kontenjempolan.id-Ayo Bereksplorasi halaman 120 Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 120. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 3 Persamaan Linier dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel.

Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Ayo Bereksplorasi

Aktivitas kehidupan sehari-hari seringkali dijumpai beberapa aturan yang berupa visual atau pernyataan, baik tertulis dan tidak tertulis. Misalkan informasi pada tampilan google maps berikut.

Gambar 3.6 Rute Perjalanan dari Aceh Menuju Lampung
Sumber: https://bit.ly/RuteAcehLampung

Berdasarkan Gambar 3.6. Didapatkan informasi bahwa Rute perjalanan dari Aceh ke Lampung tidak lebih dari 44 jam dengan menggunakan mobil via jalur darat. Selain itu, juga didapatkan informasi bahwa jarak antara Aceh dan Lampung adalah kurang dari 2.047 km. Pada saat menempuh perjalanan melewati jalan tol juga terlihat tanda seperti gambar disamping. Tanda tersebut merupakan rambu-rambu yang dipasang di jalan tol yang berarti kecepatan maksimal adalah 100 km/jam dan kecepatan minimal adalah 60 km/jam.

Perhatikan gambar dan informasi yang sudah kalian dapatkan sebelumnya. Jika terdapat beberapa pertanyaan, berapa waktu perjalanan minimal yang dibutuhkan untuk bepergian dari Aceh ke Lampung? Berapa jarak maksimal yang ditempuh dari Aceh ke Lampung? Berapakah kecepatan yang diperbolehkan sebuah mobil untuk melewati jalan tol yang terdapat tanda disamping?

Kalian akan dapat menjawab pertanyaan tersebut setelah mempelajari materi pada bagian ini.

Ayo Berpikir Kreatif

Memperhatikan pada kegiatan Ayo Bereksplorasi di atas, salah satu informasinya adalah membutuhkan waktu tempuh yang tidak lebih dari 44 jam untuk melakukan perjalan dari Aceh ke Lampung. Jika dimisalkan waktu tempuh adalah t, maka model matematika yang didapatkan adalah t < 44 . Coba kalian temukan model matematika yang lain berdasarkan kegiatan sebelumnya.

Model matematika dari waktu tempuh tidak lebih dari 44 jam, dapat ditulis menjadi

t < 44 atau t ≤ 43

Untuk lebih memahami, bentuk tersebut dapat digambarkan pada garis bilangan sebagai berikut.

Pada model matematika t≤ 43 , terdapat bentuk t = 43 dan t < 44 Pada t < 44 sudah digambarkan pada garis bilangan di atas. Selanjutnya gambaran untuk t = 43 , ditunjukkan pada gambar berikut.

Berdasarkan ilustrasi di atas, bagaimana kalian menemukan himpunan penyelesaian dari pernyataan tidak kurang dari 27 menggunakan himpunan pasangan berurutan. Temukan beberapa alternatif yang dapat kalian temukan!

Tahukah Kalian?

Pada penyelesaian yang ditunjukkan di kegiatan Ayo Berpikir Kreatif, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan t ≤ 43 merupakan semua bilangan riil yang dibatasi pada pertidaksamaan tersebut dan dapat dinyatakan dengan “semua bilangan riil yang kurang dari atau sama dengan 43”. Sehingga, himpunan penyelesaiannya tak terhingga jumlahnya dan tidak dapat disebutkan satu-satu. Berikut ditunjukkan visualisasi himpunan penyelesaian yang ditunjukkan pada garis bilangan, notasi interval dan notasi pembentuk himpunan.

Perhatikan beberapa pertidaksamaan dan himpunan penyelesaiannya dalam bentuk garis bilangan berikut.

Perhatikan titik atau bulatan pada garis bilangan di atas. Jika bilangan yang ditanyakan terletak pada suatu titik yang diwakili oleh bulatan penuh (•), maka bilangan pada titik tersebut adalah anggota himpunan penyelesaian. Sedangkan, Jika bilangan pada suatu titik diwakili oleh bulatan kosong (°), maka bilangan pada titik tersebut tidak termasuk anggota himpunan penyelesaian.

Berdasarkan beberapa simbol yang sudah ditunjukkan sebelumnya, perlu kalian ketahui bahwa dalam menyatakan simbol tersebut dapat menggunakan beberapa kata berikut.

Contoh 3.5

1. Modelkan beberapa kalimat berikut menjadi bentuk pertidaksamaan linier satu variabel.

a. Bilangan k dikurang 4 hasilnya kurang dari sama dengan 9

b. -16 merupakan kurang dari sama dengan 4 lebihnya dari 2p

Alternatif penyelesaian

a. k dikurang 4 hasilnya kurang dari sama dengan 9

Dengan demikian, bentuk pertidaksamaan linier di atas adalah k – 4 ≤ 9

b. -16 merupakan kurang dari sama dengan 4 lebihnya dari 2p

Dengan demikian, bentuk pertidaksamaan linier di atas 4 + 2p ≥ -16

2. Gambarlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x > -5 dengan garis bilangan.

Alternatif penyelesaian

Berikut adalah gambar garis bilangan yang memperlihatkan pertidaksamaan x > -5

Ayo Berpikir Kritis

Himpunan penyelesaian yang sudah ditunjukkan dari beberapa permasalahan sebelumnya merupakan anggota himpunan bilangan asli. Berdasarkan himpunan penyelesaian sebelumnya terdapat penyelesaian t ≤ 43. Apakah t ≤ 43 dan 43 ≤ t merupakan dua pertidaksamaan yang ekuivalen? Apakah x > -5 dan -5 < x juga merupakan dua persamaan yang ekuivalen? Jelaskan jawaban kalian.

Disclaimer:

Kunci Jawaban pada unggahan kontempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Ayo Bereksplorasi halaman 120 Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linier Satu Variabel. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.