kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Eksplorasi 6.5 dan Eksplorasi 6.6 Halaman 155 Menentukan Titik Maksimum, Titik Minimum dan Sumbu Simetri Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Eksplorasi 6.5 Menentukan Titik Maksimum, Titik Minimum dan Sumbu Simetri

Ayo Bereksplorasi

Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar 6.9 Lintasan Air Selang

Jika titik A merupakan titik O, berapa koordinat titik C?

Jawaban:

Koordinat titik C adalah (2,3)

Berapa ketinggian maksimum air yang keluar dari selang?

Jawaban:

Ketinggian air maksimum adalah 6 panjang petak.

Perhatikan gambar kedua. Kabel penghubung jembatan berbentuk parabola.

Berapa koordinat titik A? Jelaskan alasan kalian. Selain sebagai titik asal O apa lagi yang istimewa dari titik ini?

Jawaban:

Koordinat titik A adalah (-60,20) karena jarak horizontal sama jauhnya dari titik (60,20).

Titik O merupakan titik minimum dari fungsi kuadrat.

Gambar 6.10 Struktur Jembatan

Berapa koordinat titik A, B dan C? Jelaskan alasan kalian.

Jawaban:

Perhatikan bahwa jarak antara dua kabel adalah 6 m.

a. Koordinat titik A adalah (30,3).

b. Koordinat titik B adalah (0,16).

c. Koordinat titik C adalah (60,16).

Gambar 6.11 Struktur Jembatan

Dapatkah kalian menyebutkan karakteristik lain dari fungsi kuadrat berdasarkan Eksplorasi 6.5?

Gambar 6.12 Karakteristik Fungsi Kuadrat

Perhatikan Gambar 6.12 dan amati beberapa titik istimewa dalam fungsi kuadrat:

a. Titik potong dengan sumbu y, yaitu . Apakah kalian masih ingat bagaimana menentukan titik potong dengan sumbu y?

b. Titik-titik potong dengan sumbu x, yaitu (-1,0) dan .

c. Vertex disebut juga sebagai titik puncak, dapat berupa titik maksimum atau titik minimum (sesuai dengan grafik terbuka ke atas atau ke bawah). Titik minimum dalam grafik yaitu .

d. Sumbu simetri selalu melalui titik puncak, x = 1

 

Eksplorasi 6.6

Ayo Bereksplorasi

Untuk setiap fungsi f(x)= ax² + bx + c , yang diberikan dalam a – j, hitunglah nilai D = b² – 4ac

1. Tentukan fungsi-fungsi yang D > 0 . Apa kesamaan fungsi-fungsi ini?

Jawaban:

D >  0 b, c, d, e memotong sumbu X di dua titik.

2. Tentukan fungsi-fungsi yang D = 0 . Apa kesamaan fungsi-fungsi ini?

Jawaban:

D = 0 a, f, g, h menyinggung sumbu X di satu titik.

3. Tentukan fungsi-fungsi yang D < 0 . Apa kesamaan fungsi-fungsi ini?

Jawaban:

D < 0 i, j tidak memotong (maupun menyinggung) sumbu X.

4. Lengkapilah tabel berikut

Jawaban:

Ayo Berpikir Kritis

1. Bagaimana grafik fungsi kuadrat yang D < 0 dan a < 0?

Jawaban:

Fungsi kuadrat yang D < 0 dan a < 0 grafiknya terbuka ke bawah dan tidak memotong (maupun menyinggung) sumbu X

2. Pada rumus abc, adakah nilai D?

Jawaban:

Ya, nilai di bawah tanda akar.

3. Bagaimana hubungan titik potong dengan sumbu x dengan akar persamaan kuadrat?

Jawaban:

Jika akar-akar persamaan ax² + bx + c adalah p dan q maka titik potong grafik fungsif(x)= ax² + bx + c dengan sumbu X adalah titik-titik (p,0) dan (q,0)

Titik potong dengan sumbu x menunjukkan bahwa f(x)= 0, artinya kalian mencari akar-akar persamaan kuadrat.

Gambar 6.13 Titik Potong dengan sumbu x

Pada fungsi kuadrat berbentuk y = f(x)= ax² + bx + c , diskriminan diberikan oleh nilai D = b² – 4ac untuk menentukan jumlah titik potong dengan sumbu x.

a. D > 0 maka ada dua titik potong dengan sumbu x.
b. D = 0 maka ada satu titik potong dengan sumbu x.
c. D < 0 maka tidak ada titik potong dengan sumbu x.

 

 

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 10 SMA/SMK halaman 155 Eksplorasi 6.5 dan Eksplorasi 6.6, Menentukan Titik Maksimum, Titik Minimum dan Sumbu Simetri. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.