kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Eksplorasi 6.7 Halaman 161 Mengonstruksi Fungsi Kuadrat Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Eksplorasi 6.7

Ayo Bereksplorasi

Tentukan tiga titik yang melalui busur.

Gambar 6.14 Busur Panah sebagai Fungsi Kuadrat

Bagaimana kalian menentukan fungsi kuadrat dari lengkungan busur?

Jika tiga titik diketahui maka f(x)= ax² + bx + c dapat Kalian tentukan. Kalian menggunakan sistem persamaan tiga variabel untuk menentukan nilai a,b ,dan c.

Jawaban:

Jawaban eksplorasi bergantung pada pemilihan busur. Lengkungan busur sebagai parabola. Tiga titik dapat Kalian pilih untuk mengonstruksi fungsi kuadrat. Ketiga titik adalah (0,0), (4,1) dan (-4,1).

Dari titik (0,0) maka c = 0

Titik (4,1) maka 1 = 16a + 4b

Dari titik (-4,1) maka 1 = 16a – 4b

Diperoleh a = 1/16 dan b = 0

Fungsi kuadrat f(x) = 1/16x²

Contoh:

Carilah persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik K(-1,0), L(0,-3) dan M(1,-4).

Gambar 6.15 Grafik fungsi kuadrat yang melalui K (-1,0), L(0,-3), dan M(1,-4)

Alternatif Penyelesaian 1:

a. Substitusi koordinat K(-1,0) ke dalam fungsi, kalian dapat persamaan:

0 = a(-2)² + b(-1) + c

b. Substitusi koordinat L(0,-3) kalaian dapat persamaan:

-3 = a(0)² + b(0) + c

c, Substitusi koordinat M(1,-4) kalian dapat persamaan:

-4 = a(1)² + b(1) + c

Dari tiga persamaan ini kalian dapatkan sistem persamaan linear

a – b + c = 0
c = -3
a + b + c = -4

Kalian telah mempelajari sistem persamaan linear dan solusinya adalah

a = 1, b = 0, c = -4

Persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik K(-1,0), L(0,-3), dan M(1,-4) adalah

f(x)= x² – 2x – 3

Alternatif Penyelesaian 2:

Memanfaatkan fakta bahwa M(1,-4) adalah titik puncak fungsi, maka

f(x)= a(x – 1)² – 4

Substitusi titik potong dengan sumbu y

-3 = a(0 – 1)² – 4
-3 = a – 4
a = 1

Sehingga persamaan fungsi kuadratnya adalah f(x)= x² – 2x – 3

Selanjutnya kalian dapat mengeksplorasi berbagai bentuk fungsi kuadrat berdasarkan grafik-grafik yang telah kalian buat sebelumnya.

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 10 SMA/SMK halaman 161 Eksplorasi 6.7, Mengonstruksi Fungsi Kuadrat. Selanjutnya untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.