kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Soal Hitungan dengan Kombinasi Empat Operasi Halaman 47 Bilangan Bulat Matematika SMP Kelas 7 Kurikulum Merdeka.

Hitungan dengan Kombinasi Empat Operasi

Mempelajari hitungan yang melibatkan kombinasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Q. Mia mengerjakan hitungan 25 + (-2) × 10 seperti yang ditunjukkan berikut ini. Apakah benar? Jelaskan alasanmu.

25 + (-2) × 10 = 23 × 10 = 230

Jawaban:

Salah yang benar adalah persamaan yang ditetapkan = 25 + (-20) = 5

Penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian disebut empat operasi. Dalam pernyataan yang memuat empat operasi, pikirkan bagaimana urutan mengerjakannya.

Mengenai urutan hitungan campuran yang melibatkan empat operasi yang telah dipelajari di kelas 4 sekolah dasar.

(1) persamaan biasanya  dihitung berurutan dari kiri.

(2) untuk perhitungan yang ada tanda dalam kurung, bilangan dalam tanda kurung tersebut dapat kitahitung terlebih dahulu

(3) pada operasi dengan campuran +, -, ×, dan ÷, perkalian dan pembagian dihitung terlebih dahulu.

1. Hitunglah.

(1) -7 + (-3) × 2

(2) 8 + (-20) : (-4)

(3) 14 – 10 × (-3)

(4) (-6) × (-5) – (-18) : 6

Jawaban:

(1) -7 + (-3) × 2 = -7 + (-6) = -13

(2) 8 + (-20) : (-4) = 8 + 5 = 13

(3) 14 – 10 × (-3) = 14 + 30 = 44

(4) (-6) × (-5) – (-18) : 6 = 30 + 3 = 33

Dalam melakukan hitungan yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, maka perkalian dan pembagian didahulukan.

2. Hitunglah.

(1) (7 – 19) : 3

(2) (-2) × (4 – 9)

(3) 21 : (-2 – 5)

(4) {6 – (-3)} × 8

Jawaban:

(1) (7 – 19) : 3 = -12 : 3 = -4

(2) (-2) × (4 – 9) = (-2) x (-5) = 10

(3) 21 : (-2 – 5) = 21 : (-7) = -3

(4) {6 – (-3)} × 8 = 9 x 8 = 72

Jika ada tanda kurung, maka kerjakan terlebih dahulu operasi yang ada di dalam kurung tersebut.

3. Hitunglah.

(1) 12 : (-2)²

(2) -3² + 10

(3) 6 – (-4)²

(4) (-6)² + (-7²)

Jawaban:

(1) 12 : (-2)² = 12 : 4 = 3

(2) -3² + 10 = 9 – 10 = 1

(3) 6 – (-4)² = 6 – 16 = -10

(4) (-6)² + (-7²) = 36 – 49 = -13

Jika ada eksponen, maka hitung terlebih dahulu eksponen.

4. Hitunglah.

(1) 4 + 7 × (6 – 7)

(2) 10 -(-8 + 5 ) x 6

(3) (6 -2 ³ x (-3)

(4) (-4)² + 25 : (-5 ²)

(5) 1/3 + (-2/3)²

(6) 1/4 – 3/7 : 4/7

Jawaban:

(1) 4 + 7 × (6 – 7) = 4 + 7 x (-1)
                                 = 4 + (-7) = -3

(2) 10 -(-8 + 5 ) x 6 = 10 – (-3) x 6
                                    = 10 + 18 = 28

(3) (6 -2 ³) x (-3) = (6-8) x (-3)
                                 = (-2) x (-3) = 6

(4) (-4)²+ 25 : (-5²) = 16 + 25 : (25)
                                     = 16 + 1 = 17

(5) 1/3 + (-2/3)² = 1/3 + 4/9 = 7/9

(6) 1/4 – 3/7 : 4/7 = 1/4 – (3/7 x 7/4)
                                 = 1/4 – 3/4 = -1/2

Sifat Distributif

Q. Hitunglah soal a dan b di bawah ini, kemudian bandingkan hasilnya.

a. (-5) x {(-4) + 6}                 b. (-5) × (-4) + (-5) × 6

Jawaban:

Hasilnya sama-sama -10.

Sifat berikut ini juga berlaku untuk bilangan-bilangan positif dan negatif.

5. Jawablah soal-soal berikut ini dengan menerapkan sifat distributif.

(1) 28 (-1/4 + 1/7)

(2) (3/4 – 5/6) x 36

(3) 17 × 9 + 17 × (-8)

(4) 69 × (-7,2) + 31 × (-7,2)

Jawaban:

(1) 28 (-1/4 + 1/7)
persamaan = -7 + 4 = -3

(2) (3/4 – 5/6) x 36
persamaan  = 27 – 30 = -3

(3) 17 × 9 + 17 × (-8)
persamaan  = 17 × (9 -8) = 17

(4) 69 × (-7,2) + 31 × (-7,2)
persamaan  = (69 + 31) × (-7,2) = -720

Cermati

Dari Manakah Tanda “＋” dan “−” Berasal?Kapan tanda-tanda dalam hitungan yang sekarang kita gunakan ini muncul pertama kali?

Sebenarnya, penggunaan simbol-simbol tersebut semuanya selesai antara abad 15 dan 17. Periode antara abad 15 dan 17 adalah Abad Eksplorasi Eropa, yaitu saat negara-negara Eropa berlayar dalam upaya perdagangan dan kolonisasi. Kebutuhan akan pengamatan astronomi untuk navigasi dan keamanan pelayaran, serta menghitung cepat dalam perdagangan memicu lahirnya hitungan menggunakan tanda-tanda dan simbol untuk menyederhanakan dan mempermudah.

Sebagai contoh,

5 minus 3 sama dengan 2 5 – 3 = 2

Tanda + dan – mula-mula digunakan untuk menunjukkan kelebihan atau kekurangan. Di kemudian hari, tanda tersebut juga berguna dalam hitungan. Terdapat teori bagaimana sejarah timbulnya simbol-simbol tersebut. Berikut ini dua teori tersebut.

Selain penemuan tanda-tanda hitungan, banyak perkembangan penting selama Abad Eksplorasi, antara lain penemuan desimal dan berbagai metode hitungan. Akan bermanfaat jika melihat kembali perkembangan masa itu.

 

 

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 7 SMP halaman 47 Hitungan dengan Kombinasi Empat Operasi, Bilangan Bulat. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.