kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Ayo Mencoba Halaman 223 Distribusi Peluang Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Ayo Mencoba

Sekarang kalian mencoba sendiri menentukan distribusi peluang untuk kejadian melempar dua keping uang logam dengan dua kemungkinan hasil {gambar, angka} dengan membuat tabel seperti di bawah ini.

Gambar 8.2 Gambar Uang Logam dengan Dua Sisinya

Tabel 8.3 Distribusi Peluang untuk Jumlah Gambar pada Uang Logam

Jawaban:

Ruang Sampel

Distribusi Peluang

Ayo Berefleksi

Pada bagian ini, kalian telah belajar bagaimana membuat distribusi peluang dari ruang sampel dari hasil yang sama kemungkinannya.

• Apa perbedaan antara ruang sampel dan distribusi peluang?

Jawaban:

Ruang sampel menyatakan himpunan dari semua hasil yang mungkin dalam percobaan peluang, sedangkan distribusi peluang menyatakan peluang terjadinya masing-masing hasil.

Ruang sampel berupa himpunan, sedangkan distribusi peluang berupa angka tunggal.

• Mengapa hasil dari ruang sampel melempar dua dadu sama kemungkinannya?

Jawaban:

Hasil dari ruang sampel melempar dua dadu sama kemungkinannya karena kejadian dadu pertama tidak memengaruhi dadu kedua. Terdapat 36 elemen dalam himpunan ruang sampel sehingga setiap hasil memiliki peluang yang sama yaitu 1/36. Asumsi di sini adalah kejadian 1 2, berbeda dengan kejadian 2 1, .

Ayo Berpikir Kritis

Seorang teman kalian mengatakan bahwa untuk hasil kali dua dadu, peluang mendapatkan bilangan genap lebih besar daripada peluang mendapatkan bilangan ganjil. Setujukah kalian dengan dia? Jelaskan.

Jawaban:

Untuk menjawab pertanyaan berpikir kritis, siswa dapat membuat tabel ruang sampel seperti di bawah ini dan mengarsir hasil perkalian yang genap. Langsung terlihat bahwa jumlah hasil perkalian genap lebih banyak dibandingkan dengan hasil perkalian yang ganjil, sehingga siswa harus setuju dengan pernyataan dari temannya.

Alternatif Penyelesaian:

Siswa dapat juga bernalar bahwa jumlah angka ganjil dan angka genap pada dadu sama banyaknya (masing-masing ada tiga angka), namun mereka tahu bahwa:

Ganjil × Ganjil = Ganjil

Ganjil × Genap = Genap

Genap × Ganjil = Genap

Genap × Genap = Genap

Oleh karena lebih banyak kasus yang hasilnya genap, maka pasti jumlah hasil perkalian yang merupakan bilangan genap akan lebih banyak dari hasil perkalian yang merupakan bilangan ganjil.

Ayo Berdiskusi

Diskusikan apa yang dikatakan para siswa. Kalian lebih setuju dengan siapa?

Jawaban:

Siswa seharusnya setuju dengan siswa C dan D, dengan alasan berikut.

• Siswa A perlu membedakan antara peluang teoretis dan peluang empiris. Secara teoretis memang peluang mendapatkan gambar dan angka ketika melemparkan uang logam adalah masing-masing 1/2 . Sebaliknya, secara empiris, atau percobaan, belum tentu mendapatkan tepat 1/2 , namun dengan semakin besar percobaan yang dilakukan, maka hasilnya akan semakin mendekati 1/2 , sebagaimana dinyatakan oleh siswa D.

• Siswa B memiliki miskonsepsi yang umum terdapat yaitu menganggap bahwa hasil kejadian sebelumnya akan memengaruhi hasil kejadian selanjutnya walaupun sebenarnya kejadian saling bebas (independent events). Di sini, peluang mendapatkan angka tetap 1/2 karena dari dua hasil yang mungkin hanya ada satu kemungkinan mendapatkan angka, terlepas dari hasil kejadian sebelumnya adalah gambar, sebagaimana dinyatakan oleh siswa C.

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 10 SMA/SMK halaman 223 Ayo Mencoba, Distribusi Peluang. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.