kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Ayo Berpikir Kreatif Halaman 19 Hubungan Bilangan Pangkat dan Akar Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Hubungan Bilangan Pangkat dan Akar

Perhatikan kembali Contoh 5 sebelumnya. Fungsi eksponen yang menyatakan peluruhan dosis obat di dalam tubuh pasien dituliskan dalam fungsi f(x) = 50.(0,5) pangkat x, dengan x adalah waktu yang dibutuhkan obat tersebut untuk meluruh sebanyak setengah dosis dari dosis sebelumnya. Jika kalian ingin mengetahui banyaknya dosis yang meluruh setelah 30 menit, bagaimana cara yang kalian lakukan?

Fungsi untuk permasalahan tersebut adalah f(x) = 50 (0,5) pangkat x

Setelah 30 menit, banyak dosis obat yang meluruh adalah f(1/2) = 50.(0,5) pangkat ½

Akan mudah bagi kalian untuk menentukan hasil penghitungan dengan pangkat bilangan bulat positif. Sementara bentuk (0,5) pangkat ½ tentu menyulitkan untuk menentukan hasil perpangkatannya dengan penghitungan manual.

Bentuk lain dari (0,5) pangkat½ adalah √0,5. Hal ini disebut bentuk akar. Mendefinisikan bentuk akar sebagai berikut.

Contoh 6

Ayo Berpikir Kreatif

Apakah bentuk √a+b = √a + √b benar? Jelaskan jawabanmu.

Jawaban:

Bentuk √a+b = √a + √b tidak benar karena misalkan kalian mengambil nilai a = 4 dan b = 9, maka diperoleh:

√16+9 = √25 = 5

√16 + √9 = 4 + 3 = 7

Siswa boleh mengambil bilangan lainnya dan membuktikan bahwa hal tersebut tidak berlaku.

Merasionalkan Bentuk Akar

Supaya merasionalkan bentuk akar, maka dapat dengan mengalikannya dengan bentuk akar sekawannya.

Untuk merasionalkan bentuk a/√b melakukan dengan cara mengalikan dengan sekawannya yaitu √a/√b , sehingga diperoleh:

dengan mengalikannya dengan sekawannya. Bentuk √a + √b dan √a – √b adalah sekawan, serta bentuk a + √b dan a – √b juga sekawan.

Ayo Berpikir Kreatif

Jawaban:

Disclaimer:

1. Jawaban bersifat tidak mutlak dan terbuka sehingga dapat mengembangkan kembali untuk mendapatkan jawaban yang lebih baik.

2. Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya

3. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

4. Jawaban pada unggahan kontenjempolan mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

Demikian pembahasan Matematika Kelas 10 SMA/SMK halaman 19 Ayo Berpikir Kreatif, Hubungan Bilangan Pangkat dan Akar. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.