kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Menemukan Halaman 218 Luas Permukaan Bangun Ruang Matematika SMP Kelas 7 Kurikulum Merdeka.

Luas Permukaan Bangun Ruang

Menemukan

Q. Seperti diperlihatkan pada gambar di samping kanan, sebuah kerucut dengan jari-jari alas 5 cm dan panjang garis pelukis 12 cm. Berapakah luas selimut kerucut dalam cm2? Diskusikan berdasarkan yang telah dipelajari sejauh ini.

Jawaban:

Karena selimut kerucut adalah juring, maka untuk menentukan luasnya, dicari tahu sudut pusatnya.

1. Pada , Adi menggambar jaring-jaring kerucut dan memikirkan sudut dalam sektor untuk menghitung luas selimut kerucut. Bacalah ide Adi, dan jawablah pertanyaan berikut ini.

Ide Adi

Panjang tali busur AB dari sektor OAB adalah (2π × 5 ) cm … a

Panjang keliling lingkaran O adalah (2π × 12 ) cm

Jika saya misalkan sudut dalam juring adalah xº, maka

(1) Jelaskan alasan a .

Jawaban:

Karena panjang busur AB adalah sama dengan panjang keliling lingkaran O’

(2) Jelaskan mengapa kita dapat menghitung sudut dalam x dengan persamaan b .

Jawaban:

Karena besar sudut pusat dan panjang tali busur juring adalah berbanding lurus.

(3) Bagaimana kita maknai bagian c ?

Jawaban:

Untuk mencari sudut pusat juring, 360° kita kalikan dengan perbandingan jari-jari dua lingkaran O dan O’

Persamaan a, pada awalnya buatlah persamaan perbandingan lurus x : 3 60 = (2π × 5) : ( 2π × 12), kemudian dari situ kita dapatkan nilai x.

Dari persamaan c, jika 360° kita kalikan pada nilai perbandungan jari-jari dua lingkaran O dan O’ 5/12, maka sudut pusat juring akan dapat kita temukan.

2. Hitunglah luas juring OAB jika sudut dalamnya adalah 150º.

Jawaban:

Jika luas juring OAB adalah S cm2, maka

S = (π × 122) × 150/360 =60π (cm2)

3. Tuti mengatakan bahwa ia dapat menghitung luas tanpa mengetahui berapa sudut dalamnya.

Ide Tuti

Luas lingkaran O adalah (2π × 122) cm2.

Jadi, jika luas juring adalah Lj cm2, maka

Jawab: 60π cm2

Marilah kita cermati bagaimana Tuti menemukan luas juring berdasarkan apa yang telah kita pelajari. Jelaskan cara yang gunakan Tuti.

Jawaban:

Karena luas permukaan juring berbanding lurus dengan panjang tali busurnya, untuk mencari luas juring AOB, kalikan luas lingkaran O dengan perbandingan antara panjang keliling lingkaran O dan panjang busur AB.

4. Diskusikan hasil pengamatanmu tentang cara menghitung luas juring berdasarkan ide Adi dan Tuti.

Jawaban:

a. Kalikan luas lingkaran O dengan perbandingan jari-jari dua lingkaran O dan O’

b. Kalikan perbandingan jari-jari dua lingkaran O dan O’ dengan Pi π

Dari pemikiran Adi dan pemikiran Tuti, dapat kita baca bahwa perbandingan jari-jari dua lingkatan O dan O’ yaitu 5/12 menjadi perbandingan lingkaran O dan sudut pusat juring OAB, dengan kata lain menjadi perbandingan luas. Selain itu, daroi “Pemikiran Yui” kita ketahui bahwa S = 12 × 5 × π, dengan kata lain,dapat gunakan cara menghitung (Luas kerucut) = (Panjang generatrix) × (jari-jari alas) × (pi).

5. Hitunglah luas alas dan luas permukaan kerucut yang diberikan di di halaman sebelumnya.

Jawaban:

Luas alas = π × 52 = 25 (cm2)

Luas permukaan = 60π + 25π = 85π (cm2)

6. Hitunglah luas alas, luas selimut, dan luas permukaan kerucut di samping kanan ini menggunakan ide Adi dan Tuti.

Jawaban:

a. Luas alas = π × 6² = 36π (cm2)

b. Luas selimut = (π × 8²) × {( 2π x 6)/(2π x 8)}

c. Luas permukaan = 48π + 36π = 84π (cm2)

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 7 SMP halaman 218 Menemukan, Luas Permukaan Bangun Ruang . Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.