kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Aktivitas Matematis halaman 34 Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 34. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan

Q. Di suatu toko di Jepang, total harga 3 hamburger dan 1 gelas minuman adalah 750 yen, sedangkan total harga 1 hamburger dan 1 gelas minuman adalah 350 yen.

Berapa harga masing-masing 1 buah hamburger dan 1 gelas minuman?

Jawaban:

Harga 1 buah hamburger adalah 200 yen.

Harga 1 gelas minuman adalah 150 yen.

Penjelasannya:

hamburger = x

minuman = y

3x + y = 750

x + y = 350

Penyelesaian:

3x + y = 750 |x 1| 3x + y = 750

x + y = 350 |x 1| x + y = 350

2x = 400

x = 400 : 2 = 200

x + y = 350

200 + y = 350

y = 350 – 200 = 150

Jadi x = 200 , y = 150

1. Untuk , jelaskan cara yang kamu gunakan secara ringkas dengan gambar dan bentuk aljabar.

Jawaban:

Dengan membandingkan dua gambar di atas dan di bawah, peserta didik fokus pada selisih banyak hamburger adalah selisih dari total kedua harga. Pada saat itu, peserta didik mengomunikasikan idenya mengenai penyelesaian sistem persamaan menggunakan kalimatnya sendiri.

Selain itu, soal ini belum tentu hanya menunjukkan prinsip metode penjumlahan dan pengurangan.

⑴ Cara “Mengurangi bagian bawah dari atas”
(Harga untuk 2 hamburger) = 750 – 350

⑵ Cara “Gabungkan dari bawah ke atas”
(Harga untuk 2 hamburger) + 350 = 750

Cara ⑴ adalah prinsip metode penjumlahan dan pengurangan, dan ⑵ adalah prinsip metode substitusi.

2. Untuk , Dewi menggunakan gambar dan menemukan harga 1 hamburger. Jelaskan cara yang digunakan Dewi.

Jawaban:

Cara Dewi

kurangi ruas kiri persamaan 1 , oleh ruas kiri persamaan 2 , dan lakukan hal yang sama pada ruas kanan.

Menunjukkan penjelasan 1 sebagai contoh.

Heru menjelaskan cara (1) di atas dengan menggunakan simbol (hamburger O , minuman []).

3. Jika kita misalkan harga 1 hamburger adalah x yen dan harga 1 gelas minuman adalah y yen, bentuk aljabar apa yang dapat kita gunakan untuk menyatakan berturut-turut Cara Dewi dari 1 dan 2 ? Bagaimana kita dapat menggunakan 1 dan 2 untuk memperoleh 3 ?

Jawaban:

① 3x + y = 750
② x + y = 350

Kurangi ruas kiri ① dengan ruas kiri ②, dan bila terhubung dengan bilangan yang sama, maka diperoleh ① 2x = 400.

4. Substitusi x = 200 ke ① dan carilah nilai dari y. Substitusi x = 200 ke ② dan carilah nilai dari y. Bandingkan hasil kedua pencarian tersebut.

Jawaban:

Jika, pada ① disubstitusi x = 200, maka

3 × 200 + y = 750

y = 150

Jika pada ② disubstitusi x = 200, maka

200 + y = 350

y = 150

Baik ① maupun ②, hasilnya akan tetap sama meski disubstitusi.

5. Pada toko yang sama, 2 roti sosis dan 3 es krim harganya 720 yen, sedangkan 2 roti-sosis dan 1 es krim harganya 480 yen. Berapakah harga masing-masing 1 roti-sosis dan 1 es krim? Buatlah sistem persamaan dan selesaikanlah serta temukan jawabannya.

Jawaban:

Jika harga 1 roti sosis adalah x yen, harga 1 es krim adalah y yen, maka

2x + 3y = 720 ①

2x + y = 480 ②

Jika masing-masing ruas kiri ① dan ② dikurangi dan masing-masing ruas kanan ① dan ② dikurangi, maka

2y = 240

y = 120

Jika pada ② y = 120, maka

2x + 120 = 480

x = 180

Maka, x = 180 dan y = 120

Jawaban: Harga 1 buah roti sosis adalah 180 yen.

Harga 1 buah es krim adalah 120 yen.

6. Bagaimana kita memperoleh sebuah persamaan linear dengan satu variabel dari sistem persamaan di sebelah kanan?

2x + y = 13 (1)
x – y = 5 (2)

Jawaban:

Jika sesama ruas kiri dan sesama ruas kanan ① dan ② dijumlahkan, maka unsur y akan hilang.

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Aktivitas Matematis halaman 34 Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.