kontenjempolan.id-Kunci Jawaban Eksplorasi 8.2 Halaman 227  Dua Kejadian A dan B Saling Lepas dan Tidak Saling Lepas Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Dua Kejadian A dan B Saling Lepas

1. Menurut kalian diagram Venn manakah berikut ini yang menggambarkan situasi dua kejadian yang saling lepas?

Gambar 8.4 Diagram Venn untuk Dua Kejadian

Jawaban:

Gambar  sebelah kanan menggambarkan situasi dua kejadian yang saling lepas.

2. Untuk dua kejadian A dan B saling lepas, apa peluang bahwa A dan B terjadi pada hasil yang sama? Peluang ini bernotasi P(A dan B) atau P(A ∩ B).

Hint

Perhatikan diagram Venn, apakah ada daerah yang menggambarkan dua kejadian tersebut sekaligus.

Jawaban:

Karena pada gambar kedua lingkaran A dan B tidak beririsan, maka peluang bahwa A dan B terjadi adalah 0. P(A ∩ B) = 0.

3. Ketika A dan B saling lepas, bagaimana caranya kalian menentukan peluang bahwa A terjadi atau B terjadi (atau keduanya terjadi)? Peluang ini bernotasi P(A atau B) atau P(A ∩ B) P(A ∪ B).

Jawaban:

Untuk kasus dua kejadian yang saling lepas, peluang terjadinya A atau B, P(A B), adalah gabungan atau penjumlahan dari masing-masing peluang terjadinya A dan peluang terjadinya B, atau P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Secara simbolis kalian dapat menuliskan aturan untuk menghitung peluang bahwa A terjadi atau B terjadi dengan P(A ∪ B) = P(A atau B). Peraturan ini adalah aturan penjumlahan untuk kejadian saling lepas.

Dua Kejadian A dan B Tidak Saling Lepas

Pada soal 1 di atas, diagram mana yang menggambarkan situasi dua kejadian yang tidak saling lepas?

Jawaban:

Diagram yang sebelah kiri menggambarkan dua kejadian yang tidak saling lepas

Untuk dua kejadian A dan B yang tidak saling lepas, apa peluang bahwa A danB terjadi pada hasil yang sama, yaitu P(A ∩ B)? Manakah peluang ini yang menyatakan pada diagram Venn yang kalian pilih?

Jawaban:

Peluang terjadinya A dan B digambarkan oleh daerah yang merupakan irisan antara lingkaran A dan lingkaran B.

Lihat kembali pekerjaan kalian pada Eksplorasi 2. Dengan diagram Venn, jelaskan bagaimana kalian dapat memodifikasi aturan kalian dari soal bagian A untuk dua kejadian saling lepas untuk menghitung ketika A dan B tidak saling lepas.

Jawaban:

Untuk kasus dua kejadian yang tidak saling lepas, maka peluang terjadinya A atau B merupakan gabungan atau penjumlahan dari masing-masing peluang terjadinya A dan peluang terjadinya B, tetapi perlu mengurangi dengan daerah yang merupakan irisan antara keduanya, P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

Secara simbolis kalian dapat menuliskan aturan untuk menghitung P(A∪B) untuk dua kejadian tidak saling lepas dengan P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) . Aturan ini disebut aturan penjumlahan.

Disclaimer:

Kunci jawaban pada unggahan kontenjempolan tidak mutlak kebenarannya dan unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

Demikian pembahasan Matematika Kelas 10 SMA/SMK halaman 226 Eksplorasi 8.2, Aturan Penjumlahan. Untuk mendapatkan pembahasan Soal latihan Kurikulum Merdeka Mata Pelajaran lainnya dapat diakses melalui kontenjempolan.id.