kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Mari Mencoba halaman 126 Kekongruenan Bangun-Bangun Geometri Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 126. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 4 Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri.

Kekongruenan Bangun-Bangun Geometri

Mari Mencoba

Gambar berikut menunjukkan metode pengkonstruksian ‘garis yang sejajar garis ℓ dan melalui titik P di luar ℓ’. Cobalah jelaskan menggunakan proses 1 hingga 5 . Buktikan bahwa metode pengkonstruksian ini benar menggunakan kekongruenan segitiga.

Jawaban:

① Ambil titik A yang sesuai di atas garis lurus l dan gambar lingkaran dengan radius AP berpusat pada A.

Misalkan B menjadi perpotongan dengan l.

② Gambar lingkaran dengan radius AP yang berpusat pada titik P.
③ Catat panjang BP.
④ Gambarlah lingkaran dengan radius BP berpusat pada titik A, dan Q adalah perpotongan dengan lingkaran yang digambar di ②.
⑤ Gambarlah PQ ①. Ambil titik A yang sesuai pada garis lurus l dan gambar lingkaran dengan radius AP berpusat pada A.

Misalkan B menjadi perpotongan dengan l.

② Gambar lingkaran dengan radius AP yang berpusat pada titik P.
③ Catat panjang BP.
④ Gambarlah lingkaran dengan radius BP berpusat pada titik A, dan misalkan Q adalah perpotongan dengan lingkaran yang digambar di ②.
⑤ Gambarlah garis lurus PQ.

⟨Pembuktian⟩

Hubungkan titik P dan titik A, titik P dan titik B, serta titik Q dan titik A.

Dari asumsi di ΔPBA dan ΔAQP,

PB = AQ ①
BA = QP ②

PA = AP ③ karena sisi yang sama

Dari (1), (2), dan (3), karena ketiga pasangan sisinya masing-masing sama, maka

ΔPBA ≅ ΔAQP

Karena sudut bersesuaian dari bangun kongruen adalah sama, maka ∠BAP = ∠QPA.

Karena sudut dalam berseberangan besarnya sama, maka BA//PQ.

Rangkuman Sifat-Sifat Bangun Geometri

Berdasarkan materi yang sudah kita pelajari hingga saat ini, mari kita rangkum sifatsifat bangun geometri yang digunakan sebagai landasan dalam proses pembuktian.

Di sini dibahas gambar garis sejajar. Dalam gambar ini, peserta didik menggambar segi empat dengan 2 sisi berlawanan yang sama, yaitu jajargenjang, tetapi “syarat untuk menjadi jajargenjang” akan dibahas di bab berikutnya, maka membuktikan berdasarkan segitiga kongruen.

Pada bangun geometri berbentuk boomerang berikut, carilah besar ∠x dengan berbagai cara.

Jawaban:

∠a = 60° + 40° = 100°

∠x = ∠a + 30° = 100° + 30° = 130°

∠a + ∠b = 180° – (60° + 40° + 30°) = 50°

∠x = 180° – (∠a + ∠b)
= 180° – 50°
= 130°

∠x = (∠a + 40°) + (∠b + 30°)
= (∠a + ∠b) + 70°
= 60° + 70° = 130°

∠a = 40°, ∠b = 60°

∠x = ∠a + (∠b + 30°)
= 40° + 60° + 30° = 130°

Ini adalah kegiatan untuk memikirkan sifat-sifat sudut segi empat cekung dengan berbagai cara.

Ada beberapa cara seperti menggunakan sifat garis sejajar dan sifat sudut segitiga. Peserta didik diharapkan memiliki perspektif dan berpikir, misalnya sebaiknya menggunakan sifat yang seperti apa, sebaiknya menggunakan garis bantu seperti apa.

Dimungkinkan juga untuk memasukkan kegiatan saling menjelaskan dan mengomunikasikan cara peserta didik sendiri.

Disclaimer:

Kunci Jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Mari Mencoba halaman 126 Kekongruenan Bangun-Bangun Geometri. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.