Kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Eksplorasi 1.1 Sifat-sifat Eksponen Pelajaran Matematika SMA Kelas X Bab I “Eksponen dan Logaritma” Kurikulum Merdeka Halaman 4.

Eksplorasi 1.1

Seseorang membawa virus masuk ke wilayah A. Virus tersebut menular ke penduduk di wilayah tersebut dengan cepat. Setelah diamati, orang yang membawa virus tersebut sudah menulari 2 orang lainnya. Pada fase selanjutnya, 2 orang yang tertular tersebut ternyata juga masing-masing menulari 2 orang lainnya. Pada fase berikutnya, 4 orang pada fase sebelumnya juga menulari masing-masing 2 orang lainnya. Pola penularan tersebut terus berlangsung, di mana tidak ada orang yang tertular hingga 2 kali.

1. Lengkapilah tabel di bawah ini yang akan memberikan kalian gambaran penularan virus di setiap fase hingga fase ke-8.

Jawab:

Bilangan-bilangan tersebut diperoleh karena setiap orang akan menulari dua orang lainnya pada fase selanjutnya.

2. Berapa orang yang tertular virus tersebut pada fase ke-10? Bagaimana kalian mengetahuinya?

Jawab:

Banyak orang yang tertular pada fase ke-10 adalah 1.024. Pola dari penularan tersebut adalah 2n sehingga untuk mendapatkan banyaknya orang yang tertular pada fase ke-10 adalah 210=1.024. Siswa mungkin akan menjawab bahwa mereka mengalikan bilangan pada fase sebelumnya dengan 2 atau mengatakan bahwa mereka akan mengalikan 2 sebanyak 10 kali karena yang akan dicari adalah banyaknya orang yang tertular pada fase ke-10.

3. Jika banyak fase adalah n, bagaimana merepresentasikan banyak orang yang tertular pada fase ke-n tersebut? Bagaimana kalian mengetahuinya?

Jawab:

Jika banyak fase yang terjadi adalah n, banyak orang yang tertular virus tersebut direpresentasikan dalam bentuk 2n

4. Bagaimana hubungan antara fase penularan dan banyaknya orang yang tertular virus di setiap fasenya?

Jawab:

Hubungan antara fase penularan dan banyaknya orang yang tertular virus tersebut adalah untuk mendapatkan banyak orang yang tertular pada fase ke-n, maka pola yang digunakan adalah 2n di mana n adalah fase penularan.

Ayo Berfikir Kritis

Jika terdapat 250 orang di wilayah tersebut, berapa fase penularan yang terjadi sehingga 250 orang akan tertular virus tersebut?

Jawab:

Jika terdapat 250 orang pada wilayah tersebut maka fase penularannya adalah 7 fase. Pada setiap fase akan terdapat orang yang baru lagi yang akan tertular. Pada fase pertama terdapat 2 orang yang tertular. Karena di awal 1 orang membawa virus tersebut, maka sekarang banyak orang yang tertular adalah 3 orang. Memasuki fase yang kedua, terdapat 22 orang yang tertular atau sebanyak 4 orang. Dengan kata lain, sampai fase ke-2 sudah ada 1+2+4=7 orang yang tertular. Dengan melihat pola ini siswa dapat menentukan fase ke berapa sehingga 250 orang akan tertular.

Jadi, diperoleh 1+2+4+8+16+32+62+128=254. Sehingga 250 orang akan tertular semua pada fase ke-7.