kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Soal Ringkasan halaman 130 Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 130. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 4 Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri.

Soal Ringkasan

Gagasan Utama

1.Untuk gambar-gambar berikut, jika ℓ //m, carilah ∠x dan ∠y.

Jawaban:

(1) ∠x = 50°, ∠y = 130°

(2) ∠x = 55°, ∠y = 100°

(3) ∠x = 70°

2. Untuk gambar-gambar berikut, carilah ∠x.

Jawaban:

(1) ∠x = 55°

(2) ∠x = 45°

(3) ∠x = 55°

3. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.

(1) Carilah besar sudut dalam dari segi-6 beraturan.

Jawaban:

180° × (6 – 2) : 6 = 120°

(2) Carilah besar sudut luar dari segi-10 beraturan.

Jawaban:

360° : 10 = 36°

(3) Segi banyak apa yang memiliki jumlah sudut-sudut dalam 90°?

Jawaban:

180° × (n – 2) = 900°

n – 2 = 5

n = 7

Jawaban: bentuk segi tujuh

4. Pada gambar sebelah kanan, jika AB = AD, ∠ABC = ∠ADE, maka BC = DE. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.

(1) Tentukan bagian pengandaian dan bagian kesimpulan.

Jawaban:

⟨Pengandaian⟩ AB = AD
∠ABC = ∠ADE

⟨Kesimpulan⟩ BC = DE

(2) Agar dari pengandaian sampai pada kesimpulan, segitiga-segitiga mana yang harus ditunjukkan saling kongruen?

Jawaban:

ΔABC dan ΔADE

(3) Buktikan!

Jawaban:

Dari pengandaian ΔABC dan ΔADE, maka

AB = AD ①
∠ABC = ∠ADE ②

Karena ini adalah sudut yang sama, maka

∠A = ∠A ③

Dari (1), (2), dan (3), satu set sisi dan sudut di kedua ujungnya sama, maka

ΔABC ≅ ΔADE

Karena sisi-sisi bersesuaian dari bangun yang kongruen adalah sama, maka

BC = DE

Penerapan

1. Pada gambar berikut, carilah ∠x. Pada ℓ//m, sudut-sudut yang memiliki tanda yang sama besarnya sama.

Jawaban:

(1) Pada gambar kanan

∠x = 45° + 60°
= 105°

(2) Pada gambar kanan

∠PBC + ∠PCB = 56°
∠ABC + ∠ACB = 112°

sehingga ∠x = 68°

(3) Pada gambar kanan,

∠BAD = ∠ABE = 180°

maka,

∠BAC = ∠ABC = 90°

sehingga ∠x = 90°

2. Pada gambar berikut, titik A dan C pada segi-5 beraturan ABCDE terletak pada garis ℓ dan m yang sejajar. Carilah ∠x.

Jawaban:

(Contoh)

Seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut, misalkan F menjadi perpotongan dari perpanjangan ruas garis AB dan m.

Karena satu sudut dalam segi lima beraturan adalah 108°, maka ∠BAE = 108°, sehingga

∠y = 180° – (20° + 108°) = 52°

Dari l//m, ∠BFC = ∠y = 52°

Di ΔBFC

∠x = ∠ABC – ∠BFC
= 108° – 52°
= 56°

*Selain itu, dapat dipertimbangkan berbagai metode seperti menggambar garis lurus sejajar pada l dan m melalui titik B.

3. Buktikan pernyataan berikut dengan menggunakan proses 1 , 2 , dan 3 pada halaman 124.

Buatlah garis sumbu ℓ pada segmen AB, dan misalkan M adalah titik potong antara AB dan ℓ. Jika titik P diambil pada ℓ, maka PA = PB.

Jawaban:

(1)

(2) ⟨Pengandaian⟩ AM = BM, PM⊥AB

⟨Kesimpulan⟩ PA = PB

(3) ⟨Pembuktian⟩

Dari pengandaian di ΔPAM dan ΔPBM, maka AM = BM ①

∠PMA = ∠PMB = 90° ②

Karena itu adalah sisi yang sama, maka

PM = PM ③

Karena dari ①, ②, ③, dua set sisi dan sudut di antara keduanya adalah setara, maka

ΔPAM ≅ ΔPBM

Karena sisi bersesuaian dari bangun yang kongruen sama, maka PA = PB.

4. Pada trapesium ABCD dengan AD//BC, misalkan E adalah titik tengah CD, dan hubungkan titik A dan E. Buktikan bahwa, jika F adalah titik potong perpanjangan garis AE dan BC, maka AE = FE.

Jawaban:

Dari pengandaian pada ΔAED dan ΔFEC, maka

DE = CE ①

Karena sudut dalam berseberangan garis sejajar sama, maka AD//CF, ∠ADE = ∠FCE ②

Karena sudut bertolak belakang sama, maka

∠AED = ∠FEC ③

Dari (1), (2), dan (3), satu set sisi dan sudut di kedua ujungnya sama, maka

ΔAED ≅ ΔFEC

Karena sisi-sisi bersesuaian dari bangun yang kongruen adalah sama, maka

AE = FE

 

Disclaimer:

Kunci Jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Soal Ringkasan halaman 130 Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.