kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Soal Ringkasan halaman 53 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 53. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Soal Ringkasan

Gagasan Utama

1. Jawablah pertanyaan berikut dengan mengacu pada persamaan linear dua variabel 2x + y = 8.

(1) x = 6
y = –4
Dapatkah x = 6 dinyatakan sebagai penyelesaian dari persamaan ini?

Jawaban:

Dapat disebut penyelesaian

(2) Jika kita misalkan x dan y adalah bilangan-bilangan asli, carilah semua jawaban dari persamaan!

Jawaban:

x = 1
y = 6,

x = 2
y = 4,

x = 3
y = 2

2. Selesaikanlah setiap sistem persamaan ini!

(1) 2x – y = –3
2x + y = –1

(2) 4x – y = 5
3x – y = 3

(3) 7x + 2y = –6
5x – 4y = 12

(4) 4x + 3y = 5
3x + 4y = –5

(5) 3x – y = 8
y = –2x + 7

(6) x = –5y + 1
2x – y = –9

Jawaban:

(1) 2x – y = –3
2x + y = –1|+|
4x = -4
x = -1

2x – y = –3
2(-1) – y = –3
-y = -3 + 2
y = 1

Jadi x = -1, dan y = 1

(2) 4x – y = 5
3x – y = 3|-|
x = 2

4x – y = 5
4(2) – y = 5
– y = 5 – 8
y = 3

Jadi x = 2, dan y = 3

(3) 7x + 2y = –6|x2| 14x + 4y = -12
5x – 4y = 12|x1| 5x – 4y = 12|+|
19x = 0
x = 0

7x + 2y = –6
7(0) + 2y = –6
2y = –6
y = –3

Jadi x = 0, dan y = –3

(4) 4x + 3y = 5|x4| 16x + 12y = 20
3x + 4y = –5|x3| 9x + 12y = -15|-|
7x = 35
x = 5

4x + 3y = 5
4(5) + 3y = 5
20 + 3y = 5
3y = 5 – 20
3y = -15
y = -5

Jadi x = 5, dan y = -5

(5) 3x – y = 8
y = –2x + 7

3x –(–2x + 7) = 8
3x + 2x – 7 = 8
5x = 15
x = 3

3x – y = 8
3(3) – y = 8
– y = 8 – 9
y = 1

Jadi x = 3, dan y = 1

(6) x = –5y + 1
2x – y = –9

2x – y = –9
2(–5y + 1) – y = –9
-10y + 2 – y = -9
-11y = -11
y = 1

⇔2x – y = –9
2x – (1) = –9
⇔2x = -8
x = -4

Jadi x = -4, dan y = 1

3. Harga total tiket masuk sebuah museum seni di Jepang adalah 1.550 yen untuk 1 dewasa dan 3 peserta didik SMP, serta 2.750 yen untuk 2 dewasa dan 5 peserta didik SMP. Carilah harga tiket masuk untuk masing-masing 1 dewasa dan 1 peserta didik SMP!

Jawaban:

Jika harga tiket masuk 1 orang dewasa adalah x yen, dan tiket masuk 1 orang peserta didik SMP adalah y yen, maka

x + 3y = 1.550
2x + 5y = 2.750

Penyelesaiannya: x = 500, y = 350

Harga tiket masuk 1 orang dewasa adalah 500 yen, dan tiket masuk 1 orang peserta didik SMP adalah 350 yen, sesuai dengan soal.

Jawaban: Harga tiket masuk 1 orang dewasa adalah 500 yen.
Harga tiket masuk 1 orang peserta didik SMP adalah 350 yen.

4. Sebuah persegi panjang memiliki keliling 28 cm. Jika kita meletakkan 4 persegi panjang ini secara vertikal dan tiga persegi panjang secara horizontal, kita akan memperoleh sebuah persegi. Carilah panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut!

Jawaban:

Jika panjang persegi panjang adalah x cm, dan lebar persegi panjang adalah y cm, maka

2x + 2y = 28
4x = 3y

Penyelesaiannya: x = 6, y = 8

Panjangnya adalah 6 cm dan lebarnya adalah 8 cm, sesuai dengan soal.

Jawaban: Panjang persegi panjang adalah 6 cm dan lebarnya adalah 8 cm.

5. Buatlah soal mengenai sistem persamaan dengan menggunakan x + y = 9 sebagai salah satu persamaan. Selesaikan soal yang dibuat dan carilah jawabannya!

Jawaban:

(Contoh Soal)

Total harga untuk membeli 9 barang yang terdiri dari pensil yang harganya 50 yen per buah dan pulpen yang harganya 120 yen per buah adalah 730 yen. Berapa masing-masing banyaknya pensil dan pulpen yang dibeli?

(Jawaban)

Jika banyak pensil adalah x buah, dan banyak pulpen adalah y buah, maka
x + y = 9
50x + 120y = 730

Penyelesaiannya: x = 5, y = 4

Banyak pensil adalah 5 buah, dan banyak pulpen adalah 4 buah, sesuai dengan soal.

Jawaban: Banyak pensil adalah 5 buah, dan banyak pulpen adalah 4 buah.

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 Soal Ringkasan halaman 53 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.