kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Jumlah Sudut Dalam Segi Banyak halaman 110 Sudut Segi Banyak (Poligon) Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 110. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 4 Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri.

Sudut Segi Banyak (Poligon)

Jumlah Sudut Dalam Segi Banyak

Q.Mari kita cari jumlah sudut-sudut dalam dari sebuah pentagon (segi lima). Jelaskan!

Jawaban:

Jika Anda menggambar dua garis diagonal dari satu titik sudut, Anda dapat membaginya menjadi tiga segitiga. Oleh karena itu, jumlah sudut interior segi lima adalah 180° × 3 = 540°

1. Pada Q, Heru menemukan jumlah sudut-sudut dalam sebuah pentagon (segi lima). Jelaskan!

Cara Heru

Segi lima dapat dibagi ke dalam tiga segitiga dengan menarik diagonal-diagonal dari salah satu titik sudut, sehingga jumlah sudut dalamnya adalah 3 × 180° = 540°

Lengkapi tabel berikut dengan mengikuti Cara Heru dan tentukanlah jumlah sudut-sudut dalam dari berbagai segi banyak.

Jawaban:

2. Dari tabel 1 , apakah hubungan antara banyaknya titik sudut dan banyaknya segitiga? Bentuk aljabar apa yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah sudut-sudut dalam sebuah segi-10?

Jawaban:

Jumlah yang telah dikurangi 2 dari jumlah simpul poligon, akan menjadi jumlah segitiga. Jumlah dari sudut dalam dari bangun bersudut sepuluh adalah 180° × (10 – 2) = 1.440°

3. Pada bagian 1 di halaman sebelumnya, jika kita misalkan n adalah banyaknya titik sudut segi banyak, bentuk aljabar seperti apa yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah sudut-sudut dalam dari sebuah segi banyak?

Jawaban:

180° × (n – 2)

Dari hasil penyelidikan kita sejauh ini, jumlah sudut-sudut dalam dari segi banyak dengan n titik sudut dapat merangkumnya sebagai berikut.

Jumlah Sudut-Sudut Dalam Segi Banyak

Jumlah sudut-sudut dalam segi banyak dengan n titik sudut adalah (n – 2) × 180°.

4. Pada di halaman sebelumnya, Dewi menemukan jumlah sudut-sudut dalam dari segi-5 sebagai berikut.

Cara Dewi

Ambil titik P di dalam segi-5 dan hubungkan ke tiap titik sudut, sehingga jumlah sudut-sudut dalamnya adalah 5 × 180° – 360° = 540°

Jawaban:

Karena dibagi menjadi lima segitiga, maka jumlah sudut dalamnya adalah 180° × 5 = 900°

Dengan mengurangi 360° , jumlah sudut di sekitar titik internal P, dari 900° ini, 900° – 360° = 540°

5. Dengan menggunakan Cara Dewi, tentukan jumlah sudut dalam segi banyak dengan n titik sudut, dan tunjukkan bahwa besarnya adalah (n – 2) × 180°.

Jawaban:

Jika dicari dengan Cara Dewi, 180° × n – 360°
Di samping itu, 180° × (n – 2)
= 180° × n – 180° × 2
= 180° × n – 360°

Oleh karena itu, 180° × n – 360° sama dengan 180° × (n – 2).

6. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut bila diketahui jumlah sudut dalam sebuah segi banyak dengan titik sudut n adalah (n – 2) × 180°.

(1) Berapakah jumlah sudut dalam segi-12?

Jawaban:

180° × (12 – 2) =1800°

(2) Berapakah besar sebuah sudut dalam dari segi-12 beraturan?

Jawaban:

1800° : 12 = 150°

(3) Segi banyak mana yang jumlah sudut dalamnya 1.260°.

Jawaban:

Jika poligon yang dicari adalah bangun bersudut n, 180° × (n – 2) = 1260°

n – 2 = 7
n = 9

Jawaban: Nonagon

Cermati

Berpikir dengan Mengitari Titik P

Ketika kita menemukan jumlah sudut-sudut dalam segi-5, kita membagi segi-5 tersebut ke dalam segitiga-segitiga dengan cara berikut.

Jika kita berpikir cara-cara ini sebagai “menghubungkan sembarang titik P ke setiap titik sudut segi-5 dan menggerakkan P ke yang lain”, maka kita akan melihat cara-cara tersebut sebagai satu kesatuan ide.

Jika kita memiliki gagasan ini, kita dapat berpikir untuk memindahkan titik P ke luar dari segi-5. Gunakan gambar di samping untuk menentukan jumlah sudut-sudut dalam dari segi-5.

Jawaban:

Cukup dengan mengurangi 180° jumlah sudut dalam ΔPDC, dari jumlah sudut dalam keempat segitiga ΔPBC, ΔPAB, ΔPEA, dan ΔPDE. Sehingga, jumlah sudut dalam segi lima adalah 180° × 4 – 180o = 540°
.

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Jumlah Sudut Dalam Segi Banyak halaman 110 Sudut Segi Banyak (Poligon). Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.