kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Ayo Mencoba halaman 78 Segitiga Istimewa Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 78. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 2 Teorema Pythagoras.

Segitiga Istimewa

Ayo Bereksplorasi

Pada bangunan minimalis seperti gambar di bawah, biasanya menggunakan kerangka segitiga yang memiliki ukuran sisi miring sama, baik dari sisi miring kanan dan kiri.

Gambar 2.7 Rumah Segitiga Minimalis

Berdasarkan gambar di atas diketahui bahwa bingkai yang menyangga kaca pada sisi depan atap berbentuk segitiga istimewa. Jika kita perhatikan dengan baik, segitiga istimewa pada bingkai kaca di atas berbentuk segitiga siku-siku sama kaki. Menggunakan aturan Teorema Pythagoras kalian akan dapat menentukan panjang dari ketiga sisi bingkai tersebut. Bagaimana kalian dapat menentukan ciri khusus dari segitiga siku-siku samakaki? Jika Anda hanya mengetahui satu sisi segitiga sama kaki, bagaimana cara menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku sama kaki?

Pembahasan

Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga istimewa yang ukuran ketiga sudutnya adalah 45°-45°-90°. Semua segitiga siku-siku sama kaki adalah setengah persegi. Segitiga ABC di samping memiliki sisi siku-siku AB dan BC serta sisi miring AB. Diketahui bahwa sisi AB = BC = a maka panjang sisi miringnya adalah

Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh perbandingan sisi-sisinya adalah

AB:BC:AC = a:a:a√2

Sehingga, pada segitiga istimewa dengan sudut 45°, 90°, dan 45° memiliki panjang sisi miring √2 kali panjang dari sisi yang lain.

Ayo Mencoba

Sebagai pembuktian pada kegiatan sebelumnya, gunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi hipotenusa setiap segitiga siku-siku sama kaki pada gambar di bawah. Kemudian sederhanakan setiap bentuk akar kuadratnya.

Salin dan lengkapi tabel berikut dengan melihat gambar sebelumnya.

Perhatikan panjang hipotenusa setiap kolom yang telah kalian lengkapi. Bagaimanakah pola yang terbentuk dari panjang sisi siku-siku dan panjang sisi miring pada segitiga siku-siku sama kaki di atas?

Jawaban:

Contoh 2.4

Diketahui suatu segitiga siku-siku sama kaki segitiga ABC dengan sudutC = 90°dan AB = 15 √2 cm . Hitunglah panjang AC.

Alternatif penyelesaian

Diketahui:

Berikut segitiganya

√1 : √2, Karena AC = CB maka

⇔AC : AB = 1 : √2
AC : 15√2 = 1 : √2
⇔AC x √2 = 1 x 15√2
AC = 15√2/V2
AC = 15 cm

Disclaimer:

Kunci Jawaban pada unggahan kontempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Ayo Mencoba halaman 78 Segitiga Istimewa. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.