kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Latihan 1.2 Halaman 15 Pertumbuhan Eksponen Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Pertumbuhan Eksponen

Latihan 1.2

Jawablah pertanyaan berikut ini.

1. Bakteri E.coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Selanjutnya, seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50 bakteri ini pada sepotong makanan dan menemukan bahwa bakteri ini membelah menjadi 2 setiap seperempat jam.

a. Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5.

Jawaban:

Jumlah bakteri E. coli di awal adalah 50 bakteri dan membelah menjadi dua setiap 15 menit.

Tabel Pertumbuhan Bakteri

Selanjutnya Gambar grafik fungsinya adalah sebagai berikut:

b. Modelkan fungsi yang menggambarkan pertumbuhan bakteri E.coli setiap seperempat jam.

Jawaban:

Fungsi tersebut digambarkan dalam fungsi f(x)=50.(2 pangkat x)

c. Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama.

Jawaban:

Setelah 3 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-12 (bakteri membelah setiap 15 menit).

Banyak bakteri adalah:

f(x) = 50.(2 pangkat 12 )
f(x) = 50 × 4.096
f(x) = 204.800

Setelah 4 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-16 (bakteri membelah setiap 15 menit).

Banyak bakteri adalah:

f(x) = 50.(2 pangkat 16)
f(x) = 50 × 65.536
f(x) = 3.276.800

2. Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2% setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015. Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen pada peningkatan 2% setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020?

Jawaban:

Banyak kasus HIV-AIDS pada tahun 2015 adalah 36.000.000 jiwa. Peningkatan tahunan adalah 2%

Tabel Peningkatan Kasus HIV-AIDS

Jika dilanjutkan penghitungan tersebut, permasalahan tersebut berbentuk fungsi eksponen. Kemudian Model matematika yang tepat untuk menentukan banyak kasus HIV AIDS dengan pertumbuhan 2% pada tahun ke- x adalah

f(x) = 36.000.000×(1+0,02)pangkat x

Misalkan kasus awal dihitung dari tahun 2015, maka kasus pada tahun 2020 dihitung sebagai kasus ke-5.

Banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020 adalah

f(5) = 36.000.000 × (1+0,02)pangkat 5
f(5) = 36.000.000 × 1,104080803  = 39.746.908

Ayo Berpikir Kreatif

Berikan sebuah contoh penerapan pertumbuhan eksponen lainnya.

Jawaban:

Contoh penerapan pertumbuhan eksponensial yang lainnya misalnya pada konteks bunga majemuk, pertumbuhan suatu populasi tertentu, dan sebagainya. Konfirmasi jawaban siswa seperti apa pertumbuhan eksponensial yang terjadi pada contoh yang mereka kemukakan.

Disclaimer:

1. Jawaban bersifat tidak mutlak dan terbuka sehingga dapat dikembangkan kembali untuk mendapatkan jawaban yang lebih baik.

2. Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya

3. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

4. Jawaban pada unggahan kontenjempolan mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

Demikian pembahasan Matematika Kelas 10 SMA/SMK halaman 15 Latihan 1.2, Pertumbuhan Eksponen. Selanjutnya, untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.