kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Eksplorasi Matematika halaman 215 Mari Menjadi Pascal dan Fermat Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 215. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Matematika Lanjut.

Eksplorasi Matematika

Mari Menjadi Pascal dan Fermat

Pascal menerima soal serupa seperti pada halaman 179 dari Chevalier de Mere. Pascal bertukar gagasan dengan Fermat melalui surat-menyurat untuk menyelesaikan soal tersebut. Andaikan A dan B memiliki peluang menang yang sama. Mari kita menjadi Pascal dan Fermat untuk memecahkan soal tersebut.

1. Dengan bertukar surat, Pascal dan Fermat menyimpulkan bahwa adalah hal yang adil untuk membagi uang berdasarkan peluang kemenangan masing-masing setelah para pemain berhenti bermain. Bila mereka bermain 3 kali, A menang 2 kali dan B menang sekali. Bila dimisalkan mereka main 5 kali, maka berapa kali A akan menang? Lengkapi diagram berikut dan selesaikan!

A menang:O A kalah:X

Jawaban:

Jika melanjutkan permainan sampai yang ke-5, diagram pohonnya adalah sebagai berikut. Jika A menang, ada tiga cara: ①, ②, dan ③.

2. Carilah peluang A dan B memenangi permainan berdasarkan diagram pada soal 1 .

Jawaban:

Dari diagram pohon 2 dan 1, ada 4 cara kejadian yang kelihatannya sama-sama mungkin muncul. Dari cara tersebut, karena A menang dengan 3 cara, B menang dengan 1 cara, maka

Probabilitas kemenangan A: 3/4.

Probabilitas kemenangan B: 1/4.

3. Mao menemukan peluang kemenangan berturut-turut untuk A dan B, dengan cara membuat diagram untuk menjawab masalah Mere. Jelaskan cara pemecahannya!

A menang:O A kalah:X

Jawaban:

Pada permainan keempat, kemungkinan A menang adalah 1/2. Selain itu, probabilitas B menang (A kalah) untuk keempat kalinya dan A menang dalam kelima kalinya adalah 1/4. Oleh karena itu, probabilitas A menang tiga kali lebih dulu adalah 1/2 + 1/4 = 3/4.

Di sisi lain, B menang tiga kali pertama hanya ketika B menang (A kalah) di keempat kalinya dan B menang (A kalah) untuk kelima kalinya, jadi probabilitasnya adalah 1/4.

4. Seperti yang ditanyakan Mere, jika kita misalkan pemenang adalah seseorang yang menang 3 kali pertama, bagaimana kita dapat membagi uang secara adil bila mereka berhenti setelah A menang 2 kali?

Jawaban:

Mengingat bahwa A menghentikan permainan ketika dia menang dua kali, maka diagram pohonnya adalah sebagai berikut.

Dari diagram pohon,

Probabilitas kemenangan A adalah 7/8.

Probabilitas kemenangan B adalah 1/8.

Karena itu pembagian uang yang adil untuk A dan B adalah 7 : 1.

Disclaimer:

Kunci Jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Eksplorasi Matematika halaman 215 Mari Menjadi Pascal dan Fermat. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.