kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Eksplorasi Matematika halaman 220 Apa yang Dimaksud Nilai Ekspektasi? Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 220. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Matematika Lanjut.

Eksplorasi Matematika

Apa yang Dimaksud Nilai Ekspektasi?

Di sebuah kota, toko A membuat 500 tiket undian dan toko B membuat 1.000 tiket undian, dengan hadiah yang dapat diperoleh ditunjukkan pada tabel di bawah. Jika kondisi untuk memperoleh tiket undian adalah sama, manakah yang lebih disukai?

Biaya total tiket undian di toko A adalah 2.000 × 30 + 500 × 70 + 100 × 400 = 135.000.

Karena ada 500 tiket undian, biaya rata-rata tiap tiket adalah 135.000 : 500 = 270. Oleh karena itu, biayanya 270 yen.

1. Carilah harga rata-rata tiap tiket undian di toko B, kemudian bandingkan dengan di toko A, yaitu 270 yen.

Seperti yang sudah kita selidiki di 1 , dengan membandingkan harga rata-rata tiap tiket, kita telah menemukan bahwa tiket undian di toko A lebih disukai.

Apa yang telah kita selidiki hingga saat ini, harga rata-rata tiap tiket dinamakan nilai ekspektasi.

Di halaman sebelumnya, perhitungan nilai ekspektasi dari tiket undian toko A adalah…,

Ruas kiri persamaan adalah jumlah dari hasil kali setiap hadiah dan peluang memperoleh setiap hadiah.

Jawaban:

Untuk mencari jumlah hadiah uang dari undian toko B, maka dari penghitungan

5.000 × 20 + 1.000 × 70 + 100 × 910 = 261.000 maka, 261.000 yen

Karena jumlah undian ada 1.000 lembar, maka jumlah rerata uang untuk satu undian adalah:

61.000 : 1.000 = 261 maka, 261 yen

Dengan demikian, harga rata-rata tiket undian per 1 lembar di toko A, mahal.

Penjelasan dan Hal yang Perlu Diperhatikan

1. Pengerjaan 1

Seperti yang dijelaskan dalam Buku Siswa, berikut ini ① dan ② sama besar.

[Jumlah hadiah rata-rata per tiket undian] … ①

[Jumlah produk dari setiap jumlah hadiah dan kemungkinan mendapatkan] … ② dan

Oleh karena itu, nilai ekspektasi dapat ditentukan oleh ① atau ②, tetapi jika ditentukan berdasarkan ②, pada umumnya menjadi sebagai berikut.

〈Definisi umum dari nilai ekspektasi〉

Dalam percobaan dan observasi yang dapat diulangi dalam kondisi sama, variabel X merupakan salah satu nilai dari x1, x2, x3, …, xn, dan jika probabilitas pengambilan nilai tersebut adalah p1, p2, p3, …, Pn maka,x1p1 + x2p2 + x3p3 + … + xn Pn

(Tapi, p1 + p2 + p3 + … + Pn = 1) merupakan nilai ekspektasi dari X dan dinyatakan sebagai E (X) . (E dalam E (X) adalah singkatan dari ekspektasi).

Contohnya, dalam hal tiket toko A, nilai hadiah 2.000, 1.000, 500, 100 adalah nilai variabel x.

Contoh: Tiket Toko A

2. Skormu bergantung pada hasil yang kamu peroleh ketika melempar dadu. Dalam kasus ini, peluang memperoleh tiap bilangan dari 1 sampai dengan 6 adalah 1/6. Oleh karena itu, dapat ditunjukkan bahwa nilai ekspektasi pelemparan dadu dalam bentuk pernyataan adalah sebagai berikut.

1 × 1/6 + 2 × 1/6 + 3 × 1/6 + 4 × 1/6 + 5 × 1/6 + 6 × 1/6

Hitunglah ekspresi di atas dan carilah nilai ekspektasi dari skor-skor.

Jawaban:

3,5 poin

3. Banyaknya hadiah pemenang, peringkat, dan hadiah, serta angka pemenang undian suatu tahun ditunjukkan pada tabel berikut. Carilah nilai ekspektasi dari hadiah undian ini.

Jawaban:

148,99 yen

Pengerjaan 3

Mempertimbangkan ‘jumlah rerata kemenangan’sebagai nilai ekspektasi, dapat dibuat tabel berikut.

dengan demikian, nilai ekspektasinya

89.394.000.000 : 600.000.000 = 148.99 (yen)

Selain itu, nilai ekspektasi dapat diperoleh dengan membuat tabel seoerti yang ada di kiri bawah sesuai aturan umum.

Peserta didik dapat memperkirakan nilai ekspektasi hadiah undian tahun baru (1 lembar = 300 yen) adalah 148.99 yen yang ternyata jumlahnya kecil. Distribusi jumlah penjualan tiket undian adalah sebagai berikut

46,5% … Pembayaran hadiah uang pada pemenang.

40,3% … Pajak dibayarkan ke 20 kota yang ditunjuk di semua perfektur dan ditujukan bagi proyek publik.

11,9% … Biaya percetakan, biaya lokasi penjualan, dll.

1,3% … Biaya kontribusi sosial hubungan masyarakat.

Asosiasi Lotre Jepang 2013

Disclaimer:

Kunci Jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Eksplorasi Matematika halaman 220 Apa yang Dimaksud Nilai Ekspektasi?. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.