kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Tingkat Perubahan halaman 64 Fungsi Linear Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 64. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 3 Fungsi Linear.

Tingkat Perubahan

Q. Pada fungsi linear y = 2x + 3, lengkapi tabel berikut dan selidiki besarnya kenaikan nilai y ketika nilai x meningkat sebesar 1. Jika nilai x berubah menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat, …, apakah nilai y juga berubah menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat, …?

Jawaban:

Meskipun x berubah menjadi 2 kali, 3 kali, dan seterusnya, secara berurutan nilai y tidak berubah menjadi 2 kali, 3 kali, dan seterusnya.

Contoh 1

Bandingkan perubahan nilai-nilai x dan y pada fungsi linear y = 2x + 3, dengan x berubah dari –1 sampai dengan 1.

Penyelesaian

Bila nilai x naik dari –1 hingga 1, maka nilai y naik dari 1 hingga 5. Banyaknya peningkatan dalam x adalah 1 – (–1) = 2, dan banyaknya peningkatan dalam y adalah 5 – 1 = 4.

Jadi, banyaknya peningkatan dalam y adalah 2 kali lipat peningkatan dalam x.

 

 

 

 

 

 

 

Perbandingan banyaknya peningkatan dalam y terhadap peningkatan dalam x dinamakan tingkat perubahan.

Pada Contoh 1, tingkat perubahan dapat ditentukan seperti berikut.

Soal 1

Pada fungsi linear y = 2x + 3, carilah tingkat perubahannya untuk setiap peningkatan nilai x berikut.

(1) dari 0 hingga 3 (2) dari –3 hingga 1

Jawaban:

(1) Saat x = 0, maka y = 3

Saat x = 3, maka y = 9

Jadi, tingkat perubahannya adalah

(9 – 3)/(3 – 0) = 6/3 = 2

(2) Saat x = –3, maka y = –3

Saat x = 1, maka y = 5

Jadi, tingkat perubahannya adalah

[5 – (–3)]/[1 – (–3)] = 8/4 = 2

Soal 2

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut terkait fungsi linear y = –3x + 1.

(1) Lengkapi tabel berikut.

(2) Cari tingkat perubahan untuk setiap peningkatan dalam x berikut.

1) dari –3 hingga 0

2) dari 2 hingga 4

Jawaban:

(1)

(2) ① –3 ② –3

Soal 3

Berdasarkan Soal 1 di halaman sebelumnya, apa yang dapat kita nyatakan tentang tingkat perubahan dari fungsi linear y = 2x + 3? Bagaimana dengan y = –3x + 1 di Soal 2?

Jawaban:

a. Tingkat perubahan fungsi linear y = 2x + 3 adalah konstan dan sama dengan 2, yaitu koefisien dari x.

b. Tingkat perubahan fungsi linear y = −3x + 1 adalah konstan dan sama dengan −3, yaitu koefisien dari x.

Selanjutnya tingkat perubahan dari fungsi linear dapat dirangkum seperti berikut.

Tingkat perubahan dari fungsi linear y = ax + b adalah konstan, yaitu sama dengan a, yakni koefisien x.

Soal 4

Pada Contoh 1 di halaman 63, nyatakan tingkat perubahan dari fungsi linear y = –6x + 18. Apa yang dinyatakan oleh fungsi tersebut?

Jawaban:

Tingkat perubahan –6

Tiap naik 1 km, suhu akan turun 6ºC

Soal 5

Pada fungsi linear y = 2x + 3 dan y = –3x + 1, carilah banyaknya peningkatan dalam y ketika banyaknya peningkatan dalam x adalah 3.

Jawaban:

Ketika peningkatan x adalah 3, perubahan y adalah 6 untuk y = 2x + 3 dan perubahan y adalah −9 untuk y = −3x + 1.

Soal 6

Dapatkah kita menyatakan bahwa tingkat perubahan dari perbandingan berbalik nilai y = 6/x itu konstan? Lengkapi tabel berikut dan selidikilah. Juga, diskusikan dengan yang lain apakah kita dapat menyatakan bahwa perbandingan berbalik nilai adalah fungsi linear.

Jawaban:

Tingkat perubahan tidak konstan.
Perbandingan berbalik nilai bukan fungsi linear

 

 

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Tingkat Perubahan halaman 64 Fungsi Linear. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.