kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Latihan 2.4 Halaman 56 Deret Geometri Tak Hingga Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Latihan 2.4

1. Suku pertama suatu deret geometri tak hingga adalah x. Tentukan x yang memenuhi sehingga jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah 10.

Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 1.

Soal di atas hanya berisi informasi yaitu S∞ = 10.

Karena S∞ = 10 maka deret geometri tak hingga yang dimaksud pada soal adalah deret geometri tak hingga konvergen.

Hubungkan rumus jumlah deret geometri tak hingga dengan syarat rasio pada deret konvergen.

Jawaban:

Karena deret tak hingga merupakan deret konvergen, maka rasio berada di rentang -1 < r < 1

2. Agar deret geometri 1 + (m – 1) + (m -1)2 + (m – 1)3+ …. merupakan deret konvergen, tentukan nilai m.

Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 2.

• Tentukan terlebih dahulu rasio dari deret tersebut.

Jawaban:

Karena deret konvergen, maka -1 < r < 1
-1 < m–1 < 1
-2 < m < 0

3. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 4 + 12 + 36 + 108 + …

Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 3.

Selidiki terlebih dahulu, deret geometri tak hingga tersebut merupakan deret konvergen atau divergen.

Tentukan S∞.

Jawaban:

Melalui subbab 2.2, kalian telah belajar mengenai deret aritmetika dan geometri.

Ayo Berefleksi

Apa perbedaan deret aritmetika dan geometri? Lalu apa perbedaan antara deret dan barisan? Jelaskan!

Jawaban:

Perbedaan deret aritmetika dan deret geometri yaitu pada beda dan rasio dari deret tersebut. Lalu, deret merupakan penjumlahan dari suatu barisan, maka suku-suku pada deret bilangan dipisahkan tanda (+) atau operasi penjumlahan, sedangkan barisan tidak.

Apa perbedaan deret geometri tak hingga konvergen dan divergen? Jelaskan

Jawaban:

Deret tak hingga konvergen merupakan deret tak hingga yang jumlahnya masih terbatas, sedangkan deret divergen adalah deret tak hingga yang jumlahnya tak terbatas sehingga dinyatakan dengan ±∞.

Disclaimer:

1. Jawaban bersifat tidak mutlak dan terbuka sehingga dapat dikembangkan kembali untuk mendapatkan jawaban yang lebih baik.

2. Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya

3. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

4. Jawaban pada unggahan kontenjempolan mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

Demikian pembahasan Matematika Kelas 10 SMA/SMK halaman 56 Latihan 2.4, Deret Geometri Tak Hingga. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.