kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Mari Kita Periksa halaman 42 Metode Eliminasi – Substitusi Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 42. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Mari Kita Periksa

1. Sistem Persamaan dan Penyelesaiannya

Untuk persamaan linear dua variabel x + y = 11 (1) dan x – y = 5 (2), pilih satu jawaban benar dari (a) – (d) berikut.

(a) x = 7
y = 2

(b) x = 2
y = 7

(c) x = 6
y = 5

(d) x = 8
y = 3

(1) Apakah penyelesaian dari masing-masing persamaan (1) dan (2)?

Jawaban:

Penyelesaian (1) adalah c dan d

Penyelesaian (2) adalah d atau a

(2) Ketika memandang (1) dan (2) sebagai sistem persamaan, apakah penyelesaiannya?

Jawaban:

(d)

2. Metode Eliminasi

Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.

(1) x – 3y = 4
x + 3y = 10

(2) 2x + 5y = –8
4x + 3y = 12

(3) 2x – 3y = 7
3x + 2y = 4

(4) 2x + y = –9
x = 3y – 1

Jawaban:

(1) x – 3y = 4
x + 3y = 10|-|
-6y = -6
y = 1

⇔x – 3y = 4
x – 3(1) = 4
⇔x = 7

Jadi x= 7, dan y= 1

(2) 2x + 5y = –8|x2|4x + 10y = -16
4x + 3y = 12|x1|4x + 3y = 12|-|
7y = -28
y = -4

4x + 3y = 12
⇔4x + 3(-4) = 12
4x = 12 + 12
⇔x = 6

Jadi x= 6. dan y= -4

(3) 2x – 3y = 7|x2|4x – 6y = 14
3x + 2y = 4|x3|9x + 6y = 12|+|
13x = 26
x = 2

3x + 2y = 4
3(2) + 2y = 4
2y = 4 – 6
y = -1

Jadi x = 2, dan y = -1

(4) 2x + y = –9
x = 3y – 1

2x + y = –9|x3| 6x + 3y = -27
x – 3y = –1|x1| x – 3y = –1|+|

7x = -28
x = -4

2x + y = –9
2(-4) + y = –9
y = –9 + 8
y = –1

Jadi x = -4, dan y = –1

Penguatan

Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.

1. Menggunakan Metode Eliminasi

(1) 3x + y = 17
x – y = 3

(2) 2x + 5y = 1
2x + y = 5

(3) –x + 3y = –8
x – 4y = 9

(4) 3x + y = 7
x + 2y = 9

(5) x – 2y = 3
5x – 6y = 7

(6) –2x + 5y = –15
4x – 9y = 27

(7) 3x – 2y = –11
2x + 3y = –3

(8) 4x + 3y = 0
5x – 2y = –23

(9) 5x – 7y = –16
–4x – 3y = 30

Jawaban:

(1) 3x + y = 17
x – y = 3 |+|
4x = 20
x = 5

x – y = 3
5 – y = 3
– y = 3 – 5
y = 2

Jadi x = 5, dan y = 2

(2) 2x + 5y = 1
2x + y = 5|-|
4y = -4
y = -1

2x + 5y = 1
⇔2x + 5(-1) = 1
2x = 6
⇔x = 3

Jadi x = 3, dan y = -1

(3) –x + 3y = –8
x – 4y = 9|+|
-y = 1
y = -1

⇔x – 4y = 9
x – 4(-1) = 9
⇔x = 9 – 4
x = 5

Jadi x = 5, dan y = -1

(4) 3x + y = 7 |x2| 6x + 2y = 14
x + 2y = 9|x1| x + 2y = 9|-|
5x = 5
x = 1

3x + y = 7
3(1) + y = 7
y = 7 – 3
y = 4

Jadi x = 1, dan y = 4

(5) x – 2y = 3|x3| 3x – 6y = 9
5x – 6y = 7|x1| 5x – 6y = 7|-|
-2x = 2
x = -1

x – 2y = 3
(-1) – 2y = 3
– 2y = 3 + 1
y = -2

Jadi x = -1, dan y = -2

(6) x = 0
y = –3

(7) x = –3
y = 1

(8) x = –3
y = 4

(9) x = –6
y = –2

2. Menggunakan Metode Substitusi

(1) y = x + 2
3x + y = 14

(2) x + 3y = 3
x = –y + 2

(3) x = 2y + 6
2x + 3y = 5

(4) 9x – 2y = –1
y = 3x + 1

(5) y = 2x – 1
y = –3x + 14

(6) 2x = 3y – 1
2x = 5y – 7

Jawaban:

(1) y = x + 2
3x + y = 14

⇔3x + y = 14
3x + (x + 2) = 14
⇔4x = 14 – 2
4x = 12
⇔x = 3

3x + y = 14
3(3) + y = 14
y = 14 – 9
y = 5

Jadi x = 3, dan y = 5

(2) x + 3y = 3
x = –y + 2

x + 3y = 3
–y + 2 + 3y = 3
2y = 3 – 2
y = 1/2

⇔x + 3y = 3
x + 3(1/2) = 3
⇔x = 3/2

Jadi x = 3/2, dan y = 1/2

(3) x = 2y + 6
2x + 3y = 5

2(2y + 6) + 3y = 5
4y + 12 + 3y = 5
7y = -7
y = -1

⇔2x + 3y = 5
2x + 3(-1) = 5
⇔2x = 8
x = 4

Jadi x = 4, dan y = -1

(4) x = 1/3, dan y = 2

(5) x = 3, dan y = 5

(6) x = 4, dan y = 3

3. Aneka Sistem Persamaan

(1) 8x = 5y + 2
5 – 3x = –4y

(2) 3(2x + 1) + 5y = –5
–7x – 4(y + 3)= –10

(3) 0,5x – 1,4y = 8
–x + 2y = –12

(4) 0,35x – 0,12y = –1,5
–2x + 3y = –3

(5) 1/6x – 1/8y = 1
2x + y = 2

(6) 6x + 5y = 9
(3x – 2y)/6 = -1

(7) 2x – y = 3x + y = –10

(8) x – 2y = 4x + 3y = 1 – 4y

Jawaban:

(1) 8x – 5y = 2
3x + 4y = –5

Jika diselesaikan, maka

x = –1
y = –2

(2) 6x + 5y = –8
–7x – 4y = 2

Jika diselesaikan, maka
x = 2
y = –4

(3) 5x – 14y = 80
–x + 2y = –12

Jika diselesaikan, maka

x = 2
y = –5

(4) 35x – 12y = –150
–2x + 3y = –3

Jika diselesaikan, maka

x = –6
y = –5
(5) 4x – 3y = 24
2x + y = 2

Jika diselesaikan, maka

x = 3
y = –4

(6) 6x + 5y = 9
3x – 2y = –6

Jika diselesaikan, maka

x = –4/9
y = 7/3

(7) 2x – y = –10
3x + y = –10
Jika diselesaikan, maka

x = –4
y = 2

(8) x – 2y = 1 – 4y
4x + 3y = 1 – 4y

Jika diselesaikan, maka

x = –5
y = 3

 

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Mari Kita Periksa halaman 42 Metode Eliminasi – Substitusi. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaranlainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.