kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Eksplorasi Matematika halaman 208 Pada Waktu Kapan Kedua Jarum Jam Saling Berimpit? Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 208. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Matematika Lanjut.

Eksplorasi Matematika

Pada Waktu Kapan Kedua Jarum Jam Saling Berimpit?

Ketika Tino menelepon sang paman untuk mengunjungi rumahnya, sang paman berkata, “Jika kamu datang tepat saat kedua jarum jam berimpit antara pukul 3.00 dan 4.00 sore, saya akan memberi cemilan kesukaanmu!” Pada pukul berapa Tino hendaknya mengunjungi rumah pamannya?

Mari kita pikirkan hal ini dengan urutan berikut.

(1) Berapa kali jarum jam pendek dan jarum jam panjang berputar dalam satu menit?

Jawaban:

Jarum panjang 6 derajat. Jarum pendek 0,5 derajat.

(2) Misalkan 0° menyatakan pukul 12, dan y° menyatakan x menit setelah jam 3 sore, pergerakan jarum jam pendek dapat dinyatakan sebagai garis 1 pada grafik. Mari kita gambar pergerakan jarum jam panjang pada grafik (nyatakan sebagai 2 ).

Jawaban:

(3) Mari kita baca waktu perkiraan ketika kedua jarum jam berimpit.

Jawaban:

Sekitar pukul 03.16

(4) Tulis garis 1 dan 2 dan carilah waktu saat kedua jarum jam berimpit.

Jawaban:

Garis lurus ①… y = 0,5x + 90
Garis lurus ②… y = 6x

Dari ① dan ② memperoleh

0,5x + 90 = 6x
x = 180/11

Jawaban: pukul 3 lewat 180/11 menit (sekitar pukul 03.16)

Penjelasan dan Hal yang Perlu Diperhatikan

1. Penyelesaian Lain 1

Pada (penyelesaian lain) 1, grafik menunjukkan hubungan antara x dan y, di mana y adalah angka yang menunjukkan posisi jarum x menit setelah jam 3.

Pergerakan jarum pendek… garis ①
Pergerakan jarum panjang… garis ②

Masing-masing rumusnya menjadi

y = 1/60x + 3 ①

x = 1/5x ②

Dengan cara ini, penyelesaian juga dimungkinkan menggunakan grafik dan persamaan simultan dengan sumbu vertikal sebagai “angka yang menunjukkan posisi jarum”.

2. Pengerjaan

Ingin dimunculkan cara pikir peserta didik yang beragam.

Perhatikan bahwa ada dua jawaban dalam Contoh (3) di bawah ini.

(Contoh)

(1) Carilah waktu saat jarum panjang dan pendek berada dalam garis lurus antara pukul 4 dan 5.

(pukul 4 [600/11] menit)

(2) Berapa kali sehari jarum panjang dan pendek berada pada satu garis lurus? Carilah juga waktunya.

22 kali, waktu tidak ditulis di sini

(3) Carilah waktu antara pukul 5 dan 6 ketika sudut antara kedua jarum adalah 90°
.
(pukul 5 [120/11] menit, pukul 5 [480/11] menit)

Mari kita ubah kondisi di halaman sebelumnya dan cobalah jawab pertanyaan-pertanyaan berikut!

2. Jarum panjang dan jarum pendek berimpit ketika pukul 12.00. Pada pukul berapa lagi keduanya akan berimpit? Mari kita cari menggunakan cara seperti pada bagian 1 di halaman sebelumnya.

Jawaban:

Jika 0° sebagai saat jarum menunjuk ke posisi 12, dan y° adalah posisi jarum x menit setelah pukul 1, maka pada gambar berikut, jarum pendek dan jarum panjang masing-masing sebagai garis lurus ① dan ②.

Dari grafik ini, perkiraan waktu saat jarum panjang dan jarum pendek saling berimpit adalah sekitar 01.05. Selain itu, garis lurus ① dan ② dapat diekspresikan sebagai berikut.

Garis lurus ①… y = 0,4x + 30
Garis lurus ②… y = 6x

Jika diselesaikan dengan sistem persamaan linear maka

x = 60/11

Jawaban: pukul 60/11 menit (sekitar pukul 01.05)

3. Dua jarum jam berimpit setiap kali jarum panjang melewati jarum pendek. Berapa kali kedua jarum jam berimpit dalam sehari? Mari kita cari semua waktu ketika kedua jarum jam berimpit.

Jawaban:

Dari gambar ① dan ②, terlihat bahwa garis lurus ② yang menggambarkan pergerakan jarum panjang, tidak mengalami perubahan. Selain itu, dari garis lurus ① yang menggambarkan pergerakan jarum pendek, kita dapat mengetahui bahwa pada kemiringan 0,5, setiap titik potong 30 berubah secara konstan. Dari ini, kita dapat mengetahui bahwa kedua jarum saling berimpit setiap 1 jam 60/11 menit.

a. Pukul 0

b. Pukul 1 60/11 menit

c. Pukul 2 120/11 menit

d. Pukul 3 180/11 menit

e. Pukul 4 240/11 menit

f. Pukul 5 300/11 menit

g. Pukul 6 360/11 menit

h. Pukul 7 420/11 menit

i. Pukul 8 480/11 menit

j. Pukul 9 540/11 menit

k. Pukul 10 600/11 menit

l. sore hari juga sama

4. Pada pukul berapakah jarum panjang dan jarum pendek membentuk garis lurus antara pukul 3.00 dan 4.00? Mari kita perkirakan waktunya dari grafik di halaman sebelumnya. Mari kita cari waktu-waktu tersebut dengan perhitungan.

Jawaban:

Jika jarum panjang dan jarum pendek berada pada satu garis lurus, sudut antara kedua jarum adalah 180°. Dari grafik berikut ini, sekitar pukul 03.49.

Selain itu,

y = 6x
y = 0,5x + 90

Karena sebaiknya mencari nilai x saat selisih nilai y adalah 180, maka

6x – (0,5x + 90) = 180
x = 540/11

Jawaban: pukul 3[540/11] menit (sekitar pukul 03.49)

 

Disclaimer:

Kunci Jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Eksplorasi Matematika halaman 208 Pada Waktu Kapan Kedua Jarum Jam Saling Berimpit?. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.