kontenjempolan.id-Kunci Jawaban halaman 62 Fungsi Linear Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 62. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 3 Fungsi Linear.

Fungsi Linear

Q. Pada soal 2 di halaman sebelumnya, berapa cm panjang stalaktit akan bertambah setelah x tahun? Dan saat itu, berapa panjang stalaktitnya?

Jawaban:

Panjang yang ditambahkan 1/30x cm

Panjang keseluruhan ( 1/30x + 5) cm

Pada soal 2 di halaman sebelumnya, jika nilai x ditentukan dan terdapat hanya 1 nilai y yang berkorespondensi, maka y adalah fungsi dari x. Panjang stalaktit saat ini adalah 5 cm dan terus tumbuh 1 cm tiap 30 tahun. Jadi, jika kita misalkan panjang stalaktit setelah x tahun dari sekarang adalah y cm, maka hubungan antara x dan y dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.

y = 1/30x + 5

Soal 1

Pada , berapa panjang stalaktit setelah 60 tahun? Setelah berapa tahunkah stalaktit panjangnya menjadi 15 cm?

Jawaban:

Jika x = 60 substitusikan pada y = 1/30x + 5, maka

y = 1/30× 60 + 5
= 7

Jawaban: 7 cm

Jika y = 15 substitusikan pada y = 1/30x + 5, maka

15 = 1/30x + 5
x = 300

Jawaban: setelah 300 tahun

Bila y adalah fungsi dari x, maka y dapat kita nyatakan dalam x menggunakan persamaan linear seperti y = 1/30x + 5. Kita menyatakan bahwa y adalah fungsi linear dari x.

Secara umum, dengan memisalkan a sebagai konstanta yang tidak nol serta b adalah konstanta, kita dapat menyatakan fungsi linear ke dalam bentuk y = ax + b.

Bentuk y = ax dapat dipandang sebagai fungsi linear y = ax + b dengan b = 0. Jadi, sebuah perbandingan senilai merupakan fungsi linear.

Soal 2

Suatu batang dupa memiliki panjang 14 cm. Misalnya panjang batang adalah y cm setelah dibakar selama x menit.

Ketika menyelidiki hubungan antara x dan y, kita akan mendapatkan tabel berikut. Jawablah pertanyaan berikut.

(1) Berapa cm kah batang dupa berkurang setiap satu menit?

Jawaban:

0,5 cm

(2) Nyatakan y dalam x menggunakan suatu persamaan.

Jawaban:

y = –0,5x + 14 = 14 – 0,5x

(3) Dapatkah kita menyatakan bahwa y adalah fungsi linear dari x?

Jawaban:

y dapat kita katakan sebagai fungsi linear dengan variabel x.

Penjelasan:

(1), perhatikan bahwa nilai x adalah kelipatan 4. Bersamaan dengan itu, perhatikan bahwa dupa memendek pada tingkat tertentu.

(2), Menyarankan untuk membuat dan memikirkan persamaan dalam kata-kata berikut.

(Panjang dupa)
= (Panjang semula) – (Panjang yang terbakar)

Selanjutnya ubah ke persamaan y = 14 − 0,5x. Letak sukunya ditukar menjadi y = −0,5x + 14 sehingga dapat terkonfirmasi bahwa ini adalah fungsi linear.

Soal 3

Untuk (1) sampai (4) berikut, nyatakan y dalam x menggunakan persamaan. Dapatkah kita juga menyatakan bahwa y adalah fungsi linear dari x?

(1) Pada sebuah persegi panjang, panjangnya 6 cm, lebarnya x cm, dan kelilingnya y cm.

Jawaban:

y = 2x + 12 dan y dapat dikatakan fungsi linear dengan variabel x.

(2) Jika kita perlu x jam untuk berlari sejauh 28 km, maka kecepatannya adalah y km per jam.

Jawaban:

y = 28/x dan y tidak dapat dikatakan fungsi linear dengan variabel x.

(3) Jika kita membeli sebuah produk seharga x rupiah dengan diskon 20%, maka harganya menjadi y rupiah.

Jawaban:

y = 0,8x dan y dapat dikatakan fungsi linear dengan variabel x.

(4) Luas lingkaran dengan jari-jari x cm adalah y cm².

Jawaban:

y = πx² dan y tidak dapat kita katakan fungsi linear dengan variabel x.

Penjelasan:

Peserta didik yang tidak dapat menentukan persamaannya secara langsung, sebaiknya menggunakan persamaan kata-kata seperti berikut.

(1) (Keliling persegi panjang) = (panjang) × 2 + (lebar) × 2

(2) (Kecepatan) = (jarak) : (waktu tempuh)

(3) (Harga akhir) = (harga barang) – (harga diskon) = (1 – 0,2) × (harga barang)

(4) (Luas lingkaran) = (jari-jari lingkaran) × (jari-jari lingkaran) × (π)

Selain itu, y dan x disubstitusi ke persamaan kata-kata dan peserta didik diminta untuk mengonfirmasi bahwa itu adalah fungsi linear.

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 halaman 62 Fungsi Linear. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.