kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Grafik Persamaan Linear Dua Variabel halaman 79 Fungsi Linear Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 79. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 3 Fungsi Linear.

Grafik Persamaan Linear Dua Variabel

Jika kita misalkan interval untuk x dan y adalah semua bilangan, maka akan terdapat tak berhingga banyaknya penyelesaian persamaan linear dua variabel 2x + y = 1. Kumpulan koordinat titik yang merupakan penyelesaian dari persamaan ini akan membentuk garis pada bidang koordinat seperti gambar sebelah kanan.

Garis ini dinamakan grafik persamaan linear dengan dua variabel 2x + y = 1.

Pada persamaan linear dua variabel 2x + y = 1, bila nilai x kita tentukan, maka akan ada hanya satu nilai y. Oleh karena itu, y adalah fungsi dari x.

Jika kita selesaikan 2x + y = 1 dalam y, maka diperoleh y = –2x + 1. Jadi, y adalah fungsi linear dalam x.

Berpikir Matematis

Kita dapat menebak bahwa kita dapat menggambarkan grafik persamaan linear dua variabel dengan cara yang sama seperti grafik fungsi linear.

Cara Menggambar Grafik Persamaan Linear Dua Variabel

Contoh 1

Gambarlah grafik dari persamaan 3x – y = 6.

Penyelesaian

Selesaikan 3x – y = 6 dalam y.

–y = –3x + 6
y = 3x – 6

Oleh karena itu, grafiknya berupa garis dengan kemiringan 3 dan –6 adalah intersep y seperti ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan.

Soal 1

Gambarlah grafik tiap persamaan berikut pada bidang koordinat Cartesius di sebelah kiri.

(1) x + y = 2

(2) 3x – 2y = 4

Jawaban:

(1) Menyelesaikan x + y = 2 untuk y, maka y = –x + 2

(2) Menyelesaikan 3x – 2y = 4 untuk y, y = 3/2x –2

Soal 2

Gambarlah grafik untuk tiap persamaan berikut pada bidang koordinat di sebelah kiri dengan cara menentukan dua titik yang dilalui pada setiap garis tersebut.

(1) x – 2y = 4

(2) 4x + 3y = 12

Jawaban:

(1) Grafik persamaan x – 2y = 4 adalah garis yang melewati dua titik (0, –2) dan (4, 0).

(2) Grafik persamaan 4x + 3y = 12 adalah garis yang melewati dua titik (0, 4) dan (3, 0).

Mari kita selidiki sifat grafik persamaan linear dua variabel ax + by = c bila a atau b bernilai 0.

Q. Diskusikan dengan yang lain mengenai grafik dari persamaan ax + by = c untuk tiap kelompok nilai a, b, c di 1 dan 2 berikut.

(1) a = 0, b = 1, c = 3

(2) a = 2, b = 0, c = 4

Jawaban:

(1) y = 3 adalah persamaan hanya dalam y tanpa x. Tidak peduli berapa pun nilai x, nilai y tetaplah 3. Jadi, grafiknya melewati titik (0, 3) dan berupa garis yang sejajar sumbu x.

(2) x = 2 adalah persamaan hanya dalam x tanpa y. Tidak peduli berapa pun nilai y, nilai x tetaplah 2. Jadi, grafiknya melewati titik (2, 0) dan berupa garis yang sejajar sumbu y.

Perhatikan bahwa persamaan ini tidak berbentuk ax + by = c, seperti yang sudah dibahas sejauh ini. (1) adalah persamaan dengan variabel y saja dan (2) adalah persamaan dengan variabel x saja. Peserta didik memprediksi grafiknya dan berdiskusi untuk mengomunikasikan ide masing-masing dengan temannya.

Soal 3

Gambarlah grafik dari tiap persamaan berikut pada bidang koordinat Cartesius di sebelah kiri.

(1) y = 4

(2) 3y = –6

(3) x = –3

(4) 2x – 10 = 0

Jawaban:

Materi yang sudah kita pelajari hingga saat ini dapat dirangkum sebagai berikut.

Grafik persamaan linear dua variabel ax + by = c akan berupa garis yang sejajar sumbu x jika a = 0, dan akan berupa garis yang sejajar dengan sumbu y jika b = 0.

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Grafik Persamaan Linear Dua Variabel halaman 79 Fungsi Linear. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.