kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Aktivitas Matematis halaman 159 Segi Empat Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 159. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 5 Segitiga dan Segi Empat.

Segi Empat

Aktivitas Matematis

Mari kita diskusikan syarat tambahan yang diperlukan agar jajargenjang menjadi persegi panjang, belah ketupat, dan persegi.

1. Jika kita tambah syarat a dan b berikut pada Jajargenjang ABCD, jenis segi empat apa yang akan terbentuk?

a. AB = BC

b. ∠A = 90°

Jawaban:

1) Ditambah ⓐ saja, belah ketupat

2) Ditambah ⓑ saja, persegi panjang

3) Ditambah ⓐ dan ⓑ sekaligus, persegi

2. Jika AB = BC pada Jajargenjang ABCD, maka Dewi menyatakan bahwa segi empat yang terbentuk adalah belah ketupat seperti berikut.

Cara Dewi

Sisi-sisi yang berhadapan pada jajargenjang sama panjang, sehingga AB = DC dan AD = BC. Jika saya tambahkan syarat AB = BC, maka sisi-sisi yang berdekatan akan sama panjang. Akibatnya, semua sisi sama panjang. Dengan demikian, ABCD adalah belah ketupat.

Jika ∠A = 90° pada Jajargenjang ABCD, maka jelaskan bahwa segi empat yang terbentuk adalah persegi panjang.

Jawaban:

(Contoh)

Dari teorema sifat jajargenjang, maka ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.

Jika syarat ∠A = 90° ditambahkan, maka ∠A = ∠C = 90°.

Pada saat ini, karena jumlah sudut dalam dari segi empat adalah 360°, maka ∠B + ∠D + 180° dan ∠B = ∠D = 90°. Jadi, keempat sudutnya sama.

Oleh karena itu, ABCD menjadi persegi panjang.

3. Agar jajargenjang menjadi persegi panjang dan belah ketupat, syarat apa saja yang perlu ditambah? Bagaimana agar menjadi persegi, syarat apa lagi yang perlu ditambahkan? Pikirkan syaratnya dan jelaskan.

Jawaban:

(Contoh)

(1) Persegi panjang … AC = BD

⟨Alasan⟩

Ketika kondisi AC = BD ditambahkan ke jajargenjang, itu menjadi ΔABC.

ΔDCB memiliki tiga set sisi yang sama-sama kongruen. Dari sini, dapat dikatakan bahwa ∠ABC = ∠DCB. Jika sudut yang berdekatan dari jajargenjang sama, maka keempat sudutnya sama.

Oleh karena itu, ABCD berbentuk persegi panjang.

(2) Belah ketupat … AC ⊥ BD

⟨Alasan⟩

Misalkan O adalah perpotongan dari garis diagonal. Ketika kondisi AC ⊥ BD ditambahkan ke jajargenjang, ΔABO dan ΔADO memiliki dua sisi dan sudut di antara keduanya sama dan kongruen. Dari sini dapat dikatakan bahwa AB = AD. Jika sisi-sisi yang berdekatan dari jajargenjang sama, maka keempat sisinya sama. Karena itu, ABCD adalah belah ketupat.

(3) Persegi … AC = BD, AC ⊥ BD

⟨Alasan⟩

Dengan cara serupa seperti ① dan ②, jika kondisi AC = BD dan AC ⊥ BD ditambahkan ke jajargenjang, maka keempat sudut dan empat sisinya akan sama. Oleh karena itu, ABCD adalah persegi.

Disclaimer:

Kunci Jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Aktivitas Matematis halaman 159 Segi Empat. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.