kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Ayo Berdiskusi Halaman 74 Vektor dan Sistem Koordinat Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Ayo Berdiskusi

Dapatkah aplikasi perjalanan dibuat tanpa sistem koordinat Kartesius? Mengapa?

Jawaban:

Aplikasi perjalanan dibuat dengan sistem koordinat Kartesius untuk menunjukkan rute yang dapat berubah setiap saat karena situasi lalu lintas yang selalu berubah.

Fokuskan terlebih dahulu pada pemahaman vektor satuan dalam sistem koordinat dua dimensi dan tiga dimensi. Untuk sistem koordinat berdimensi tiga dapat menggunakan sistem tiga jari yang ada dalam Gambar 3.17. Setiap vektor dinyatakan dalam komponen-komponen menurut arahnya, dapat berupa vektor kolom atau vektor baris. Tanyakan apa arti penulisan OP (3 4). Berjalan 3 ke timur kemudian 4 ke utara. Jelaskan bahwa 3 dan 4 adalah komponen-komponen vektor. Minta siswa menyatakan komponen-komponen vektor PQ dan QR dan menjelaskan bagaimana cara mendapatkannya. Dari P ke Q berjalan 5 ke barat dan 12 ke selatan maka vektor PQ dituliskan (5 12) atau . Dari Q ke R berjalan 4 ke timur dan 3 ke utara maka vektor QR dituliskan (3 4) atau .

Tunjukkan vektor-vektor yang ekuivalen dalam sistem koordinat, penulisan vektor baris dan kolom dari u dan v adalah (3 4) atau . Panjang vektor ditentukan berdasarkan teorema Pythagoras dengan menarik akar dari penjumlahan kuadrat komponen.

Ingatkan bahwa setiap vektor sembarang dapat ditentukan vektor satuannya sehingga memudahkan untuk mengetahui arah vektor. Tanyakan, mengapa vektor satuan dari suatu perjalanan menjadi penting. Tunjukkan cara mendapatkan vektor posisi dan tanyakan mengapa peran vektor posisi penting. Jelaskan juga vektor berkebalikan dan manfaatnya.

Salah satu manfaat dari vektor satuan adalah mengetahui komponen-komponen dari vektor-vektor yang bukan vektor posisi atau vektor perpindahan seperti vektor gaya. Jelaskan contoh di bawah ini.

Yang diketahui adalah vektor posisi, tetapi dengan vektor satuan dapat diketahui komponen-komponen vektor gaya.

Ayo Berdiskusi

Mengapa vektor-vektor ekuivalen tidak bergantung pada letak mereka?

Jawaban:

Vektor-vektor ekuivalen tidak bergantung pada letaknya karena vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah.

Berikan beberapa contoh soal yang lain untuk menunjang pemahaman vektor satuan dan vektor posisi, sekaligus vektor-vektor yang ekuivalen. Jelaskan, jika ada beberapa pesawat yang punya kecepatan sama di udara, maka jalur lintasan akan aman dari tabrakan.

Pastikan siswa sudah memahami vektor dalam sistem koordinat karena akan mendukung pemahaman operasi vektor.

Perluasan pembahasan

Jelaskan ada beberapa sistem koordinat sesuai dengan tujuannya. Contoh sistem koordinat bola dan sistem koordinat silinder. Kedua sistem koordinat ini digunakan untuk benda yang bergerak dalam lintasan berbentuk lengkung. Vektor satuan dalam kedua sistem koordinat ini tidak tetap, berbeda dengan sistem koordinat Kartesius.

Disclaimer:

1. Jawaban bersifat tidak mutlak dan terbuka sehingga dapat mengembangkan kembali untuk mendapatkan jawaban yang lebih baik.

2. Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya

3. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

4. Jawaban pada unggahan kontenjempolan mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

Demikian pembahasan Matematika Kelas 10 SMA/SMK halaman 74 Ayo Berdiskusi, Vektor dan Sistem Koordinat. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.