kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Eksplorasi 6.8 Halaman 163 Mengonstruksi Fungsi Kuadrat Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Eksplorasi 6.8.

Ayo Bereksplorasi

1. Memfaktorkan bentuk fungsi f(x)= ax² + bx + c

a. Tentukan fungsi yang dapat dituliskan dalam bentuk y = a(x – p) (x – q)

1) Tentukan nilai p dan q

2) Tentukan titik potong grafik dengan sumbu x

3) Tentukan nilai D = b² – 4ac

4) Tentukan akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0

b. Tentukan fungsi yang dapat dituliskan dalam bentuk y = a(x – r)²

1) Tentukan nilai r

2) Bagaimana letak grafik dengan sumbu x? Berapa koordinatnya?

3) Tentukan nilai D = b² – 4ac

4) Tentukan akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0

c. Tentukan fungsi yang tidak melalui sumbu x.

1) Tentukan nilai D = b² – 4ac

2) Tentukan akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0

d. Bagaimana nilai D = b² – 4ac menentukan banyaknya perpotongan grafik fungsi dengan sumbu x?

Jawaban:

2. Sumbu simetri adalah garis yang melalui titik puncak. Untuk setiap grafik fungsi yang ada:

a. Tentukan sumbu simetrinya

jawaban:

b. Tentukan kaitan nilai p, q, r pada no. 1 dengan sumbu simetri

Jawaban:

Sumbu simetri

c. Tentukan nilai

Jawaban:

 nilainya sama dengan sumbu simetri

d. Tuliskan dua cara menentukan sumbu simetri.

Jawaban:

Sumbu simetri dapat ditentukan berdasarkan titik potong grafik dengan sumbu -x dan dapat juga dengan memanfaatkan koefisien fungsi kuadrat.

3. Titik puncak adalah koordinat titik maksimum atau titik minimum. Untuk setiap grafik fungsi yang ada:

a. Tentukan koordinat titik puncaknya

Jawaban:

Titik puncak

b. Tentukan hubungan nilai absis titik puncak dengan sumbu simetri

Jawaban:

Absis titik puncak = sumbu simetri

Substitusi nilai x = sumbu simetri pada ax² + bx + c = 0 menghasilkan ordinat titik puncak

c. Substitusi nilai sumbu simetri pada fungsi ax² + bx + c = 0. Nilai ini sama dengan apa?

jawaban:

D/-4a adalah ordinat titik puncak y = D/-4a

d. Hitung nilai . Nilai ini sama dengan apa?

Jawaban:

Koordinat titik puncak (h,k) =

e. Ubah bentuk ax² + bx + c = 0 menjadi bentuk f(x) = a(x – h)² + k. Nilai (h.k} menunjukkan apa?

Jawaban:

h = dan k = D/-4a

nilai (h,k) =  adalah koordinat titik puncak.

f. Tuliskan berbagai cara menentukan koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat.

Dari eksplorasi kalian melihat ada beberapa bentuk untuk menuliskan fungsi kuadrat.

1. Bentuk standar y = ax² + bx + c = 0

2. Titik potong dengan sumbu x pada (p,0) dan (q,0) , yaitu y = f(x) = a(x – p) (x – q)

3. Bentuk dengan titik puncak (h,k) yaitu y = f(x) = a(x – h)² + k

Jawaban:

Ada berbagai cara untuk menentukan koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat:

i. Untuk fungsi kuadrat yang berbentuk y = ax² + bx + c = 0, koordinat titik puncaknya adalah

ii. Untuk fungsi kuadrat yang berbentuk y = a(x – h)² + kkoordinat titik puncaknya adalah (h,k)

iii. Untuk fungsi kuadrat yang berbentuk y = a(x – p) (x – q) absis titik puncaknya didapat dengan x = p + q /2 dan ordinat dengan substitusi nilai absis pada fungsi.

iv. Untuk fungsi kuadrat yang berbentuk y = a(x – r)² absis titik puncaknya didapat dengan x = r dan ordinat dengan substitusi nilai absis pada fungsi.

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 10 SMA/SMK halaman 163 Eksplorasi 6.8, Mengonstruksi Fungsi Kuadrat. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.