kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Mengubah Persamaan dan Mari Kita Periksa halaman 21 Menggunakan Bentuk Aljabar Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Hallo Adik-adik, kontenjempolan.id kali ini akan membahas materi Matematika SMP Kelas 8 halaman 21. Bacaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 1 Menyederhanakan Bentuk Aljabar.

Menggunakan Bentuk Aljabar

2. Mengubah Persamaan

Peserta didik dapat mengubah persamaan ke bentuk yang diperlukan.

Q. Bagian (1) sampai (3) berikut menyatakan hubungan antara jarak, kecepatan, dan waktu. Isilah [] dengan tanda yang tepat.

(1) (Jarak) = (Kecepatan) [ ] (Waktu)

(2) (Kecepatan) = (Jarak)[ ](Waktu)

(3) (Waktu) = (Jarak)[ ](Kecepatan)

Jawaban:

(1) (Jarak) = (Kecepatan) [x] (Waktu)

(2) (Kecepatan) = (Jarak)[:](Waktu)

(3) (Waktu) = (Jarak)[:](Kecepatan)

Bergantung pada apa yang ingin kita cari, jarak, kecepatan, atau waktu, seperti di Q, kita dapat mengubah bentuk aljabar untuk menyatakan hubungan-hubungan tersebut.

Contoh 1

Dari permukaan tanah hingga 11 km di atas permukaan tanah, suhu udara berkurang sebesar 6°C untuk setiap kenaikan 1 km. Jika suhu udara di permukaan tanah adalah 18°C, dan suhu udara saat x km di atas permukaan tanah adalah y°C, maka kita dapat menyatakan hubungan antara x dan y sebagai y = 18 – 6x. Ubah bentuk aljabar ini ke bentuk aljabar yang dapat digunakan untuk mencari x.

Penyelesaian

Pindah ruas y dan –6x pada y = 18 – 6x, kita memperoleh 6x = 18 – y.

Bagi kedua ruas dengan 6, kita peroleh x = (18 – y)/6

Jawaban x = (18 – y)/6

y = 18 –6x
6x = 18 –y

contoh 1 disebut menyelesaikan persamaan untuk x.

Soal 1

Pada Contoh 1, berapa km di atas permukaan tanah agar suhu udara berturut-turut sebesar 6°C dan –30°C?

Jawaban:

x = (18 – y)/6

Jika y = 6 maka x = 2.

Jika y = –30, x = 8.

Agar suhu menjadi 6°C, haruslah berada 2 km di atas permukaan tanah.

Agar suhu menjadi −30°C, haruslah berada 8 km di atas permukaan tanah.

Soal 2

Selesaikan tiap persamaan berikut untuk variabel dalam tanda [ ].

(1) x – y = 8 [x]

(2) y = 12 – 4x [x]

(3) 6x + 2y =10 [y]

(4) 3x – y = 5 [y]

Jawaban:

(1) x – y = 8 [x]

x = 8 + y

(2) y = 12 – 4x [x]

x = (12 – y)/4 atau x = 3 – y/4

(3) 6x + 2y =10 [y]

y = 5 – 3x

(4) 3x – y = 5 [y]

y = –5 + 3x

Contoh 2

Selesaikan rumus luas segitiga L = 1/2 at untuk variabel t.

Penyelesaian :

L = 1/2 at

Dengan menukar kedua ruas, kita peroleh

1/2 at = L

Dengan mengalikan kedua ruas dengan 2, kita peroleh at = 2L.

Dengan membagi kedua ruas dengan a, kita peroleh t = 2L/a

Jawab: t = 2L/a

Soal 3

Dengan menggunakan bentuk aljabar yang kamu peroleh di Contoh 2, carilah tinggi suatu segitiga yang memiliki luas daerah 42 cm2 dan alas 12 cm.

Jawaban:

Jika L = 42, a = 12 disubstitusi ke dalam persamaan

t = 2L/a, maka t = (2 × 42)/12= 7

Jawaban: 7 cm

Soal 4

Selesaikan tiap persamaan berikut untuk variabel yang ada dalam tanda [ ].

(1) V = 1/3 Lt [t]

(2) K = 2(a + b) [a]

(3) L = (a + b)t/2 [a]

Jawaban:

(1) V = 1/3 Lt [t]

t = 3V/L

(2) K = 2(a + b) [a]

a = K/2 – b atau a = (K – 2b)/2

(3) L = (a + b)t/2 [a]

a = 2L/t – b atau a = (2L – bt)/t

Mari Kita Periksa

1. Penjelasan Menggunakan Bentuk Aljabar

Jawablah setiap pertanyaan berikut terkait dengan dua bilangan ganjil berurutan, seperti 5 dan 7.

(1) Misalkan n adalah bilangan bulat. Jika dimisalkan bilangan ganjil yang lebih kecil adalah 2n + 1, bagaimana kita menyatakan bilangan ganjil yang lebih besar?

Jawaban:

2n + 3

(2) Jelaskan mengapa jumlah dua bilangan ganjil berurutan adalah kelipatan 4.

Jawaban:

Dengan asumsi bahwa n adalah bilangan bulat, maka dua bilangan ganjil berurutan dinyatakan sebagai 2n + 1 dan 2n + 3.

Jumlah 2 bilangan ganjil adalah
(2n + 1) + (2n + 3)
= 4n + 4
= 4(n + 1)

n + 1 adalah bilangan bulat, maka 4(n + 1) adalah kelipatan dari 4.

Jadi, jumlah dua bilangan ganjil berurutan adalah kelipatan 4.

2. Mengubah Persamaan

Selesaikan setiap persamaan ini untuk variabel yang ada dalam [ ].

(1) 4x – y = 8 [x]

(2) m = (a + b)/2 [a]

Jawaban:

(1) 4x – y = 8 [x]

x = (8 + y)/4 atau x = 2 + 1/4y

(2) m = (a + b)/2 [a]

a = 2m – b

 

 

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 8 halaman 21 Mengubah Persamaan, Menggunakan Bentuk Aljabar. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat mengakses melalui kontenjempolan.id.