akuarium di bulan Juli?

Banyaknya anak-anak yang mengunjungi akuarium raksasa di bulan Juli dapat dinyatakan sebagai:

(Total banyaknya pengunjung) kali (persentase)31% disajikan dalam bentuk pecahan menjadi 31/100

Jadi 31 % dari x orang adalah x x 31/100 = (31/100)x

11. Pada Contoh 5, berapakah banyaknya anak-anak jika total pengunjung adalah 1.400 orang?

Jawaban:

Banyaknya anak = (31/100)x 1400 anak = 434 anak

12. Nyatakanlah pernyataan berikut dengan menggunakan bentuk aljabar.

(1) 9％ dari x g                            (2) 12％ dari y rupiah                                      (3) 3％ dari a orang

Jawaban:

(1) 9/100 x g (0.09xg)

(2) 12/100 y rupiah (3/25 y y rupiah, 0.12 rupiah)

(3) 3/10 a orang, (0.3a orang)

13. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini.

(1) Di tahun 2013, produsen beras utama di Jawa Barat adalah Cianjur, yang memproduksi 7,7% produksi nasional. Jika kita nyatakan jumlah beras yang dihasilkan di 2013 adalah x ton, berapa ton beras yang dihasilkan Cianjur?

Jawaban:

x x 77/1000 = 77/1000 x , jadi 77/1000x ton (0.007x ton)

(2) Sebuah toko memberikan potongan 20%. Berapakah harga suatu barang jika harga normalnya a rupiah?

Jawaban:

a= (1 – 2/10) = 4/5a, Jadi 4/5a rupiah (0,8a rupiah)

(3) Sebuah sekolah menengah pertama dengan x siswa tahun lalu, tahun ini meningkat 3%. Berapakah banyaknya siswa tahun ini?

Jawaban:

x (1 + 3/100) = 103/100x, Jadi 103/100x orang (1.03x orang)

Q. Hitung luas jajargenjang dengan alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Hitung luas segitiga dengan alas dan tinggi yang sama dengan alas dan tinggi jajargenjang.

Jawaban:

a. Luas jajargenjang 10 × 6, jadi 60 cm2

b. Luas segitiga 10 × 6 : 2 = 30, jadi 30 cm2

14. Nyatakanlah luas berikut ini dengan bentuk aljabar.

(1) Sebuah segitiga dengan alas a cm dan tinggi h cm.

(2) Sebuah trapesium dengan alas atas a cm, alas bawah b cm, dan tinggi h cm.

Jawaban:

(1) Karena luas segitiga adalah (alas) × (tinggi) : 2,

Maka a × h : 2 = ah/2 , ah/2 cm2 atau 1/2 ah cm2

(2) Karena luas trapesium adalah (alas atas + alas bawah) × tinggi : 2,

Jadi (a+b)h/2 cm2 atau 1/2(a+b)h cm2

Contoh 7
Harga karcis masuk kebun binatang adalah x rupiah untuk orang dewasa dan y rupiah untuk pelajar. Harga karcis untuk dua orang dewasa dan tujuh pelajar adalah (2x + 7y) rupiah.

15. Berdasarkan Contoh 7, tentukan makna dari:

a. 5x rupiah                               b. (x + 14y) rupiah

Jawaban:

a. 5x rupiah adalah jumlah harga karcis untuk 5 orang dewasa.

b. (x + 14y) rupiah adalah jumlah harga karcis untuk 1 orang dewasa dan 14 orang pelajar.

16. Saya bersepeda dari rumah ke perpustakaan dengan kecepatan 250 m per menit pada jarak a m. Kemudian dilanjutkan berjalan b meter dengan kecepatan 40 m per menit. Menyatakan apakah kalimat matematika di bawah ini? Sebutkan satuan besarannya.

(1) a +                                    b (2) a/250 + b/40

Jawaban:

(1) Jarak dari rumah ke perpustakaan. Satuannya adalah m.

(2) Waktu yang dibutuhkan untuk sampei ke perpustakaan. Satuannya adalah menit.

17. Perhatikan persegi panjang seperti pada gambar di samping. Jelaskan bentuk matematika berikut ini dan sebutkan satuannya.

(1) 3a                            (2) 2 (a + 3)                                (3) a + a + 3 + 3

Jawaban:

(1) Luas persegi panjang. Satuannya adalah m2.

(2) Keliling persegi panjang. Satuannya adalah m.

(3) Keliling persegi panjang. Satuannya adalah m.

Cermati

Dapatkah Kita Menggunakan a1 dan a0? Kita dapat menyatakan hasil kali dari huruf-huruf yang sama dengan menggunakan eksponen, seperti a × a = a2 dan a × a × a = a3. Dapatkah kita menggunakan 1 dan 0 sebagai eksponen dan menuliskan a1 dan a0?

Seperti ditunjukkan pada gambar di samping, eksponen bertambah 1, artinya dikalikan dengan a. Jadi, menurunkan eksponen 1, artinya membagi dengan a.

Marilah kita pikirkan -1 sebagai eksponen. Kapankah eksponen nya menjadi negatif, misalnya a-1. Apa artinya?

 

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 7 SMP halaman 65 Menuliskan Bentuk Aljabar, Aljabar dalam Kalimat Matematika. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.