kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Latihan 5.2 Halaman 140 Sistem Persamaan Linear Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Latihan 5.2

1. Bonar memiliki dua pekerjaan paruh waktu. Untuk mengantar barang, Bonar mendapat bayaran Rp15.000,00 per jam. Untuk pekerjaan mencuci piring di restoran, Bonar dibayar Rp9.000,00 per jam. Dia tidak dapat bekerja lebih dari 10 jam. Bonar membutuhkan uang sebesar Rp120.000,00.

Berapa jam dia harus bekerja untuk masing-masing pekerjaan?

a. Tuliskan model matematikanya.

Jawaban:

Kemudian Jika x adalah lamanya Bonar bekerja mengantar barang dan y adalah lamanya Bonar bekerja mencuci piring, maka

Model matematikanya adalah

x      +  y    ≤   10
15x + 9 y  ≥ 120

b. Apakah model matematika tersebut merupakan sistem pertidaksamaan linear?

Jawaban:

Sistem pertidaksamaan linear. Semua variabelnya berpangkat 1.

c. Gambarkan grafiknya.

Jawaban:

d. Tentukan koordinat titik-titik potongnya.

Jawaban:

Berpotongan di (5,5)

e. Tentukan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear.

Jawaban:

Daerah yang berwarna ungu pada grafik

f. Apakah Bonar bisa mendapatkan uang yang dia butuhkan dengan bekerja mengantar barang selama 4 jam?

Jawaban:

Tidak. Tidak ada daerah dengan koordinat (4,y) pada daerah hasil (berwarna ungu).

g. Apakah Bonar bisa mendapatkan uang yang dibutuhkan jika bekerja selama 9 jam?

Jawaban:

Ya, titik (9,1) terletak pada daerah hasil (berwarna ungu). Bonar bisa bekerja selama 9 jam sebagai pengantar barang dan 1 jam sebagai pencuci piring untuk mendapatkan uang yang dibutuhkan.

2. Nova membeli pupuk dan tanaman untuk kebunnya. Nova memiliki uang sebesar Rp100.000,00. Setiap kantong pupuk harganya Rp20.000,00 dan setiap tanaman harganya Rp10.000,00. Nova ingin membeli setidaknya 5 tanaman.

Berapa banyak tanaman dan pupuk yang dapat Nova beli?

Jawaban:

Jika t adalah banyaknya tanaman yang Nova beli dan p adalah banyaknya pupuk yang Nova beli, maka sistem pertidaksamaan linearnya adalah

10 t + 20 p  ≤ 100
    t                ≥  5

dan grafiknya ditunjukkan oleh

Kemudian Ada beberapa kemungkinan yang dapat  Nova pilih, contohnya:

• (6,1) artinya 6 kantong pupuk dan 1 tanaman

• (5,2) artinya 5 kantong pupuk dan 2 tanaman

3. Bu Dini membutuhkan telur ayam dan telur puyuh. Telur ayam harganya Rp22.000,00 per kg dan telur puyuh harganya Rp30.000,00 per kg. Bu Dini memiliki uang sebesar Rp150.000,00. Karena khawatir telurnya pecah di perjalanan, Bu Dini tidak mau membawa lebih dari 6 kg telur.

Apakah Bu Dini dapat membeli 6 kg telur?

Jawaban:

Kemudian Jika a adalah berat telur ayam dan p adalah berat telur puyuh yang Bu Dini beli, maka

22 a + 30 p  ≤ 150
   a    +  p       ≥  6 

dan grafiknya ditunjukkan oleh

Selanjutnya Ada beberapa kemungkinan yang dapat Bu Dini pilih, contohnya:

• (1,3) artinya 1 kg telur ayam dan 1 kg telur puyuh

• (4,2) artinya 4 kg telur ayam dan 2 kg telur puyuh

4. Sebuah UMKM memproduksi dua jenis sabun cair, yaitu sabun mandi dan sabun cuci tangan. Untuk setiap liter sabun mandi, dibutuhkan biaya produksi Rp15.000,00 per liter. Biaya produksi sabun cuci tangan Rp10.000,00 per liter. Selain itu, pabrik juga harus mengeluarkan biaya tetap sebesar Rp500.000,00. UMKM tersebut memiliki modal sebesar Rp2.500.000,00. Gudang yang ada dapat menampung 150 liter sabun cair. Selanjutnya Sabun mandi dijual seharga Rp25.000,00 per liter dan sabun cuci tangan Rp20.000,00 per liter.

Apakah mereka bisa mendapatkan keuntungan dengan harga tersebut? Selanjutnya berikan contoh banyaknya sabun mandi dan sabun cuci masing-masing yang dijual sehingga pendapatan mereka lebih dari pengeluaran.

Jawaban:

Jika c adalah banyaknya sabun cuci dan m adalah banyaknya sabun mandi. Kemudian berapa keuntungan yang mereka dapatkan jika pendapatan lebih besar dari pengeluaran. Sistem pertidaksamaan linearnya:

10 c + 15 m + 500  ≤  2500
   c    +   m                  ≤  150
20 c  + 25 m              >  10 c + 15 m + 500

dan grafiknya ditunjukkan oleh

UMKM tersebut bisa mendapat keuntungan, salah satunya jika membuat 80 liter sabun cuci dan 40 liter sabun mandi.

Demikian pembahasan Matematika Kelas 10 SMA/SMK halaman 140 Latihan 5.2, Sistem Persamaan Linear. Selanjutnya untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.